福建省石狮市九年级数学上册24.3锐角三角函数（2）导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

1、1锐角三角函数（2）【学习目标】 1.知道 30、45、60角的三角函数值。2.会利用特殊三角函数值、计算器进行相关计算。3.体会数形结合思想。【重点】锐角三角函数【难点】求锐角三角函数。【使用说明与学法指导】1.认真阅读课本 P108-P111，会求特殊角的三角函数值；会用计算器求三角函数值或由三角函数值求锐角，将书本中重要内容用双色笔画上横线；并完成导学案，完成过程中将疑惑记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨 论质疑；预 习 案一、预习导学：1.如图：在 RtABC 中，C=90B=30试求B 的三角函数值2.用类似的方法，根据锐角三角函数定义，求出 45、60角的三角函数值，完成下表： s

2、in cos tan cot30 2145 1 160【预习自测】1.计算：sin30 60 2. 用计算器求下式的值（精确到 00001）45sin22ta31sin813217cos384347二、我的疑惑导 学 案 装 订 线 ABC2合作探究探究一：求下列各式的值 （1） 2cos30cot602tan45； （2） ；60cos45sin22（3） （4）60cotan3s0sin222 )60cos43)(t60tan3si( 小结： 探究二：如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度为 10 米，角 为 35，求坡屋顶的高（结果精确到 0.1 米）小结：【针对性训练】1.2

3、.B CA10 米3我本节课的收获与反思： 解直角三角形（练习二）一、填空题1在ABC 中，C=90，A=30 ，BC=10 ，则 AB= .cm2用计算器计算： = ， = .（精确到 0.0001）540sin5432ot3在 中，若 ，则B= .ABCRt23i4用计算器计算：已知 A = 0.4638，则锐角 A .（精确到 ）tan 15化简： = .si)1(si2二、选择题6在 RtABC 中，两直角边的长都扩大到原来的 7 倍，则角 A 的四个三角函数值 ( )A不变 B扩大 7 倍 C缩小 7 倍 D不能确定7一个物体从点 A 出发，在坡度为 17 的斜坡上直线向上运动到点

4、B，当 AB=30 米时，物体升高了( )A 米 B 米 C 米 D 米7308302320三、解答题8求值： .45cot6tansi229如图，某飞机于空中 A 处探测到正下方水平路段上 B 处有一辆正在行驶的小汽车，此时飞行高度 AB=1000 ，从飞机上看到小汽车前方路 面一固定目标 C 的俯角 .m 2430（1）求点 B 离固定目标 C 的距离约为多少？（精确到 1 米）（2）若小汽车的速度为 50 / ，求小汽车 从点 B 到kh目标 C 处大约需要多少分钟？（精确到 1 分钟）C B410某市在“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地 ABC 上种植某种草皮以美化环境

5、，已知 BC=180 ，AC=100 ，ACB=120.m（1）请用三角尺作ABC 边 BC 上的高；（2）若这种草皮的售价为 元/ ，求购买这种草皮至少需要多少元（精确到 0.1 元）？a2米11拟建的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工. 工程需要测量汉江某一段的宽度. （1）如图，一测量员在江岸边的 A 处测得对岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向，测量员从 A 点开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达点 C 处，测得 . 求68A所测之处江的宽度（精确到 0.01 米）；（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形.ACB120图A CB图512某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为 l.6 米，现要做一个不锈钢的扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 l米的不锈钢架杆 AD 和 BC（杆子的底端分 别为D、C），且D AB=66.5（1）求点 D 与点 C 的高度差 DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度 （即 AD+AB+BC，l结果精确到 0.1 米）