1、1第一部分 第三章 课时 12命题点 二次函数的图象与性质1(2017遵义)如图，抛物线 y ax2 bx c 经过点(1,0)，对称轴 l 如图所示，则下列结论： abc0； a b c0；2 a c0； a b0.其中正确的结论是( D )A BC D【解析】二次函数图象的开口向下， a0. 二次函数图象的对称轴在 y 轴右侧， 0， b0.b2a二次函数的图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上， c0. abc0，结论错误；抛物线 y ax2 bx c 经过点(1,0)， a b c0，结论正确； a b c0， b a c.由图可知，当 x2 时， y0，即 4a2 b c0，4 a
2、2( a c) c0，6 a3 c0，2 a c0，结论正确； a b c0， c b a.由图可知，当 x2 时， y0，即 4a2 b c0，4 a2 b b a0，3 a3 b0， a b0，结论正确2(2014遵义)已知抛物线 y ax2 bx 和直线 y ax b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是( D )【解析】A由二次函数的图象可知 a0，此时直线 y ax b 应经过第二、四象限，2故 A 可排除；B由二次函数的图象可知 a0，由对称轴在 y 轴的右侧，可知 a， b 异号， b0，此时直线 y ax b 应经过第一、二、四象限，故 B 可排除；C由二次函数的图象可知 a
3、0，此时直线 y ax b 应经过第一、三象限，故 C 可排除；正确的只有 D3(2018遵义)如图，抛物线 y x22 x3 与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于点C，点 P 是抛物线对称轴上任意一点，若点 D， E， F 分别是 BC， BP， PC 的中点，连接DE， DF，则 DE DF 的最小值为_ _.322【解析】如答图，连接 AC，交对称轴于点 P，答图则此时 PC PB 最小，即为 AC 的长点 D， E， F 分别是 BC， BP， PC 的中点， DE PC， DF PB，即 DE DF AC.12 12 12抛物线 y x22 x3 与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C，0 x22 x3.解得 x13， x21，当 x0 时， y3， CO3， AO3， AC3 ，2故 DE DF 的最小值为 .322
