1、- 1 -西藏拉萨中学 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试题（满分 150 分，考试时间 120 分钟，请将答案写在答题卡上）第 I 卷（选择题）一、单选题（每小题 5 分，共 12 小题，共 60 分）1直线 经过点 ，且倾斜角是直线 倾斜角的 2 倍，则以下各点在直线 上的是A B C D 2已知直线 ，直线 ，则 与 必定（ ）A 平行 B 异面 C 相交 D 无公共点3已知椭圆 （ ）的左焦点为 ，则A B C D 4已知双曲线 ，则双曲线 的焦点坐标为（ ）A B C D 5双曲线 的渐近线方程为( )A 4x9y0 B 9x4y0 C 3x2y0 D 2x3y06下
2、列选叙述错误的是（ ）A 命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”B 若“ 或 ”为真命题，则 ， 均为真命题C “若 ，则 ”的否命题为假命题D “ ”是“ ”的充分不必要条件7四面体 中，若 ，则点 在平面 内的射影点 是 的( )A 外心 B 内心 C 垂心 D 重心- 2 -8已知椭圆 的两个焦点为 ,且 ,弦 过点 ,则 的周长为( )A B C D 9已知两点 ， ，过点 的直线 l 与线段 AB 有公共点，则直线 l 的斜率 k的取值范围是 A B C D 10已知椭圆 和双曲线 有相同的焦点 ，且离心率之积为 1， 为两曲线的一个交点，则 的形状为（ ）A 锐角三角形 B
3、直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定11已知圆 C 过双曲线 的一个顶点和一个焦点，且圆心在该双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是（ ） A B C D 512设 ， 是双曲线 的左，右焦点，O 是坐标原点过 作 C 的一条渐近线的垂线，垂足为 P若 ，则 C 的离心率为（ ）A B 2 C D - 3 -第 II 卷（非选择题）二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题，20 分）13过点 且在两轴上的截距相等的直线方程为_ （写出直线的一般方程）2,3P14已知 是球 的直径 上一点, 平面 为垂足, 截球HOAB:1:3,HBAH所得截面的面积为 ,则球 的半径为_.15过点 且和
4、双曲线 有相同的渐近线的双曲线方程为_16设 和 为双曲线 的两个焦点，点 在双曲线上，且满足 ，则 的面积是_三、解答题17本小题 10 分两点 ， ，两直线 ： ， ： 2,1A4,3B1l2310xy2l10xy求：（1）过点 且与直线 平行的直线方程；1l（2）过线段 的中点以及直线 与 的交点的直线方程1l218本小题 12 分已知圆 的圆心为 ，直线 与圆 相切（1）求圆 的标准方程；（2）若直线 过点 ，且被圆 所截得弦长为 ，求直线 的方程19 本小题 12 分，命题 ，命题 .（1）若命题 为真命题，求实数 的取值范围；- 4 -（2）若命题 为假命题，求实数 的取值范围.20本小题 12 分已知双曲线 ： 的离心率为 ，且（1）求双曲线 的方程；（2）已知直线 与双曲线 交于不同的两点 且线段 的中点在圆上，求 的值.21本小题 12 分如图，在三棱锥 中， 分别是 的中点， （1） 求证： 平面 ；（2） 求异面直线 与 所成角的余弦值；（3） 求点 到平面 的距离。22本小题 12 分已知中心在坐标原点 O 的椭圆 C 经过点 A（ ） ，且点 F（ ，0）为其右焦点。（1）求椭圆 C 的方程；（2）是否存在直线 l 与椭圆 C 交于 B，D 两点，满足 ，且原点到直线 l 的距离- 5 -为 ？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由.
