1、1第一部分 第四章 课时 15命题点一 三角形内角和定理与外角性质1(2013遵义)如图，直线 l1 l2，若1140，270，则3 的度数是( A )A70 B80 C65 D60【解析】如答图，直线 l1 l2，1140，答图14140，518014040.270，6180704070.36，370.命题点二 三角形中的重要线段2(2017遵义)如图， ABC的面积是 12，点 D， E， F， G分别是 BC， AD， BE， CE的中点，则 AFG的面积是( A )A4.5 B5C5.5 D6【解析】点 D， E， F， G分别是 BC， AD， BE， CE的中点， AD是 ABC的
2、中线， BE是 ABD的中线， CE是 ACD的中线， AF是 ABE的中线， AG是 ACE的中线， AEF的面积 ABE的面积 ABD的面积 ABC的面积 ，同理可12 14 18 32得 AEG的面积 ， BCE的面积 ABC的面积6.32 12又 FG是 BCE的中位线，2 EFG的面积 BCE的面积 ，14 32 AFG的面积是 3 4.5.32 923(2017遵义)如图，在 ABC中， E是 BC的中点， AD是 BAC的平分线， EF AD交 AC于 F.若 AB11， AC15，则 FC的长为( C )A11 B12C13 D14【解析】(方法一) AD是 BAC的平分线，
3、AB11， AC15， .BDCD ABAC 1115 E是 BC的中点， . CECD 11 15215 EF AD, ， CF CA13. CFCA CECD 1315 1315(方法二)如答图 1, 过点 B作 BM AD交 CA的延长线于点 M. BM AD， AD是 BAC的平分线， M CAD BAD ABM， AM AB. E是 BC的中点， BM AD， EF为 CBM的中位线， FC CM (CA AM) (1511)13.12 12 12答图 1 答图 2(方法三)如答图 2，过点 E作 EN AB，交 AC于点 N. E是 BC的中点， EN AB， EN为 ABC的中位线， CN ， AC ， NE AB .12 152 12 112 AD是 BAC的平分线， BAD CAD. EN AB， AD EF， NFE CAD， NEF BAD， NFE NEF， NF NE，112 CF CN NF 13.152 1123
