1、热点专题解读,第二部分,专题一 规律探究与推理,题型二 图形规律,常考题型 精讲,类型1 图形累加规律,解答图形累加规律的方法： 第一步：标序号按图号标序； 第二步：数图形个数观察(计算)每个图中所求量的个数；,2,第三步：找规律将后一个图形的个数与前一个图形的个数进行对比，对求出的结果进行一定的变形(变换成与序号n有关的式子)，使其呈现一定的规律，得到第n个图中所求量的个数； 第四步：验证代入序数验证所归纳的式子是否正确； 第五步：求出结果将要求项序数代入关系式求得结果.,此类题常考的有四种类型：基础图形固定累加；基础图形递变累加；图形个数局部累加；图形个数分区域累加.,不管是哪种形式的累加
2、，均可遵照上述方法，寻找规律做题,3,4 035,4,【解答】 由图可得， 第1层三角形的个数为1， 第2层三角形的个数为3， 第3层三角形的个数为5， 第4层三角形的个数为7， 第5层三角形的个数为9， 第n层三角形的个数为2n1， 当n2 018时，三角形的个数为22 01814 035.,5, 解题步骤 第一步：由题意和图形可以发现，存在随着层数的逐渐加1，三角形的个数比上一层加2的变化规律； 第二步：表示出第n层三角形的个数； 第三步：将n的值代入即可求解,6,类型2 图形递变规律,图形成倍递变规律题常考的有两种类型： 1点坐标成倍递变： (1)根据图形的变换规律分别求出第1个点，第2
3、个点，第3个点，第4个点的坐标，归纳出后一个点坐标与前一个点坐标之间存在的倍分关系； (2)根据(1)中得到的倍分关系，得到第n个点坐标,7,2线段(面积)成倍递变： 已知一个几何图形的边长(周长或面积)，通过一定变换确定第n次变换后的图形的边长(周长或面积) 解题步骤是： 第一步：根据题意可得出第一次变换前图形的边长(周长或面积)； 第二步：通过计算得到第一次变换后、第二次变换后、第三次变换后、第四次变换后图形的边长(周长或面积)，归纳出每次变换后图形的边长(周长或面积)与序数n之间的关系式，并验证； 第三步：根据第二步中关系式，得到第n次变换后的图形的边长(周长或面积),8,(2n1,2n
4、1),9,【解答】 当x0时，yx11， 点A1的坐标为(0,1) 四边形A1B1C1O为正方形， 点B1的坐标为(1,1) 当x1时，yx12， 点A2的坐标为(1,2),10,四边形A2B2C2C1为正方形， 点B2的坐标为(3,2) 同理可得，点A3的坐标为(3,4)，点B3的坐标为(7,4)，点A4的坐标为(7,8)，点B4的坐标为(15,8)， 点Bn的坐标为(2n1,2n1),11,解题步骤 第一步：根据一次函数图象上点的坐标特征得到点A1的坐标； 第二步：结合正方形的性质可得到点B1的坐标； 第三步：依次求得点B2，B3，B4，的坐标； 第四步：观察点的坐标变化，找规律，即可找出
5、点Bn的坐标,12,类型3 图形循环规律,图形循环规律解题方法： (1)一般观察前几个图形，当从某个图形开始又重复了前面的排列，则该图形前面的图形个数即为循环一次的变换次数，记为n. (2)通过M次变换，则有MnWq(0qn) 1个循环周期中第q个图形确定第M个图形的位置关系 归纳后一个图形与前一个图形之间变化规律确定倍分关系 (3)结合(2)中得到的循环周期及倍分关系，确定点坐标、线段长、面积等,13,(0,21 008),14,15, 解题步骤 第一步：分析题意； 第二步：计算OA1，OA2，OA3，OA2 017的值； 第三步：由循环规律得到点A2 017在平面直角坐标系中的位置； 第四步：由A2 017的值，即可得点A2 017的坐标,16,
