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辽宁省新民市第一高级中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题.doc

1、- 1 -2018-2019 上学期高一第二次月考数学试卷第卷(选择题 共 60 分)一 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求)1集合 则 AB=( )(,)|3,(,)|1,AxyBxyA1,2 B. C. ( 1, 2) D. 1,2y(,)|12xy2已知集合 , ,则集合 与 的关系是( )|Mx2|xyPMPA = B C D PM3. .若函数 ()yfx的定义域是 0 , 2 ,则函数()1fgx的定义域是( )A0,1) B. 0,1 C . (0,1) D. 0,1) (1,4) 4. 若偶函数 在 上是减函数,

2、则下列关系式中成立的是( )A B C D5.在下列各组函数中,表示同一函数的是( )A B |xy2xy 32xy32xyC D ;211x016. 设 则下列不等式中不成立的是,0baA. B. C. D. abba- 2 -7. 给出如下 3 个等式:, , ,则函数 )()(yfxyf)()yfxf)()yfxf)(xf2 f3f10f都满足上述 3 个等式的是( )A B C D)(xf2)(xf3)(xf1()0fx8已知函数 f( x) ax2 x1 在(,2)上是减函数,则 a 的取值范围是( )A. B. C2,) D(0,49 若函数 f(x )满足关系式 f(x)2 f3

3、 x,则 f(2)的值为( )A1 B1 C D.11.已知函数 , ,当 时,()0xf( 为 有 理 数 )( 为 无 理 数 ) 0g()1x( 为 有 理 数 )( 为 无 理 数 ) xR的值分别为 ( )(),fgxfA 1,0 B 0,0 C 1,1 D 0,112. 已知函数 是上的增函数, , 是其图像上的两点,那么()fx(0,)A(3,)B的解集的补集为 (全集为实数集) ( )|21|(, ) (,) ,15, ,12)第二卷(非选择题,共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 函数 fx对于任意实数 x满足条件函数 , 则 =

4、 )1(,2)(xxf ()3,fx_.14.设 x, yR 且 2x8 y xy0 ,则 xy 的最小值为_.- 3 -15. 已知集合 , ,若 ,则实数 a|23Axa|15Bx或 AB的取值范围_.16直线 与曲线2yxa有四个交点,则 的取值范围是 .1y三解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17(本小题满分 10 分)已知集合 , , ,全集为实数集 R。(1)求 , ;(2)若 ,求的取值范围。18(本题满分 12 分.)定义在-1,1上的奇函数 f(x)是减函数,且 f(1-a)+f(1-a2)0,求实数 a 的取值范围。-

5、4 -19.(本题满分 12 分.)一次函数 是 上的增函数,,已知.()求 ;()若 在 单调递增,求实数 的取值范围;20.(本小题满分 12 分)已知函数 ,(1)画出函数 图像;(2)求 的值;- 5 -(3)当 时,求 取值的集合. 21. (本题满分 12 分.)已知函数(1)求(2)由(1)中求得结果,你能发现 有什么关系?并证明你的发现。(3)求- 6 -22(本小题满分 12 分)已知函数 是定义在 上的增函数 ,当 时,且(1) 求 (2) 如果 ,求满足不等式 的 的范围。- 7 -高一第二次月考数学参考答案一 选择题:CCAAC BDBB AD二 填空题:13. 14.

6、 64三 15. 或 16. 四 解答题: 17. (1)因为 , ,所以 ,因此 , 。(2)若 ,则 。18. () 是 上的增函数,设 -1 分- 8 - , -3 分解得 或 (不合题意舍去) - -5 分 -6 分() -7 分对称轴 ,根据题意可得 , -8 分解得 的取值范围为 -9 分- 9 -解得:1a19. 解:(1) 图像(略) 5 分(2) ,= 11,9 分(3)由图像知,当 时,故 取值的集合为 12分20.(1) , ; ,- 10 -(2)由(1)发现 证明: =1(3) 由(2)知 ,原式=21. (1)设方程 的两根为则 解得: 3 分 (2)由题意 得 也

7、可由- 11 -对称轴方程为即 对任意 恒成立 在 上单调递减,在 上单调递增6分 - 12 -(3)对称轴方程为当 即 时, 在 上单调递增当 即 时, 在 上单调递减,在 上单调递增当 即 时, 在 上单调递减12 分- 13 -综上: 12 分 解:(1)由已知 B2,3, C2,4,因为 A B A B,所以 A B,于是 2,3 是关于 x 的方程 x2 ax a2190 的两个根,所以有解得 a5.(2)由 B2,3, C2,4, (A B)且 A C ,可得3 A,2A,4 A.因为 3 A,所以 323 a a2190,解得 a5 或 a2.当 a5 时, A x|x25 x602,3,与 2A 矛盾;当 a2 时, A x|x22 x1503,5,符合题意所以 a2.22.(1)令 则 (2)证明:设 为 上任意两个正数,且 则,时 =- 14 -= 在 为增函数。(3)原不等式化为: 又 在 为增函数 解得:

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