1、120182019 学年度第一学期期初考试高二理科数学试题一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题 60 分）1. 已知圆的方程为 ，则其圆心坐标与半径为 （ 240xy）A. ， B. ， C. ， D. ，1,51,51.251.252.已知 ，角 所对的边为 ，满足 ， ，ABC,abc3Aab则角 的大小为 （ ）A. B. C. D. 304560903. 已知等比数列 的前 项和为 ， ， ，则 的值为 nanS1a486SA. B. C. D. （ 12763315）4. 已知实数 ，则下列不等式一定成立的是 （ b）A. B. C. D. ， 2a2ab3ab1ab5. 已知
2、 是空间两个不同的直线， 是两个不同的平面，则下列结论正确的是 （ ,lm,） ， ，则 ， ，则 lm ， ， ，则 ， ，则llA. B. C. D. 6. 已知长方体 ， 则其外接球的表面积1ABCD126,4,3CBA是A. B. C. D. （ 3449349） 7. 已知实数 满足约束条件 ，则 的最小值为 （ ,xy12xy43zxy）2A. B. C. D. 34921528. 已知直线 的方程为： ， ，若12,l1:60lmxy2:4150lxmy，则 的值为 （ ）12lmA. 或 B. 或 C. 或 D. 或5559. 已知 ，角 所对的边为 ，满足 ,ABC,abcs
3、inisinBcCbaA且 ，则 的形状 （ sin2icosABC） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D. 等边三角形10. 已知直线 与圆 相切，则 的值为 （ ）:lxya2:0xyaA. 或 B. 或 C. 或 D. 或 040211. 已知实数 满足约束条件 ，使得 取得最大,xy12yx,zaxbyR值为 ，则 的最小值为 （ ）21abA. B. C. D. 3232212. 已知某棱锥的三视图如图所示，图中每一个小正方形的边长为 ，则该几何体的体积为 （ ）1A. B. C. D. 241632643二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题 20 分）13.
4、 已知 ，则函数 的最小值为_.1x91fx14.如图，四棱锥 中，底面 为正方形， 面PABCDPA， ， 为 的中点，则异面直线ABCEPDE与 所成的角的余弦值为_.PA15. 已知等差数列 是递增数列， 是方程na24,a230x的两个根，则数列 的前 项和 为_.nS16.已知圆 ，圆 ，则圆 与 的位置关系为21:4Cxy2:84Cxy1C2_.（填外离、外切、相交、内切、内含）三、解答题（共 6 小题 70 分）17.（本小题满分 10 分）已知数列 的前 项和 ，满足 .nanS2*naN求数列 的通项公式；1na若 ， 数列 的前 项和，求 的值.22logbnTb12310
5、TT18.（本小题满分 12 分）已知四棱锥 中，底面 为菱形， 面SABCDSD，ABCD， 为 的中点， 为 的中点；60MN求证 平面 ；1N4求 与平面 所成的角的余弦值.2BDAM19. （本小题满分 12 分）解关于 的不等式x2aR20. （本小题满分 12 分）已知圆 及其上一点 .2:1460Mxyy2,4A求圆心在直线 上，与圆 外切并且与 轴相切的圆的方程；1Mx设平行于 的直线 与圆 相交于 两点，若 ，求直线 的方程.2OAl,BCOBCl21.（本小题满分 12 分）在 中，内角 的对边分别为 ，有ABC,a,bc，且其外接圆半径为 .22siniabsin2求角 的大小；1C若边 ，求 的面积的最大值.23cAB521. （本小题满分 12 分）如图所示的三棱柱 中， 在平面 内的射1ABC1ABC影为 的中点 ， ， .ACH290（1）求证： ；1B（2）若 ，求二面角 的余弦值.1CB
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