1、1计算题专练(八)1如图 1 甲所示，空间存在 B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场， MN、 PQ 是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距 L0.2 m，在导轨一端连接着阻值为 R0.4 的定值电阻， ab 是跨接在导轨上、质量为 m0.1 kg 的导体棒从零时刻开始，通过一小型电动机对 ab 棒施加一个牵引力，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好图乙是拉力 F 与导体棒 ab 的速率倒数关系图象( F1未知)已知导体棒 ab 与导轨的动摩擦因数 0.2，除 R 外，其余部分电阻均不计，不计定滑轮的质量和摩擦， g10 m/s 2.图
2、1(1)求电动机的额定功率；(2)若导体棒 ab 在 16 s 内运动了 90 m 并恰好达到最大速度，求在 016 s 内电阻 R 上产生的焦耳热答案 (1)4.5 W (2)49 J解析 (1)由题图知导体棒 ab 的最大速度为 v110 m/s此时，导体棒中感应电动势为 E BLv1感应电流 IER导体棒受到的安培力 F 安 BIL2此时电动机牵引力为 F1Pv1由牛顿第二定律得 mg F 安 0Pv1联立并代入数据，解得： P4.5 W(2)由能量守恒定律得： Pt Q mgs mv1212代入数据，解得 016 s 内 R 上产生的热量 Q49 J.2如图 2，中空的水平圆形转盘内径
3、 r0.6 m，外径足够大，沿转盘某条直径有两条光滑凹槽，凹槽内有 A、 B、 D、 E 四个物块， D、 E 两物块分别被锁定在距离竖直转轴 R1.0 m处， A、 B 紧靠 D、 E 放置，两根不可伸长的轻绳，每根绳长 L1.4 m，一端系在 C 物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小滑轮，穿过 D、 E 两物块中间的光滑圆孔，系在 A、 B 两个物块上， A、 B、 D、 E 四个物块的质量均为 m1.0 kg， C 物块的质量 mC2.0 kg，所有物块均可视为质点，(不计空气阻力，取重力加速度 g10 m/s2，计算结果可用最简的分式与根号表示)图 2(1)启动转盘，转速缓慢增大，求
4、 A、 D 以及 B、 E 之间恰好无压力时细绳的拉力及转盘的角速度；(2)停下转盘后，将 C 物块置于圆心 O 处，并将 A、 B 向外侧移动使轻绳水平拉直，然后无初速度释放 A、 B、 C 物块构成的系统，求 A、 D 以及 B、 E 相碰前瞬间 C 物块的速度；(3)碰前瞬间解除对 D、 E 物块的锁定，若 A、 D 以及 B、 E 一经碰撞就会粘在一起，且碰撞时间极短，求碰后 C 物块的速度答案 见解析解析 (1) A、 D 以及 B、 E 之间恰好无压力时， C 物块保持静止，故 2Fcos mCg，sin ，rL R r 0.61.4 0.4 35解得 F12.5 N对 A、 B 两个物块 F m 2R角速度 rad/sFmR 522(2)设碰前 A、 B 速度大小为 v， C 的速度大小为 vC，则 v vCcos 3系统下落过程中机械能守恒：2 mv2 mCvC2 mCgh12 12由几何关系知 h0.8 m解得： vC m/s204141(3)设碰后 A、 D 的速度大小为 v，C 的速度大小为 vC则 v vCcos 设绳上拉力的冲量大小为 I，由于碰撞时间极短，绳子拉力远大于 C 物块的重力对 C 物块运用动量定理：2 Icos mCvC mCvC对 A、 D 运用动量定理： I2 mv mv联立解得： vC vC m/s.4157 205741
