福建省石狮市九年级数学上册24.3锐角三角函数（1）导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

1、124.3.1 锐角三角函数（1）【学习目标】 1.认识锐角三角函数。2.会求锐角三角函数值。3.感受数形结合的便捷性。【重点】锐角三角函数【难点】求锐角三角函数。【使用说明与学法指导】认真阅读课本 P105-P107，了解直角三角形锐角的邻边、对边；结合图形识记锐角三角函数，将书本中重要性质用双色笔画上横线；并完成导学案，完成过程中将疑惑记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；预 习 案一、预习导学：1.写出A 的邻边、对边、斜边。A 的邻边是 A 的对边是 2. 在 RtABC 中，只要一个锐角的大小不变，那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与 邻边的比值是一个固定的值。3. 观

2、察右图中的 Rt 、Rt 和 Rt ，易知1CAB23CABRt Rt_Rt_，1所以 _1A小结：在 RtABC 中，对于锐角 A 的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值是 。4.写出图 1 中锐角A 的四个三角函数，并说出它们的名称。【预习自测】导 学 案 装 订 线 ABC图 121. 2.在 RtABC 中，各边的长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的四个三角函数值（ ）A.都扩大 2 倍 B.都缩小 2 倍 C.不变 D.都扩大 4 倍二、我的疑惑合作探究探究一：根据三角函数的定义，证明：（1） 1， （2）tanAcotA1A2cossin小结： 探究二：新华都

3、一楼至二楼电梯是如图所示的 RtABC，求A 的四个三角函数值小结： 【针对性训练】求出如图所示的 RtDEC（E90）中D 的四个三角函数值ABC3我本节课的收获与反思： 解直角三角形（练习一）一、填空题1在ABC 中，AC=8，BC=6，AB=10，则ABC 是 三角形.2在ABC 中，C=90，AC=3，BC=4，则 ， .BtanAcos3在ABC 中，C=90， ，则 度.21cosA4用计算器计算： = ， = .（精确到 0.0001）839sin210t5用计算器计算：已知 A = 0.4638，那么锐角 A .（精确到 1）6若从点 A 处测得点 B 处的仰角为 25，则从点

4、 B 处测得点 A 处的俯角为 .7在 RtABC 中，C=90， ，则 . 32tancot8ABC 中，若 ，则C = 度.0)t1(2cos29等腰三角形顶角为 120，底边长为 ，则腰长为 .3二、选择题10在 RtAB C 中，各边的长都扩大到原来的 5 倍，则角 A 的四个三角函数值 ( )A不变 B扩大 5 倍 C缩小 5 倍 D不能确定11如图，斜坡 AB 的坡度 ，则 的值为（ ）3:1iBtanA B C D32 1212在下列条件中，不能解直角三角形的是 （ ） A已知两锐角 B已知两条边 C已知三条边 D已知一边与一锐角13ABC 中，C=90，CDAB 于 D，则 等

5、于 ( )CBA B C DsinAcosAtanAcot三、解答题14如图，在 RtABC 中，C=90，B=30, ，解这个直角三角形. 6b6CAB（第 11 题）ACB1:3i415如图 11 所示，点 P 表示广场上的一盏照明灯。（1）请你在图中画出小敏在照明灯 P 照射下的影子（用线段表示）；（ 2）若小丽到灯柱 MO 的距离为 4.5 米，照明灯 P 到灯柱的距离为 1.5 米，小丽目测照明灯 P的仰角为 ，她的目高 QB 为 1.6 米，试求照明灯 P 到地面的距离.（结果精确到 0.1 米）516 一水坝的横断面是等腰梯形 ABCD（如图所示），斜坡 AB 的坡度 ，坡面 AB 的水平宽1i3度 BE= 米，坝顶宽 AD=2 米.3（1）求斜坡 AB 的坡角 B；（2）求横断面梯形 ABCD 的面积.17某住宅小区如图所示，小区东西两端的楼 A、B 之间的距离为 2 ，某开发商准备在位于 A 楼的北偏东 60方向，kmAEDB C5且在 B 楼的北偏西 45方向上的 C 处盖一个商业大厦，如果施工期间，产生的噪音会影响到方圆 0.8 处请km你通过计算说明住宅小区是否会有住户受到噪音的影响