1、126.1.2 反比例函数的图象和性质第 1 课时 反比例函数的图象和性质知能演练提升能力提升1.若反比例函数 y= 的图象位于第二、第四象限,则 k 的取值范围是( )3k-1xA.k B.ky2 B.y11 时,函数值 y 的取值范围是( )kxA.y1B.02D.0”“0)的图象和矩形 ABCD 在第一象限, AD 平行于 xkx轴,且 AB=2,AD=4,点 A 的坐标为(2,6) .(1)直接写出 B,C,D 三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求出矩形的平移距离和反比例函数的解析式 .创新应用11 .如图,正方形
2、OABC 的面积为 4,点 O 为坐标原点,点 B 在函数 y= (k0,所以分两种情况讨论: A ,B 两点在同一象限内, y1y2;A ,B 两点不在同一象限内,y11 时,0 0,k30,故 k1最小 .在 y2与 y3的函数图象上画出横坐标为 1 时的点,不难发现 k2=1y21y3=k3,故 k2k3.综上可知 k1k2k3.8.= 设 PM 与 BQ 相交于点 C,则有 S 矩形 AOMP=S 矩形 BONQ,则 S 矩形 ABCP=S 矩形 MNQC,故 S1=S2.9. S ODB= ,S OCA= ,所以结论 成立; S 矩形 OCPD=k,S 四边形 OAPB=S 矩形 O
3、CPD-S ODB-S OCA=k-1,所以12 12结论 成立;当点 P 沿着 y= 向左移动时, PA 变大, PB 变小,所以结论 不成立;当点 A 是线段 PC 的kx中点时, PC=2AC,即 =2 ,得 k=2,所以点 P 的横坐标是点 B 的横坐标的 2 倍,所以结论 成立 .kx 1x10.解(1) B(2,4),C(6,4),D(6,6).(2)如图,矩形 ABCD 平移后得到矩形 ABCD,设平移距离为 a,则 A(2,6-a),C(6,4-a).因为点 A、点 C在 y= 的图象上,所以 2(6-a)=6(4-a),解得 a=3,kx所以点 A(2,3),所以反比例函数的解析式为 y= .6x创新应用11.解(1) S1与点 P 的位置无关 .(2)当点 P 在点 B 上方时, S2=4+2m(-2m0);当点 P 在点 B 下方时, S2=4+ (m-2).8m6
