（泰安专版）2019版中考数学第一部分基础知识过关第四章图形的初步认识与三角形第17讲相似三角形精练.doc

1、1第 17讲 相似三角形A组 基础题组一、选择题1.如图,已知直线 abc,直线 m,n与 a,b,c分别交于点 A,C,E,B,D,F,若 AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是( )A.4 B.4.5C.5 D.5.52.(2018广东)在ABC 中,点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点,则ADE 与ABC 的面积之比为( )A. B.12 13C. D.14 163.如图,下列条件不能判定ADBABC 的是( )A.ABD=ACB B.ADB=ABC2C.AB2=ADACD. =4.如图,D 是ABC 的边 BC上一点,AB=4,AD=2,DAC=B.如果ABD 的面积为 15,

2、那么ACD的面积为( )A.15 B.10 C. D.51525.(2017淄博)如图,在 RtABC 中,ABC=90,AB=6,BC=8,BAC,ACB 的平分线相交于点E,过点 E作 EFBC 交 AC于点 F,则 EF的长为( )A. B. C. D.52 83 103 1546.如图,AD 是ABC 的角平分线,则 ABAC 等于( )A.BDCD B.ADCDC.BCAD D.BCAC二、填空题7.如图,把ABC 沿 AB边平移到ABC的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC 面积的一半,若 AB= ,则此三角形移动的距离 AA是 . 2三、解答题38.(2017泰安

3、)如图,四边形 ABCD中,AB=AC=AD,AC 平分BAD,点 P是 AC延长线上一点,且PDAD.(1)证明:BDC=PDC;(2)若 AC与 BD相交于点 E,AB=1,CECP=23,求 AE的长.B组 提升题组一、选择题1.如图,在ABC 中,中线 BE,CD相交于点 O,连接 DE,下列结论: = ;12 = ; 12 = ; = . 13其中,正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,在 x轴的上方,直角BOA 绕原点 O按顺时针方向旋转,若BOA 的两边分别与函数y=- 、y= 的图象交于 B、A 两点,则OAB 的大小的变化趋势为( )1 24A.逐渐变

4、小 B.逐渐变大C.时大时小 D.保持不变二、填空题3.如图,矩形 EFGH内接于ABC,且边 FG落在 BC上.若 BC=3,AD=2,EF= EH,那么 EH的长为 .23三、解答题4.如图,在ABC 中,AB=AC,点 P、D 分别是 BC、AC 边上的点,且APD=B.(1)求证:ACCD=CPBP;(2)若 AB=10,BC=12,当 PDAB 时,求 BP的长.第 17讲 相似三角形A组 基础题组一、选择题1.B 2.C53.D A.ABD=ACB,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;B.ADB=ABC,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;C.AB 2=ADAC, = ,A

5、=A,ABCADB,故此选项不合题意;D. = 不能判定ADBABC,故此选项符合题意.故选 D.4.D DAC=B,C=C,ACDBCA.AB=4,AD=2,ACD 的面积ABC 的面积为 14,ACD 的面积ABD 的面积为 13.ABD 的面积为 15,ACD 的面积为 5.故选 D.5.C 延长 FE交 AB于点 D,作 EGBC,EHAC,则 ED=EG=EH= = =2.+-2 6+8-102设 EF=FC=x.ADFABC, = , = .2+8 10-10即 x= .103故选 C.6.A 如图,6过点 B作 BEAC 交 AD延长线于点 E,BEAC,DBE=C,E=CAD,

6、BDECDA, = ,又AD 是角平分线,E=DAC=BAD,BE=AB, = ,ABAC=BDCD.二、填空题7.答案 -12解析 设 BC与 AC交于点 E,由平移的性质知,ACAC,BEABCA,S BEA S BCA =AB2AB 2=12.AB= ,2AB=1,AA=AB-AB= -1.2三、解答题8.解析 (1)证明:AB=AD,AC 平分BAD,7ACBD,ACD+BDC=90.AC=AD,ACD=ADC.ADC+PDC=90,BDC=PDC.(2)过点 C作 CMPD 于点 M.BDC=PDC,CE=CM.CMP=ADP=90,P=P,CPMAPD, = .设 CM=CE=x.

7、CECP=23,PC= x.32AB=AD=AC=1, = ,13232+1解得 x= ,13故 AE=1- = .1323B组 提升题组8一、选择题1.B CD,BE 是ABC 的中线,即 D,E分别是 AB、AC 的中点,DE 是ABC 的中位线,DE= BC,DEBC,12 = ,12DOECOB,则 = = = , = = = ,故正确,错误,正 ()2(12)21412确.设ABC 的 BC边上的高为 AF,则 SABC = BCAF,12SACD = SABC = BCAF.12 14在ODE 中,DE= BC,DE边上的高是 AF= AF,S ODE = BC AF= BCAF,

8、12 1312 16 1212 16 124 = = ,故错误. 12414162.D 如图,分别过点 A、B 作 ANx 轴、BMx 轴.AOB=90,BOM+AON=AON+OAN=90,BOM=OAN,BMO=ANO=90,9BOMOAN, = .设 B ,A ,(-,1) (,2)则 BM= ,AN= ,OM=m,ON=n,1 2mn= ,mn= .2 2AOB=90,tanOAB= .BOMOAN, = = = ,122由知 tanOAB= 为定值,22OAB 的大小不变.二、填空题3.答案 32解析 四边形 EFGH是矩形,EHBC,AEHABC,设 AD与 EH交于点 M,AMEH,ADBC, = ,设 EH=3x,则有 EF=2x,AM=AD-EF=2-2x, = ,2-22 3310解得 x= ,12则 EH= .32三、解答题4.解析 (1)证明:AB=AC,B=C.APD=B,APD=B=C.APC=BAP+B,APC=APD+DPC,BAP=DPC,ABPPCD, = ,即 ABCD=CPBP.又AB=AC,ACCD=CPBP.(2)PDAB,APD=BAP.APD=C,BAP=C.又B=B,BAPBCA, = .AB=10,BC=12, = ,10121011BP= .253