天津市第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题（PDF）.pdf

1、 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 2/11 天津一中 2018-2019-1 高二年级数学学科模块质量调查试卷 本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。第 I 卷 第 1 页，第 II 卷 第 2 页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利! 第I卷 一选择题 1记 Sn为等差数列na的前 n 项和若 3S3=S2+S4，12a ，则5a =（ ） A12 B10 C10 D12 2设命题 p ：2,2nnNn ，则 p 为（ ） A2,2nnNn B2,2nnNn C2,2nnNn D2,

2、=2nnNn 3在等差数列na中，7610aa ，若它的前 n 项和 Sn有最大值，则当 Sn0 时，n的最大值为（ ） A11 B12 C13 D14 4已知正实数 a， b ， c， d 满足 a b ， c d ，则下列不等式不正确的是（ ） A22cdba B ac bd Cabdc D acbd 5设数列na满足12=1 2aa，且112(1)(1)nn nna n a n a （n2 且nN*），则18a =（ ） A259B269C3 D2896条件 p： |2xm，条件 q： 1 x n ，若 p 是 q 的充分条件，则 n 的最小值为（ ） A1 B2 C3 D4 7如果函数

3、 21281002fx m x n x m n ，在区间122 ，上单调递减，则 mn 的最大值为（ ） A16 B18 C25 D8128已知递增的等比数列na中，26a ，11a 、22a 、3a 成等差数列，则该数列的前 6 项和 S6=（ ） A93 B189 C18916D378 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 3/11 9已知正项等比数列na的公比为 3，若229mnaa a ，则212mn 的最小值等于（ ） A1 B12C34D3210数列na满足21a ，11|(2)nnaann，若21 21nnaa ，22 2nnaa（nN+），则数列 (1)nna 的前 201

4、8 项的和为（ ） A20172018B10082018C20182019D 10092019第II卷 二填空题 11已知 ,abR，且 360ab，则128ab 的最小值为_. 12设nS 为等比数列na前 n 项的和，若 63SS=3 ，则 69SS=_. 13若“x a”是“x22x30”的充分不必要条件，则实数 a的取值范围是_ 14若正数 x， y 满足 x3 y5 xy，则 3 x4 y 的最小值是_ 15在数列na中，若41a ，125a ，且任意连续三项的和都是 15，则2018a _ 16已知数列na是等差数列，前 n 项和为 Sn，满足138+5aaS ，给出下列结论： 1

5、00a ；S10最小；S7=S12；S20=0其中一定正确的结论是_ 三解答题 17已知等差数列 na 前三项的和为 3 ，前三项的积为 8. （1）求等差数列 na 的通项公式; （2）若2a ,3a ,1a 成等比数列，求数列 |na 的前 n项 和. 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 4/11 18若不等式 06412 xxa的解集是 13 xx（1）解不等式 0222 axax； （2）b为何值时，032bxax的解集为R 19已知 R，函数4()| 2|f xx aax （）若 0a ，求函数 ()f x 的值域； （）若函数 ()f x 在区间 1,4上的最大值是 5，求实

6、数 a的取值范围 20已知数列na 的前 n 项和21nnSan，数列nb 满足nnnnnaanb 11)1(3 ，且13b (I)求na ，nb ； ()设nT 为数列nb 的前 n 项和，求nT ，并求满足nT a2n-1n 为奇数时，an+2an= ， 综上：n 为偶数时，an+1an= ， n 为奇数时，an+1an= S2018=a1+a2a3+a4a2017a2018 =(a2a1)+(a4a3)+(a2018-a2017) = + + = （1 ） = 故选：D 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 8/11 二填空题 11141273133，+） 【解析】由 x22x30

7、得 x3 或 x1， 若“xa”是“x22x30”的充分不必要条件， 则a3， 即实数 a 的取值范围是3，+）， 故答案为：3，+） 14 5 159 【解析】任意连续三项的和都是 15， an+an+1+an+2=15， 同时 an+1+an+2+an+3=15， 则an+an+1+an+2=an+1+an+2+an+3， 即an+3=an， 即数列是周期为 3 的周期数列， 则由 a4=1，a12=5， 得a4=a1=1，a12=a9=a6=a3=5， 则由 a1+a2+a3=15， 得a2=9， 则a2018=a6723+2=a2=9， 故答案为：9 16 【解析】a1+5a3=S8，

8、 a1+5a1+10d=8a1+28d， a1=9d， an=a1+（n1）d=（n10）d， a10=0，故一定正确， Sn=na1+ =9nd+ = （n219n）， S7=S12，故一定正确， S10最小；S20=0，则不正确， 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 9/11 三解答题 17解： （1）设等差数列 na 的公差为 d ,则前三项为222,adaad 由题意解得12,3,ad或14,3.ad所以由等差数列通项公式可得 35nan ,或 37nan . （2）当 35nan 时,2a ,3a ,1a 分别为 1 , 4 ,2,不成等比数列; 当 37nan时,2a ,3a

9、 ,1a 分别为 1 ,2, 4 ,成等比数列,满足条件. 故37, 1,2,|37|37, 3.nnnannn ,记数列 | |na 的前 n项和为nS . 当 1n 时,11|4Sa;当 2n 时,21 2|5Sa a ; 当 3n 时, 23 4| |nnSSa a a 5(337)(347) (3 7)n 2( 2)2 (3 7) 3 1151022nnnn . 当 2n 时,满足此式. 综上，24, 1,31110, 1.22nnSnn n 18解： 若不等式 06412 xxa的解集是 13 xx（1）-3，1 方程(1- a)x2-4x+6=0 的两根 431 121aa 3a

10、2x2-x-30 (2x-3)(x+1)0 解集为3(,1)(,)2 （2）3 x2+bx+30 的解集为 R 则= b2-3b0 b-6, 6 19解： （） 0a 时 4()| |4fx xx 4=| | | | 4xx 值域为 4, ) 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 10/11 （）44,5 1,4xxx f(x)可能的最大值为|4-2 a|+a 或|5-2 a|+a |4-2 a|+a|5-2a|+a 时 即(4-2 a)2(5-2a)24a-90 94a 时 |4-2a|+a=5 |4-2a| =5-a 4-2a=5-a or 4-2a=a-5 a=-1（舍） or a=3 |4-2 a|+a|5-2a|+a 时 94a 时 |5-2a|+a=5 5-2a=5-a or 5-2a=a-5 a=0 103a （舍） a=0 或 a=3 a0，3 20解： 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 11/11