1、119.2.2 一次函数(第 1 课 时)学习目标1.了解一次函数解析式的特点及意义;2.知道一次函数与正 比例函数关系;3.根据实际问题列出简单的一次函数的解析式 .学习过程一、合作探究如图梯形的上底长 x,下底长 15,高是 8(1)写出梯形的面积 y 与上底 x 的关 系式, y 是 x 的一次函数吗?(2)当 x 每增加 1 时, y 是如何变化的?(3)当 x=0 时, y 等于多少?二、跟踪练习1.下列函数中(1) y=-3x-4;(2)y= ;(3)y=9x;(4)y=4x2+1;(5)y=-x;一次函数的有 ;正-7x比 例函数 . 2.下列函数关系式中,哪些属于一次函数,其中
2、哪些又属于正比例函数?(1)面积为 10 cm2的三角形的底 a cm与这边上的高 h cm;(2)长为 8 cm 的长方形的周长 L cm 与宽 b cm;(3)食堂原有煤 120 吨,每天要用去 5 吨, x 天后还剩下煤 y 吨;(4)汽车每小时行 40 千米,行驶的路程 s 千米和时间 t 小时 .三、变式演练某电信公司的一种通话收费标准是:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费 10元,另外,每通话 1 分缴费 0.10 元 .(1)写出每月应缴费用 y(元)与通话时间 x(分)之间的关系是 ; (2)算出某用户本月通话 120 分钟的费用,即当 x= 时, y= ; (3)算出
3、某用户本月预交 200 元话费的通话时间,即当 y= 时, x= . 四、达标检测21.下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?(1)y=-8x(2)y=-8x(3)y=5x2+6(4)y=-0.5x-1(5)y=3x2(6)y=x-22(7)y=8x2+x(1-8x).一次 函数是 ;正比例函数是 .(填序号) 2.当 m= 时,函数 y=(m-3) +1 是一次函数 . xm2-83.已知一次函数 y=(k-2)x+2k+1,当 k= 时,它是正比例函数;当 k 时它是一次函数 . 4.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加 2 米 /秒 .(1)求小球速度 v 随时间
4、 t 变化的函数解析式,它是一次函数吗?(2)求第 2.5 秒时小球的速度 .5.汽车油箱中原有油 50 升,如果行驶中每小时用油 5 升,(1)求油箱中的油量 y(单位:升)随行驶时间 x(单位:时)变化的函数解析式 ; (2)写出自变量 x 的取值范围 ; (3)判断 y 是 x 的一次函数吗?参考答案一、合作探究(1)y= 或 y=4x+60,y 是 x 的一次函数 .8(15+x)2(2)当 x 每增加 1 时 ,y 增加 4.(3)当 x=0 时, y 等于 60?二、跟踪练习1.(1)(3)(5);(3)(5).2.(1)a= ,(2)L=2b+16,(3)y=-5x+120,20h(4)s=40t.3所以一次函数有:(2) L=2b+16,(3)y=-5x+120,(4)s=40t正比例函数有:(4) s=40t.三、变式演练(1)y=0.1x+10;(2)120,22;(3)200,1 900.四、达标检测1.(1)(4)(6)(7);(1)(7).2.-33.- ,k2124.(1)v=2t,是一次函数 .(2)v=55.(1)y=-5x+50;(2)0 x10;(3) y 是 x 的一次函数 .
