1、1课时规范练 5 函数及其表示基础巩固组1.下面可以表示以 M=x|0 x1为定义域,以 N=x|0 x1为值域的函数图象的是( )2.已知函数 f(x)满足 f(2x)=2f(x),且当 1 x0,则实数 a 的取x2+x,x 0,-3x,x0,a1)的定义域和值域都是0,1,则 loga +loga =( )a-ax56 485A.1 B.2C.3 D.4 导学号 2419071315.已知函数 f(x)满足 2f(x)-f ,则 f(x)的最小值是 ( )(1x)=3x2A.2 B.2 2C.3 D.416.若函数 f(x)= 的定义域为 R,则 a 的取值范围是 . x2+2ax-a创
2、新应用组17.已知 f(x)= 若 f(0)是 f(x)的最小值,则 a 的取值范围为( )(x-a)2,x 0,x+1x+a,x0,A.-1,2 B.-1,03C.1,2 D.0,218.已知函数 f(x)= 则使得 f(x)2 成立的 x 的取值范围是 .导学号ex-1,x2,得 y=log2(2x+2)1,即 B=(1,+ ). 全集为 R, RB=(- ,1,则 A( RB)=0,1.4.B 可以根据函数的概念进行排除,使用筛选法得到答案 .5.C 1 f(x)3, 1 f(x+3)3, -3 -f(x+3) -1,- 21 -f(x+3)0 .故 F(x)的值域为 -2,0.6.B
3、由题意知不等式组 的解集应为 (1, + ),所以 c=-1,故选 B.2x+c0,2x+c 1 (12,1)7.C 由题意知 y=ln x(x1)的值域为0, + ).故要使 f(x)的值域为 R,则必有 y=(1-2a)x+3a 为增函数,且 1-2a+3a0,所以 1-2a0,且 a -1,解得 -1 a0 时,不等式 af(a)-f(-a)0 可化为 a2+a-3a0,解得 a2.当 a0 可化为 -a2-2a1,且 x0,1时,1 ax a,所以 0 a-ax a-1,所以 a-1=1,即 a=2.所以 loga +loga56 485=log2 =log28=3.(56485)当
4、00,所以由基本不等式可得 f(x)= +x22 =2 ,当且仅当 x= 时取等号 .2x2 2x2x2 2 21416.-1,0 由题意知 x2+2ax-a0 恒成立 .= 4a2+4a0, - 1 a0 .17.D 当 x0 时, f(x)=(x-a)2,又 f(0)是 f(x)的最小值, a 0 .当 x0 时, f(x)=x+ +a2 +a,当1x且仅当 x=1 时取“ =”.要满足 f(0)是 f(x)的最小值,需 2+a f(0)=a2,即 a2-a-20,解之,得 -1 a2, a 的取值范围是 0 a2 .故选 D.18.(- ,8 当 x1 时,由 f(x)=ex-12,解得 x1 +ln 2,所以 x 的取值范围是 x1.当 x1 时,由 f(x)= 2,解得 x8,所以 x 的取值范围是 1 x8 .x13综上, x 的取值范围是 x8 .
