1、11.2.1 三角函数的定义课时过关能力提升1.已知点 P(4,-3)是角 终边上一点,则下列三角函数值中正确的是( )A.tan =- B.cot =-C.sin =- D.cos =答案: B2.下列说法中,正确的个数是( ) 与角 的终边相同的角有有限个;5 若 cos 0,则角 的终边在第四象限; cos 2600.A.0 B.1C.2 D.3答案: A3.若角 的终边经过点( -3,-2),则( )A.sin tan 0 B.cos tan 0C.sin cos 0解析: 由已知,角 是第三象限的角,sin 0,从而 sin tan 0.答案: D4.已知 cos =m ,00,1-
2、2所以 cos 与 tan 同号,所以角 的终边在第一或第二象限 .答案: A5.若 是第二象限的角,则 sin 2 ,sin ,tan 2 ,tan 中必取正数的个数是( )2 22A.0 B.1 C.2 D.3答案: B6.若 60角的终边上有一点 P(4,a),则 a 的值为( )A.-4 B.43 3C.2 D.-23 3解析: 由已知可得 tan 60=,于是 ,a=4 .4=3 3答案: B7.若角 的终边上有一点 P(m,m)(mR,且 m0),则 sin 的值是 . 解析: 因为 x=m,y=m,所以 r=OP= m.2所以 sin = = = . 12 22答案: 228.已
3、知角 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的正半轴 .若点 P(4,y)是角 终边上一点,且 sin =- ,则 y= . 255答案: -89.函数 y= 的定义域是 . + -答案: (k Z)2+2,2+10.给出下列判断: sin 1560; cos 0; tan 0, 正确; =2 + 是第三象限的角,应有165 65cos 0, 错误 .(-178) 134 34 (-134)答案: 11.已知角 的终边上有一点 P(- ,m),且 sin = m,求 cos 与 tan 的值 .3243解: 由已知,得 m= ,解得 m=0 或 m= .24 3+2 5当 m=0 时,cos =- 1,tan = 0;当 m= 时,cos =- ,tan =- ;564 153当 m=- 时,cos =- ,tan = .564 15312.求证恒等式: =2.11+ 2+ 11+ 2+ 11+2+ 11+2证明 设 M(x,y)为角 终边上异于原点的一点, |OM|=r,由三角函数的定义,得 sin = ,cos = ,sec = ,csc =.于是原等式的左边=11+22+ 11+22+ 11+22+ 11+22=22+2+ 22+2+ 22+2+ 22+2=2+22+2+2+22+2=1+1=2=右边 .故原等式成立 .
