（京津专用）2019高考数学总复习优编增分练：8＋6分项练9统计与统计案例理.doc

1、186 分项练 9 统计与统计案例1(2018新乡模拟)某中学有高中生 3 000人，初中生 2 000人，男、女生所占的比例如下图所示为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n的样本，已知从高中生中抽取女生 21人，则从初中生中抽取的男生人数是( )A12 B15 C20 D21答案 A解析 因为分层抽样的抽取比例为 ，213 0000.7 1100所以从初中生中抽取的男生人数是 12.2 0000.61002(2018赣州模拟)某工厂利用随机数表对生产的 700个零件进行抽样测试，先将 700个零件进行编号：001,002，699,700.从中抽取 70个样本，如

2、图提供了随机数表的第 4行到第 6行，若从表中第 5行第 6列开始向右读取数据，则得到的第 6个样本编号是( )32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 3812 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 8623 45 78 89 07 23 68 96 08 04232 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 7522 53 55 78 32 45 77 89 23 45A623 B328 C253 D007答案 A解

3、析 从第 5行第 6列开始向右读取数据，第一个数为 253，第二个数是 313，第三个数是 457，下一个数是 860，不符合要求，下一个数是 736，不符合要求，下一个数是 253，重复，第四个数是 007，第五个数是 328，第六个数是 623.3(2018宁德质检)下图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的 5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是( )A D B E C F D A答案 B解析 因为相关系数的绝对值越大，越接近 1，则说明两个变量的相关性越强因为点 E到直线的距离最远，所以去掉点 E，余下的 5个点所对应的数据的相关系数最

4、大4某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为( )3A20,2 B24,4 C25,2 D25,4答案 C解析 由频率分布直方图可知，组距为 10，50,60)的频率为 0.008100.08，由茎叶图可知50,60)的人数为 2，设参加本次考试的总人数为 N，则 N 25，根据频率分布直20.08方图可知90,100内的人数与50,60)内的人数一样，都是 2.5下列说法错误的是( )A回归直线过样本点的中心( ， )x yB两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 1C在线性回归方程 0.2

5、x0.8 中，当解释变量 x每增加 1个单位时，预报变量 平均增y y 加 0.2个单位D对分类变量 X与 Y，随机变量 K2的观测值 k越大，则判断“ X与 Y有关系”的把握程度越小答案 D解析 根据相关定义分析知 A，B，C 正确D 中对分类变量 X与 Y的随机变量 K2的观测值 k来说， k越大， “X与 Y有关系”的把握程度越大，故 D不正确6某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：有心脏病 无心脏病 总计秃发 20 300 320不秃发 5 450 455总计 25 750 775根据表中数据得 K2 15.968，由 K21

6、0.828，断定秃发775(20450 5300)225750320455与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为( )P(K2 k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828A.0.1 B0.05 C0.01 D0.0014答案 D解析 由题意可知， K210.828，根据附表可得判断秃发与患有心脏病有关出错的可能性为0.001.7对某两名高三学生在连续 9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确的个数为(

7、)甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故而平均成绩为 130分；根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间110,120内；乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过 40分A1 B2 C3 D4答案 C解析 甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高 130分，平均成绩为低于 130分，错误；根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间110,120内，正确；乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，正确；乙同学在这连续九次测验中的最高分大于 130分且最低分低

8、于 90分，最高分与最低分的差超过 40分，故正确故选 C.8(2016北京)某学校运动会的立定跳远和 30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为 10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105立定跳远(单位：米)1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.6030秒跳绳(单位：次)63 a 75 60 63 72 70 a1 b 656在这 10名学生中，进入立定跳远决赛的有 8人，同时进入立定跳远决赛和 30秒跳绳决赛的有 6人，则( )A2 号学生进入 30秒跳绳决赛B5 号学生进入

9、 30秒跳绳决赛C8 号学生进入 30秒跳绳决赛D9 号学生进入 30秒跳绳决赛答案 B解析 由数据可知，进入立定跳远决赛的 8人为 18 号，所以进入 30秒跳绳决赛的 6人需要从 18 号产生，数据排序后可知第 3,6,7号必须进跳绳决赛，另外 3人需从63， a,60,63， a1 五个得分中抽取，若 63分的人未进决赛，则 60分的人就会进入决赛，与事实矛盾，所以 63分必进决赛故选 B.9(2018河北省衡水中学模拟)若 x1， x2， x2 018的平均数为 3，方差为 4，且 yi2， i1,2，2 018，则新数据 y1， y2， y2 018的平均数和标准差分别为(xi 2)

10、_答案 2,4解析 x1， x2， x2 018的平均数为 3，方差为 4， (x1 x2 x2 018)3，12 018(x13) 2( x23) 2( x2 0183) 24.12 018又 yi2( xi2)2 xi4， i1,2，2 018， 2( x1 x2 x2 018)42 018y12 0182 42，12 018x1 x2 x2 018s2 (2 x142) 2(2 x242) 2(2 x2 01842) 212 018 4(x13) 24( x23) 24( x2 0183) 212 0184 (x13) 2( x23) 2( x2 0183) 212 01816，新数据

11、y1， y2， y2 018的平均数和标准差分别为2,4.10某学校为了制定节能减排的目标，调查了日用电量 y(单位：千瓦时)与当天平均气温7x(单位：)，从中随机选取了 4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：x 17 15 10 2y 24 34 a 64由表中数据得到的线性回归方程为 2 x60，则 a的值为_y 答案 38解析 10， ，x17 15 10 24 y 24 34 a 644 2 x60 必过点 ，y (x， y) 21060，解得 a38.24 34 a 64411(2018大连模拟)某班共有 36人，编号分别为 1,2,3，36.现用系统抽样的方法，抽取一个容量

12、为 4的样本，已知编号 3,12,30在样本中，那么样本中还有一个编号是_答案 21解析 由于系统抽样得到的编号组成等差数列，因为 9，所以公差为 9，364因为编号为 3,12,30，所以第三个编号为 12921.12某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了 500名学生，他们每天在校平均开销都不低于 20元且不超过 60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在 元的学生人数为_50， 60答案 150解析 由频率分布直方图，得每天在校平均开销在50,60元的学生的频率为1(0.010.0240.036)100.3，每天在校平均开销在50,60元的学生人数为 50

13、00.3150.813如图是某市某小区 100户居民 2015年月平均用水量(单位：t)的频率分布直方图的一部分，则该小区 2015年的月平均用水量的中位数的估计值为_答案 2.01解析 由题图可知，前五组的频率依次为 0.04,0.08,0.15,0.22,0.25，因此前五组的频数依次为 4,8,15,22,25，由中位数的定义，应是第 50个数与第 51个数的算术平均数，而前四组的频数和为 48152249，所以中位数是第五组中第 1个数与第 2个数的算术平均数，中位数是 22 (2.52)2.01，故中位数的估计值是 2.01.12 12414(2018芜湖模拟)某校开展“爱我家乡”演讲比赛，9 位评委给小明同学打分的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为 91，复核员在复核时，发现有一个数字在茎叶图中无法看清，若记分员计算无误，则数字 x_.答案 1解析 由题意知，去掉一个最低分 88，若最高分为 94时，去掉最高分 94，余下的 7个分数的平均分是 91，即 (8989929390 x9291)91，17解得 x1；若最高分为(90 x)分，去掉最高分 90 x，则余下的 7个分数的平均分是(89899293929194)91，不满足题意17