1、- 1 -正比例函数一课一练基础闯关题组 正比例函数的图象1.设点 A(a,b)是正比例函数 y=- x 的图象上任意一点,则下列等式一定成立的是 32( )A.2a+3b=0 B.2a-3b=0C.3a-2b=0 D.3a+2b=0【解析】选 D.把点 A(a,b)代入正比例函数 y=- x,可得:-3a=2b,可得:3a+2b=0.322.一次函数 y=-x 的图象平分 ( )A.第一、三象限 B.第一、二象限C.第二、三象限 D.第二、四象限【解析】选 D.k=-10)中,15k 越小图象与 x 轴正方向所成的锐角越小.再画出函数 y= x 与函数 y=2x 的图象进行比较也成立.12题
2、组 正比例函数的性质1.已知正比例函数 y=(k+5)x,且 y 随 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是 ( )A.k5 B.k-5 D.k1 B.a0 D.a0,a1.3.下列关于正比例函数 y=3x 的说法中,正确的是 ( )世纪金榜导学号 42684107A.当 x=3 时,y=1B.它的图象是一条过原点的直线C.y 随 x 的增大而减小D.它的图象经过第二、四象限- 4 -【解析】选 B.A.当 x=3 时,y=9,故本选项错误;B.直线 y=3x 是正比例函数,它的图象是一条过原点的直线,故本选项正确;C.k=30,y 随 x 的增大而增大,故本选项错误;D.直线 y=3x 是正
3、比例函数,k=30,此函数的图象经过一、三象限.4.已知直线 y=(2-3m)x 经过点 A(x1,y1),B(x2,y2),当 x10,my2.答案:6.(2017天津中考)若正比例函数 y=kx(k 是常数,k0)的图象经过第二、四象限,则 k 的值可以是_(写出一个即可).【解析】若正比例函数 y=kx(k 是常数,k0)的图象经过第二、四象限,则 k0,解得 m-2.正比例函数 y=(2m-3)x,y 的值随 x 的增大而减小,2m-30,解得 m0,P(m,5)在第二象限.变式二已知 y-2 与 3x-4 成正比例函数关系,且当 x=2 时,y=3.(1)写出 y 与 x 之间的函数解析式.(2)若点 P(a,-3)在这个函数的图象上,求 a 的值.(3)若 y 的取值范围为-1y1,求 x 的取值范围.【解析】(1)设 y-2=k(3x-4),将 x=2,y=3 代入,得:2k=1,解得 k= ,y-2= (3x-4),即 y= x.12 12 32(2)将点 P(a,-3)代入 y= x,得: a=-3,32 32解得 a=-2.(3)当 y=-1 时, x=-1,解得 x=- ,32 23当 y=1 时, x=1,解得 x= ,故- x .32 23 23 23
