1、- 1 -焦岱中学 20182019 学年度第一学期高三第一次教学质量检测数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每 小题 5 分，共 60 分.）1. 123A， ， ， 2|9Bx，则 A B= ( )A. 0， ， ， ， ， B.210， ， ， ， C. ， ， D. ，2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 ( )A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数3.xR，则“10 在上的解集为 ( )3,1A(1,3) B(1,1) BC(1,0)(1,3 ) D(1,0)(
2、0,1)12. 若 f(x ) x22( a1) x2 在区间(，4)上是减函数，则实数 a 的取值范围是( )A a3 D a3二、填空题（本大题共 4 小题 ，每小题 5 分，共 20 分.）13.已知函数 f(x) 若 f(m)1，则 m_.0,lg214. 的值为_sin 110sin 20cos2155 sin215515. 若 sin sin 2 1，则 cos2 cos 4 的值是_16函数 y= )4(lg2x 的单调递增区间是 .三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.）- 3 -17(10 分）已知函数 f(x)4cos xsinx1.(1)求函数 f(x)的最小正周期
3、；(2)在平面直角坐标系内，画出函数 f(x)在一个周期内的图像18 （12 分）已知在 A BC 中，sin Acos A ，15(1)求 sin Acos A；(2)判断 ABC 是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求 tan A 的值19.(12 分)已知函数 32()1fx（1） 求 在 处的切线方程 ；（2） 求 的极值()f20.（12 分）设 f(x)log a(1 x)log a(3 x)(a0， a1)，且 f(1)2.(1)求 a 的值及 f(x)的定义域；(2)求 f(x)在区间 上的最大值0，32- 4 -21(12 分）已知函数 f(x)对任意的实数 x 满足 ： f(x1) ，且当 x1,1时，)(1ff(x) x2.(1)求 f(2 018)；(2)确定函数 y f(x)的图像与函数 y|lg x|的图像的交点个数22.（ 12 分）已知函数 （ 为常数， 为自然对数的底数）是实数集 上()ln)xfeaeR的奇函数.（）求实数 的值；a（2）讨论关于 的方程 的根的个数.x2ln()xemf
