高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系重点回眸学案新人教版必修1.doc

1、13匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）重点知识回眸1利用匀变速直线运动 vt图像求位移大小图线与横轴 t所围面积的数值，等于物体在该段时间内的位移如图 161所示，画斜线部分表示时间 t内的位移图 1612公式： x v0t at2.12（1 ）一般的变速直线运动 vt图线与时间轴围成的面积也表示位移吗？【提示】 如图所示，任意直线运动的位移都对应着它的 vt图线与时间轴所包围的面积把某个运动过程划分为无限多段后，每一段的时间 t0，这时每一段都可看成匀速直线运动，每一段的位移都等于图线与时间轴在对应时间段内所夹的面积，这样图线与时间轴所夹的总面积就表示物体位移（2 ）物体做匀加速直线运动

2、时速度随时间均匀增大，位移也随时间均匀增大吗？【提示】 不是，匀加速直线运动的速度公式是 vt v0 at，速度与时间成线性关系，均匀增大；位移公式是 x v0t at 2，位移与时间不成线性关系，位移虽增大，但不是均匀增大123对公式 x v0t at 2的理解12(1)适用条件：位移公式 x v0t at 2适用于匀变速直线运动12(2)公式的矢量性：因为 v0、 a、 x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以 v0的方向为正方向若 a与 v0同向，则 a取正值；若 a与 v0反向，则 a取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位

3、移的方向为负24重要结论平均速度公式： v vt2 v0 v2即：做匀变速直线运动的物体，在一段时间 t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半推导：设物体的初速度为 v0，做匀变速直线运动的加速度为 a， t秒末的速度为 vt.由 x v0t at 2得，12平均速度 v0 at.vxt 12由速度公式 vt v0 at知，当 t 时，t2v v0 a ，t2 t2由得 v .vt2又 v v a ，t2 t2由解得 v ，所以 v .t2 v0 v2 v t2 v0 v2（二）精品同步练习第部分 选择题一、选择题：本题共 8小题。将正确答案填写在题

4、干后面的括号里。1一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若为匀加速直线运动，位移随时间的增加而增加，若为匀减速直线运动，位移随时间的增加而减小【答案】C【解析】由匀变速直线运动的速度公式 v v0 at可知，只有 v00 时，物体的末速度才与时3间成正比，A 错误；由位移公式 x v0t 12at2可知，只有 v00 时，其位移才与时间的平方成正比，B 错误；由 v a t可知，匀变速直线运动的物体速度的变化与时间成正比，C 正确；若物体做匀加速直线运动，位移与速度方向

5、相同，位移随时间增加，若物体做匀减速运动，当位移与速度方向仍然相同时，位移随时间的增加仍是增加的，D 错误。2如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是( )A甲是 a -t图象 B乙是 x-t图象C丙是 x-t图象 D丁是 v-t图象【答案】C32016 年 8月 3日驱动者之家网站报道，富有传奇色彩的摩托车厂商 Triumph专门打造了一台采用全碳纤维流线型壳体的超级摩托车，该车搭载一台 1000马力 Triumph Rocket III火箭发动机，最高速度可达 179m/s。如果该摩托车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，第 1 s内的位移是 5 m，

6、则( )A物体的加速度是 5 m/s2B物体的加速度为 10 m/s2C物体在第 2 s内的位移为 10 mD物体在第 4 s内的位移是 20 m【答案】B4【解析】由 x 12at2得 a 2xt 51 m/s210 m/s2，A 错误，B 正确；初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移之比为 x1 x2 x3 x41357，由于 x15 m，所以x23 x115 m， x47 x135 m，C、D 错误。4甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动， t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标。在如图所示的 v-t图象中，直线 a、 b分别描述了甲、乙两车在 020 s的运动

7、情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )A在 010 s内两车逐渐靠近B在 515 s内两车的位移相等C在 1020 s内两车逐渐远离D在 t=10 s时两车在公路上相遇【答案】B5一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。已知运动中滑块加速度恒定。若设斜面全长为 L，滑块通过最初 12L所需的时间为 t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为( )A2t B()t C3 t D2 t【答案】B【解析】匀减速到 0可以看做反向的初速度为 0的匀加速直线运动，连续通过相等位移所用时间比为 1 (21)，根据滑块通过最初 12L所需的时间为 t，则有 21t总 ，得tt总，选

8、项 B正确。6如图是 A、 B两个质点做直线运动的位移时间图象。则( )5A在运动过程中， A质点总比 B质点运动得快B在 0 t1这段时间内，两质点的位移相同C当 t=t1时，两质点的速度相等D当 t=t1时， A、 B两质点的加速度不相等【答案】A7一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止。其速度时间图象如图所示，那么 0 t和 t3 t两段时间内( )A加速度大小之比为 31B位移大小之比为 12C平均速度大小之比为 21D平均速度大小之比为 11【答案】BD【解析】设最大速度为 v，则 a1 t， a2 vt， a

9、1 a221，A 错误；x1 2vt， x2 2t，可得 x1 x212，B 正确；平均速度均为 v，C 错误，D 正确。8一物体做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，即此时 t0，已知在此之后 1 s内的位移为 1 m，由此可求出( )A物体运动的加速度6B这 1 s内物体的瞬时速度C这 1 s内的平均速度D物体在 t0.5 s 时的瞬时速度【答案】CD第部分非选择题二、非选择题：本题 4个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。9质点在 x轴上运动，

10、其位置坐标 x随时间 t的变化关系为 x=2t2+2t4，则其加速度 a=m/s 2。当 t=0时，速度为 m/s（ x的单位是 m， t的单位是 s） 。【答案】4 ； 2【解析】根据 x= v0t+ 12at2以及 x=2t2+2t4，化简 x= 124t2+2t4 知 a=4 m/s2。当 t=0时，速度为 2 m/s。10一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动。一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过 2 s，第一节车厢全部通过观察者所在位置，全部车厢从他身边通过历时 6 s。设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有 节车厢；最后 2 s内从他身边通过的车厢有 节。【

11、答案】9 ； 5【解析】设每节车厢长度为 s，火车共有 n节车厢。则有： s= 12at， ns= a 2t解得： n=2t=9（节）设最后 2s内通过它的车厢有 m节，则：对于第一节车厢有： s= 12at，对于全部车厢有：（ n m） s= a 2()t7解得： m=5（节）11.物体由静止开始在水平面上行驶，06 s 内的加速度随时间变化的图线如图所示。(1)画出物体在 06 s 内的 v-t图线；(2)求在这 6 s内物体的位移。【答案】(1)见解析图 (2)18 m12在高速公路上，有时会发生“追尾”事故后面的汽车撞上前面的汽车。请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我国高速公路

12、的最高车速限制为 120 km/h。设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为 5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该刹车至操作刹车的时间)为 0.60.7 s。请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距？【答案】见解析【解析】从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几方面：(1)车速过快；(2)跟前车的车距过小；(3)司机的反应较迟缓；(4)车的制动性能较差。当司机发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行。所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶时的安全车距应等于两部分位移之和。其运动情况如图所示，为确保安全行车，反应时间应按 0.7 s计算。1