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(全国通用版)2019高考物理总复习精准提分练:计算题专练(三).doc

1、1计算题专练(三)(限时:25 分钟)24(12 分)在竖直平面内建立一平面直角坐标系 xOy, x 轴沿水平方向,如图 1 甲所示第二象限内有一水平向右的匀强电场,场强为 E1.坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场,电场方向竖直向上,场强 E2 ,匀强磁场方向垂直纸面处在第三E12象限的某种发射装置(图中没有画出)竖直向上射出一个比荷 10 2 C/kg 的带正电的微粒qm(可视为质点),该微粒以 v04 m/s 的速度从 x 上的 A 点进入第二象限,并以速度 v18 m/s 从 y 上的 C 点沿水平方向进入第一象限取微粒刚进入第一象限的时刻为 0 时刻,磁感应强度按图

2、乙所示规律变化(以垂直纸面向外的方向为磁场的正方向), g10 m/s 2.求:图 1(1)带电微粒运动到 C 点的纵坐标值 h 及电场强度 E1的大小;(2) x 轴上有一点 D, OD OC,若带电微粒在通过 C 点后的运动过程中不再越过 y 轴,要使其恰能沿 x 轴正方向通过 D 点,求磁感应强度大小 B0及磁场的变化周期 T0;(3)要使带电微粒通过 C 点后的运动过程中不再越过 y 轴,求交变磁场磁感应强度 B0和变化周期 T0的乘积 B0T0应满足的关系?答案 见解析解析 (1)将微粒在第二象限内的运动沿水平方向和竖直方向分解,在竖直方向上做竖直上2抛运动,在水平方向上做匀加速直线

3、运动t 0.4 sv0gh t0.8 mv02ax 20 m/s 2,v1tqE1 max,解得 E10.2 N/C.(2)qE2 mg,所以带电微粒在第一象限将做匀速圆周运动,设微粒运动的圆轨道半径为 R,周期为 T,则有 qv1B0 mv12R可得 R .0.08B0为使微粒恰能沿 x 轴正方向通过 D 点,应有: h(2 n)R(2 n) .0.08B0解得: B00.2 n(T)(n1,2,3)T2 mqB0 ,T02 T4T0 (s)(n1,2,3)T2 mqB0 20n(3)微粒恰好不再越过 y 轴时,交变磁场周期取最大值,可作如图运动情形:由图可以知道 56T0 T56 60B0

4、B0T0 (kg/C)6025(20 分)如图 2 所示,完全相同的两个弹性环 A、 B 用不可伸长的、长为 L 的轻绳连接,分别套在水平细杆 OP 和竖直细杆 OQ 上, OP 与 OQ 在 O 点用一小段圆弧杆平滑相连,且 OQ3足够长初始时刻,将轻绳拉至水平位置伸直,然后释放两个小环, A 环通过小段圆弧杆时速度大小保持不变,重力加速度为 g,不计一切摩擦,试求:图 2(1)当 B 环下落 时 A 球的速度大小;L2(2)A 环到达 O 点后再经过多长时间能够追上 B 环;(3)两环发生第一次弹性碰撞后当绳子再次恢复到原长时 B 环距离 O 点的距离答案 (1) (2) (3)3 LgL

5、2 L2g解析 (1)当 B 环下落 时绳子与水平方向之间的夹角满足 sin ,即 30L2 L2L 12由速度的合成与分解可知 v 绳 vAcos 30 vBsin 30则 vB vAvAtan 30 3B 下降的过程中 A 与 B 组成的系统机械能守恒,有mg mv mvL2 12 A2 12 B2所以 A 环的速度 vA .gL2(2)由于 A 到达 O 点时 B 的速度等于 0,由机械能守恒,mvA 2 mgL,解得 vA12 2gL环 A 过 O 点后做初速度为 vA、加速度为 g 的匀加速直线运动, B 做自由落体运动;当 A 追上 B 时,有 vA t gt2 L gt2,12 12解得 t .L2g(3)当 A、 B 即将发生碰撞时二者的速度分别为 vA1和 vB1vA1 vA gt32gL2vB1 gt2gL24A、 B 发生弹性碰撞,根据动量守恒定律可得mvA1 mvB1 mvA1 mvB1根据机械能守恒定律,有mv mv mvA1 2 mvB1 212 A12 12 B12 12 12解得: vA1 , vB12gL2 32gL2轻绳再次恢复原长过程中由运动学规律可得vB1 t2 gt L vA1 t2 gt 可得 t212 22 12 22 L2g在上述过程中 B 球距离 O 点:H L vB1 t2 gt 3 L.vB122g 12 22

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