1、12016 年(全国卷)计算题考点排查练题号 24 25考点 电磁感应中导体棒的平衡问题 多过程问题的综合分析24(2018河南省周口市期末)如图 1 所示，正方形闭合单匝线圈 abcd 边长 l0.2 m，质量 m10.47 kg，电阻 R0.1 ，线圈上方有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0.5 T 的匀强磁场质量 m21.0 kg 的滑块通过定滑轮 O 用绝缘细线与线圈 ab 边的中点相连后，放置在倾角为 37的固定斜面上的 A 点已知滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.15，绝缘细线 OA 部分与斜面平行，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g10 m/s 2.滑块由静止
2、释放后沿斜面向下运动，当线圈开始进入磁场时，恰好做匀速运动，求此速度 v 的大小图 1答案 1 m/s解析 线圈开始进入磁场时， ab 边切割磁感线 E Blv感应电流 I ER BlvR安培力 F 安 BIl B2l2vR对线圈 abcd，根据平衡条件有： FT F 安 m1g2对滑块： m2gsin m 2gcos FT联立，代入数据解得： v1 m/s25(2018贵州省安顺市适应性监测三)如图 2 所示，半径为 R 的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在 P 点相切，一个质量为 2m 的物块 B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有轻弹簧， Q 点为弹簧处于原
3、长时的左端点， P、 Q 间的距离为R， PQ 段地面粗糙、动摩擦因数为 0.5， Q 点右侧水平地面光滑，现将质量为 m 的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为 g.求：图 2(1)物块 A 沿圆弧轨道滑至 P 点时对轨道的压力；(2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度)；(3)物块 A 最终停止位置到 Q 点的距离答案 (1)3 mg，方向向下 (2) mgR (3) R13 19解析 (1)物块 A 从静止沿圆弧轨道滑至 P 点，设速度大小为 vP，由机械能守恒定律有： mgR mvP212在最低点轨道对物块的支持力大小为 FN，由牛顿第二定律有： F
4、N mg m ，vP2R联立解得： FN3 mg，由牛顿第三定律可知物块对轨道 P 点的压力大小为 3mg，方向向下(2)设物块 A 与弹簧接触前瞬间的速度大小为 v0，由动能定理有 mgR mgR mv020， v0 ，12 gR物块 A、物块 B 具有共同速度 v 时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律有： mv0( m2 m)v，由能量守恒定律得： mv02 (m2 m)v2 Epm，12 12联立解得 Epm mgR；13(3)设物块 A 与弹簧分离时， A、 B 的速度大小分别为 v1、 v2，规定向右为正方向，则有mv0 mv12 mv2，3mv02 mv12 (2m)v22，12 12 12联立解得： v1 ，13gR设 A 最终停在 Q 点左侧 x 处，由动能定理有： mgx 0 mv12，12解得 x R19
