1、1二次根式的乘除(第 2 课时)学习目标1.掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质 .(重点)2.能熟练进行二次根式的除法运算及化简 .(难点)学习过程一、合作探究填空:(1) = , = ; 916 916规律: ;916 916(2) = , = ; ; 1636 1636 1636 1636(3) = , = ; ; 416 416 416 416(4) = , = ; . 3681 3681 3681 3681一般地,对二次根式的除法规定: = (a0, b0),反过来, = (a0, b0).ab ab二、跟踪练习1.计算:(1) (2) (3)123 32 18 14 116
2、(4)6482.化简:(1) (2) (3) (4)364 64b29a2 9x64y2 5x169y2注:1 .当二次根式前面有系数时,类比单项式除以单项式法则进行计算:即系数之商作为商的系数,被开方数之商作为被开方数 .2.化简二次根式达到的要求:(1)被开方数不含分母;(2)分母中不含有二次根式 .三、变式演练1.阅读下列运算过程: 13= 33 3= 33,25= 2 55 5=2 55数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化” .利用上述方法化简:2(1) = (2) = (3) = 26 132 112(4) = 1025四、达标检测(一)选择题1.计算 的结果是( )6
3、a 3aA. B. C. D.222 2a 2a22.下列计算正确的是( )A. B.3 5=15 3 3 25=15 3C. D. x=125 5= 5 x x3.等式 成立的条件是( )3x-1x-2= 3x-1x-2A.x B.x13 13C.x2 D. x0,a+b2.故选 C.3x-1 0,x-20,4.B 解析: ab 0,a+b0,a 0,b0, ,被开方数应大于等于 0,a,b 不能做被开方数,故 错误,ab= ab =1,故 正确 .abba= abba= 14 =-b,故 正确 .abab= abab-b= ab-bab故选 B.5.A 解析:原式 = -1=2-1=1,故
4、选 A.1236.x 解析: 2 2 2 =x.故答案为 x. 13 12x 13x=13 3x 3x3x=233x2 3x3x7.5 解析:原式 = =5 ,故答案为:5 .3 3 5 5 3 38. 3 解析: =3.故答案12 624= 624= 14=12, 3 6 2= 362为 3.129. 解析: 有一个矩形的面积是 m2,宽为 m, 它的长是 m.故6 30 5 30 5= 6答案为 .610.解:(1)原式 =(63) =2 ;(2)原式 =3 .63 2 218272=93811.解:(1)原式 = =1- ;(2)原式 = =3 .(2-1)22 22 18x 2x12.解:原式 = x2y2 .35(-154)(-56) xy5xyx3y=158 xy
