辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学联合考试试题文.doc

1、12018-2019 学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学（文）科试卷答题时间：120 分钟 满分：150 分第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合 ， ，则01|2xARxyB,3| BAA B C D,1,1,12. 在复平面内，复数 对应的点在iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3“ ”是“ ”的0x0)1ln(xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知曲线 在 处的切线方程是 ，则 与 分别为)(xfy55xy)(f5fA B C D

2、1,5,10,11,05在平行四边形 中， ， ，则CD)4,2(A)2,(BABA1 B2 C3 D46.等差数列 满足 ，则na96a9SA. -2 B. 0 C. 1 D. 27若 ， ，则10cbA B C Dacbca1ababclogl8已知函数 ，则 的图象大致为xxfln1)()(xfy2A BC D9.函数 是定义在 上的奇函数，且 ，若对任意 ，且)(xfR0)1(f 0,21x时，都有 成立，则不等式 的解集为21)()(21xff )(fA. B. ,1,0C. D.010设 是两条不同的直线, 为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是nm，A 且 ，则 B 且 ，

3、则nmn,/ nm/C 且 ，则 D 且 ，则/,/ /11函数 在 内的值域为 ，则 的取值范围为)0(3cos)(xf , 21,A B C A34,24,32,012设函数 ， ，给定下列命题xfln)(xfg)(不等式 的解集为 ；0)(,1e函数 在 单调递增，在 单调递减；xg,3 时，总有 恒成立；1,ex)(xgf若函数 有两个极值点，则实数 2)(aF1,0a则正确的命题的个数为A1 B2 C3 D4第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题纸上.13. 已知 2)tan(，则 cos= .14设函数 是定义在 上的周期为 2 的奇函数，

4、当 时， ，)(xfR10xxf2log)(则 _147f15已知点 是椭圆 上的一点， 分别为椭圆的左、右焦点，P)0(12bayx 21,F已知 ，且 ，则椭圆的离心率为_102F|21PF16已知向量 是两个不共线向量，向量 ，满足,OAB 0,OsAtBst，的点 表示的区域为 ，满足 的点 表示的区域stkX213lP为 ，则 .Y=X的 面 积的 面 积三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 10 分） 已知函数 ()21fxx（）求 的值域；()设 若对 ， ，恒有23()(0)axg(,)s(,)t成立，求实数

5、 的取值范围sft418（本小题满分 12 分）设锐角三角形 的内角 的对边分别为 ，且 .ABC, ,abcos(2)cosCaB（）求 的大小；（）求 的取值范围.sini+19（本小题满分 12 分）已知函数 的最小正周期为 ，当 时，有最大值)0(cos2sin)(xaxf 26x4()求 的值；,()若 ，且 ，求 的值43x34)6(xf )62(xf20（本小题满分 12 分）已知数列 满足 na )(,22*131 Nnaan()求数列 的通项公式；()若 ，求数列 的前 项和 212loglnnnabnbnT21（本小题满分 12 分）已知函数 ()2)ln1fxx.（）判断

6、 的导函数(f在 ,2)上零点的个数；（）求证： ()0fx.22（本小题满分 12 分）5已知函数 ， )(xf21xaeR（）若 ，求函数 的单调区间；2)(f（）若对任意 都有 恒成立，求实数 的取值范围.0x0xa62018-2019 学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学（文）科答案1-12： CABDC BDACB AB13. 54 14. -2 15. 16. 374317. （本小题满分 10 分）解：（）函数可化为 , 5 分(2)()13xfx3,fx() 若 ，则 ，即当 时，02() 2axgaax23x，又由（）知 8 分min23gxama3f若对 ， ，恒有

7、 成立，即 ，(0,)s(,)t()gsftmingxaxf，即 a 的取值范围是 10 分,18.（本小题满分 12 分）解：（）正弦定理得 sinco(2sini)cosBCACB=-2 分2sii.A=-则 .ncosnco2sinco+ 又 ，si()2i,BCB()C+=sin0A 又 ， . 5 分1co,=0p3p（）由 及 ， 得 . 6 分ABC+32CA=-又 为锐角三角形， . 80,2.3Ap- 62Ap分 7.23sinisini()sincos3in()26ACAApp+=+-=+=+又 ， . 11 分(,)63psi()(,16 . 12 分sini(,2AC+

8、19. （本小题满分 12 分）解：函数，又的最小正周期为， ； 又时，的最大值为 4，；且，由解得； 6 分由知， ， ； 9 分又， ； 12 分 20. （本小题满分 12 分）解：，当时， -分得， -分又时，也适合式， -分由已知， -9 分-分821. （本小题满分 12 分）解：（1）函数 ()fx定义域为 (0,)， 2()lnfx， 1 分令 ()gx，则 21()0x，所以 g在 (0,)上单调递增， 3 分因为 f， ()ln2f，所以存在唯一 0(1,2)x使得 0()fx，故 ()x在区间 1,有且仅有一个零点. 5 分（2）由（1）可知，当 0时， ()gx，即 (

9、)0fx，此时 ()fx单调递减；当 x时， ，即 ，此时 单调递增；所以 0()fx， 7 分由 0f，得 02ln1， 0(,2)x，所以 000 04()(2)ln1(2)15()fxxxx10分令 4()(1)hxx，则 224()()hxx，所以 在区间 ,2内单调递减，所以 015h，0()5()5fx. 12 分922. （本小题满分 12 分）解：（1） , 1 分令 ,则 ,则当 时， 则 单调递减,当 时, 则 单调递增. 3 分所以有 ,所以 5 分（2）当 时, ,令 ,则 ,则 单调递增, 7分当 即 时, , 成立; 9 分当 时,存在 ,使 ,则 减, ,不合题意. 11 分综上 . 12 分