1、热点专题解读,第二部分,专题八 动点型几何探究问题,题型三 动点与最值问题,动点与最值问题中的动点一般包括两种情况：即一点动和两点动；最值主要是线段最值(包括周长)和面积最值，线段主要是求最小值. 当动点只有一个时，通过轴对称，将动点所在直线同侧的两个定点中的其中一个，映射到直线的另一侧，当动点在这个定点的对称点及另一定点的线段上时，由“两点之间线段最短”可知线段和有最小值，最小值为定点线段的长；当有两个动点时，并且两个动点的距离保持不变，用平移法可把两个动点变成一个动点来解决；确定面积最值时，常结合线段的最值来解决，或利用二次函数的性质来确定最值,2,常考题型 精讲,3,(1)求证：不论点M
2、，N如何滑动，总有BMCN； 【解答】 如答图，连接BD. 四边形ABCD为菱形，A60， ADC120， CDNBDN60. BDMBDN60， CDNBDM.,4,答图,5, 思路点拨 第一步：要证明BMCN，可将BM，CN分别放在BDM和CDN中，证两三角形全等； 第二步：根据菱形的性质和等边三角形的性质证明CDNBDM即可,6,(2)在点M，N滑动的过程中，试探究四边形DMBN的面积是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由,7, 思路点拨 第一步：要求四边形DMBN的面积为定值，如果不能直接计算出面积，可通过面积转化法求解，观察可根据割补法求面积； 第二步：由三角形全等得出SCDNSBDM，由割补法可得S四边形DMBNSDBC，计算SDBC的面积即可得解,8,(3)求BMN面积的最大值,9, 思路点拨 第一步：要求出BMN面积的最大值，要明确使BMN面积变化的因素； 第二步：观察可得SBMNS四边形DMBNSDMN，故当SDMN最小时，SBMN最大； 第三步：要求SDMN的最小值，则当DN最短时，SDMN最小，故求出DN的最小值即可得解,10,
