（全国通用版）2018_2019高中数学模块综合检测新人教B版必修3.doc

1、1模块综合检测(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列赋值语句正确的是( )A.m+n=3 B.1=mC.m=n=1 D.m=m-1解析 判断是否为赋值语句,主要看它是否满足赋值语句的特点 .注意,赋值语句中的等号与数学中等号意义的区别 .答案 D2某校高三年级有男生 500人,女生 400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取 20人进行调查 .这种抽样方法是( )A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法答案 D3高三 (1)

2、,(2)班在一次数学考试中,成绩平均分相同,但(1)班的成绩比(2)班成绩整齐,若(1),(2)班的成绩方差分别 为 21和 22,则 ( )A.2122.212解析 方差的大小描述了数据的分散程度,因为(1)班成绩比(2)班成绩整齐,这说明(1)班的成绩分布比较集中,所 以 21n if mnm=m-n;elsen=n-m;endendmA.求 m,n的最小公倍数B.求 m,n的最大公约数C.求 m被 n除的整数商D.求 n除以 m的余数答案 B11某地区 100户家庭收入从低到高是 5 800元,10 000 元各不相同,在输入计算机时,把最大的数错误地输成 100 000元,则依据错误数

3、字算出的平均值与实际数字的平均值的差是( )A.900元 B.942元C.90 000元 D.1 000元4解析 设实际数字的平均值为 1,错误 数字的平均 值为 2,则 2=1001+90 000100 =1+900,故 21=900.答案 A12已知 A=1,2,3,B=xR |x2-ax+b=0,a A,b A,则 A B=B的概率为( )A.29.13C.89.1解析 因为 A B=B,x2-ax+b=0的解最多有 2个,所以 B可能为,1,2,3,1,2,1,3,2,3 .当 B=时, a2-4bb and ac print(%io(2),a);elseif bcprint(%io(

4、2),b);else6print(%io(2),c);endend分析 我们根据程序按顺序从上到下分析 .第一步:是输入 a,b,c三个数;第二步:是判断 a与 b,a与 c的大小,如果 a同时大于 b, c,则输出 a,否则执行第三步;第三步:判断 b与 c的大小,因为 a已小于 b或 c,所以只需比较 b与 c的大小就能看出 a,b,c中谁是最大的了,如果 bc,则输出 b,否则输出 c.通过上面的分析,程序表示的算法已经非常清楚了 .解 程序框图如图所示 .程序表示的是输出 a,b,c三个数中的最大数的一个算法 .18(12分)某地区 2009年至 2015年农村居民家庭人均纯收入 y(

5、单位:千元)的数据如下表:年 份2009201020112012 201320142015年份代号t1 2 3 4 5 6 7人均纯收入 y2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9(1)求 y关于 t的回归直线方程;(2)利用(1)中的回归直线方程,分析 2009年至 2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区 2017年农村居民家庭人均纯收入 .( 附 :回 归 直 线 的斜率和截距的最小二乘估 计 公式分 别为 =1(-)(-)=1(-)2 ,= )解 (1)由所给数据计算得7=17(1+2+3+4+5+6+7)=4,来源:Z (2)求图中阴影部分的面积;

6、(3)若电子元件的使用时间超过 300 h,则为合格产品,求这批电子元件合格的概率 .分析 充分理解频率分布直方图的意义,特别注意小长方形的面积之和为 1.解 (1)频 ,率 =频率组距 组 距0 .1=A100. A=0.001.频率 =频数总数 ,0 .1=200. B=20. C=0.1,D=0.15,E=40,F=80,G=0.1. H=10,I=0.05.(2)阴影部分的面积 =S 第四组 +S 第五组 =0.4+0.1=0.5.(3)电子元件的使用时间超过 300 h的共有 150个,这批电子元件合格的概率为 P=150200=34.20(12分)柜子里有 3双不同的鞋,随机抽取

7、2只,试求下列事件的概率:(1)取出的鞋不成对;(2)取出的鞋都是左脚;(3)取出的鞋都是同一只脚;(4)取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但不成对 .解 用 A1,A2分别表示第一双鞋的左右脚,用 B1,B2分别表示第二双鞋的左右脚,用 C1,C2分别表示第三双鞋的左右脚,则所有的基本事件如下:A1A2,A1B1,A1B2,A1C1,A1C2,A2B1,A2B2,A2C1,A2C2,B1B2,B1C1,B1C2,B2C1,B2C2,C1C2,共 15个基本事件,且这些基本事件的出现是等可能的 .其中“取出的鞋不成对”有 12个基本事件,“取出的鞋都是左脚的”有 3个基本事件,“取出的鞋都是

8、同一只脚的”有 6个基本事件,“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但不成对”有 6个基本事件 .所以(1)“取出的鞋不成对”的概率为 1215=45;(2)“取出的鞋都是左脚”的概率为 315=15;9(3)“取出的鞋都是同一只脚”的概率为 615=25;(4)“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但不成对”的概率为 615=25.21(13分)某市 4 997名学生参加高中数学会考,得分均在 60分以上,现从中随机抽取一个容量为 500的样本,制成如图所示的频率分布直方图 .(1)由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为 81分,请估计该市得分在区间60,70)的人数;(2)如图所示茎叶

9、图是某班男女各 4名学生的得分情况,现用简单随机抽样的方法,从这 8名学生中,抽取男女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率 .解 (1)设题图中四块矩形表示的频率分别为 a,b,c,d,由题知 b=0.25=d,a+c=0. 5,则有 65a+750.25+85(0.5-a)+0.2595=81,解得 a=0.2,用样本估计总体得 4 9970.2999(人),所以,估计得分在区间60,70)的人数约为 999.(2)依次抽取男女生的分数分别记为 x,y,则( x,y)表示一次抽取的结果,基本事件共 16种:(64,67),(64,75),(64,77),(64,81),(70,67),(

10、70,75),(70,77),(70,81),(75,67),(75,75),(75,77),(75,81),(86,67),(86,75),(86,77),(86,81).记“女生得分不低于男生得分”为事件 A,事件 A包含的基本事件为(64,67),(64,75),(64,77),(64,81),(70,75),(70,77),(70,81),(75,75),(75,77),(75,81)共 10种,所以 P(A)=1016=58,所以女生得分不低于男生得分的概率为 58.22(13分)“ 世界睡眠日”定在每年的 3月 21日 .2014年的世界睡眠日中国主题是“健康睡眠,平安出行”,旨在

11、呼吁社会各界共同关注睡眠,科学管理睡眠,杜绝疲劳驾驶,保证人民生命和财产安全 .为此某网站在 2014年 3月 13日到 3月 20日持续一周对人们的睡眠情况进行在线调查,共有200人参加,现将数据整理分组如下表所示 .序号(i)分组睡眠时间组中值(mi)频数(人数)频率(fi)1 4,5) 4.5 8 0.042 5,6) 5.5 52 0.263 6,7) 6.5 60 0.30104 7,8) 7.5 56 0.285 8,9) 8.5 20 0.106 9,10 9.5 4 0.02(1)画出频率分布直方图;(2)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算 .分析中一部分计算见算法框图,求输出的 S的值,并说明 S的统计意义 .解 (1)频率分布直方图如图所示 .(2)首先要理解题中算法框图的含义,输入 mi,fi的值后,由赋值语句: S=S+mifi可知,算法进入一个求和状态 .令 ai=mifi(i=1,2,6),设 a1+a2+ai的和为 Ti,即 T6=4.50.04+5.50.26+6.50.30+7.50.28+8.50.10+9.50.02=6.70.则输出的 S为 6.70.S的统计意义即是指参加调查者的平均睡眠时间 .