1、热点专题解读,第二部分,专题九 二次函数的综合探究,题型三 探究二次函数与最值问题,常考题型 精讲,2,3,4,5,6,7,类型1 线段最值问题,8,9,10, 思路点拨 第一步：题目给出两点坐标，考虑利用待定系数法求抛物线解析式； 第二步：利用等腰三角形的性质得B(3,0)，然后计算自变量为3时对应的二次函数值可得到D点坐标,11,(2)当CMN是直角三角形时，求点M的坐标；,12,13, 思路点拨 第一步：要求当CMN是直角三角形时的M点坐标，有两种情况： 当CMN90时，CMNCOB；当CNM90时，CMNCBO； 第二步：设出M的坐标，表示出BN和CN，列方程式即可得解,14,(3)试
2、求出AMAN的最小值,15,答图,【解答】如答图，连接DN，AD， ACBC，COAB， OC平分ACB， ACOBCO. BDOC， BCODBC.,16, 思路点拨 第一步：要得到AMAN的最小值，首先考虑等量代换和三角形三边关系； 第二步：在AND中，DNANAD(当且仅当点A，N，D共线时取等号)，则要求ANDNAMAN, 即求DN. 第三步：证明ACMDBN，可得AMDN.,17,类型2 周长最值问题,18,(1)求a的值和直线AB的解析式；,19,20,(2)过点D作DFAB于点F，设ACE，DEF的面积分别为S1，S2，若S14S2，求m的值；,21,22, 解题步骤 第一步：用
3、m表示DE，AC，易证DEFAEC; 第二步：由S14S2，得到DE与AE的数量关系构造方程，即可求解,23,(3)点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且 DEGH周长取最大值时，求点G的坐标,24,答图,25,26, 解题步骤 第一步：要求出DEGH周长的最大值，首先要表示出DEGH的周长； 第二步：要表示出DEGH的周长，由平行四边形的性质得出DEGH，表示GH，及(2)问得到的DE，可得出之间的数量关系，利用相似，用GM表示EG，即可表示出DEGH的周长，进而求得G点坐标,27,类型3 面积最值问题,28,(1)求抛物线的解析式
4、和A，B两点的坐标；,29, 解题步骤 第一步：已知抛物线的对称轴为直线x3，利用二次函数的性质即可求出a值，进而可得出抛物线的解析式； 第二步：再利用二次函数图象上点的坐标特征，即可求出点A，B的坐标,30,(2)若点P是抛物线上B，C两点之间的一个动点(不与B，C重合)，则是否存在一点P，使PBC的面积最大若存在，请求出PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；,31,答图,32, 思路点拨 第一步：要使SPBC的面积最大，利用三角形的面积公式即可得出SPBC关于x的函数关系式，再利用二次函数的性质求解 第二步：要表示出PBC的面积，利用二次函数图象上的坐标特征可求出点C的坐标，由B，C的坐标得出BC的解析式，表示出点P、点D的坐标，即可得出PBC的面积,33,(3)若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN3时，求M点的坐标,34,35,36,
