1、12018 年(全国卷)计算题考点排查练题号 24 25考点 动力学方法和动量守恒定律的应用 带电粒子在复合场中的运动24(2018河南省开封市第三次模拟)如图 1 所示，水平光滑细杆上 P 点套一轻质小环，小环通过长 L0.5 m 的轻绳悬挂一质量不计的夹子，夹子内夹有质量 m0.5 kg 的物块，物块两竖直侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 Ffm3 N现对物块施加 F5 N 的水平恒力作用，物块和小环一起沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，小环碰到杆上的钉子 Q 时立即停止运动，物块恰要相对夹子滑动，与此同时撤去外力，一质量为 0.1 kg 的直杆以 1 m/s 的速度沿水平方向相向插入
2、夹子将夹子与物块锁定(此过程时间极短)物块可看成质点，重力加速度 g10 m/s 2.求：图 1(1)物块做匀加速运动的加速度大小 a；2(2)P、 Q 两点间的距离 s；(3)物块向右摆动的最大高度 h.答案 (1)10 m/s 2 (2)0.05 m (3)0.022 m解析 (1)以整体为研究对象，由牛顿第二定律得： F ma，得： a10 m/s 2(2)环到达 Q，物块刚达到最大静摩擦力，由牛顿第二定律2Ffm mgmv2L根据动能定理有 Fs mv2，联立得 s0.05 m12(3)直杆插入夹子时，直杆与物块水平方向动量守恒，取向右为正方向，mv m0v0( m m0)v 共由动能
3、定理得：( m m0)gh0 (m m0)v 共 212联立得 h0.022 m.25(2018河南省新乡市第三次模拟)如图 2 所示， xOy 坐标系中，在 y (2)见解析2 1mv0qy0解析 (1)粒子在电场中做类平抛运动，则有：3x v0t， y0 at212qE ma， vy at解得： x2 y0 ， vy v0 进入磁场时的速度 v v0v02 vy2 2速度与 x 轴夹角的正切值 tan 1，得 45vyv0若粒子刚好不从 y y0边界射出磁场，则有： qvB mv2r由几何关系知(1 )r y022解得 B2 1mv0qy0故要使粒子不从 y y0边界射出磁场，应满足磁感应强度 B2 1mv0qy0(2)粒子相邻两次从电场进入磁场时，沿 x 轴前进的距离 x2 x r4 y0 r2 2其中初始位置为(2 y0,0)由 r 得 BmvqB 2mv0q4y0 x又因为粒子不能射出边界： y y0，所以( 1) r y0，即 0r(2 )y022 2所以有(62 )y0 x4y02粒子通过 P 点，回旋次数 n50y0 2y0 x则 n ，即 12n15.148y04y0 48y06 22y0n 为整数，只能取 n13、 n14 和 n15n13 时， B13mv02qy0n14 时， B7mv02qy0n15 时， B5mv02qy0
