- 1 -习题课-充分条件与必要条件的综合应用课后训练案巩固提升1.下列四个条件中,使 ab 成立的充分不必要条件是 ( )A.ab-1 B.ab+1C.a2b2 D.a3b3解析:因为 ab+1a-b1a-b0ab,所以 ab+1 是 ab 的充分条件 .又因为 aba-b0 ab+1,所以 ab+1 不是 ab 的必要条件,故 ab+1 是 ab 成立的充分而不必要条件 .答案:B2.已知集合 A=x|a-20),命题 q:x2-x-6b”是“2 a2b”的充要条件; 设 a,bR,则“( a-b)a2b 2a2b; 假命题,当 a=0,b0 时,此时 a0,r:x2-3ax+2a20).若命题 r 是命题 p 的必要不充分条件,且 r 是 q 的充分不必要条件,试求 a 的取值范围 .解命题 p:6 x10;命题 q:x1;命题 r:a0 的解集是 R 的充要条件 .解(1)由 a2-3a+2=0,得 a=1 或 a=2.当 a=1 时,原不等式为 20 恒成立,所以 a=1 符合题意 .当 a=2 时,原不等式为 x+20,即 x-2,它的解集不是 R,所以 a=2 不符合题意 .(2)当 a2-3a+20 时,则解得 故 a .综上可知,满足题意的充要条件是 a 的取值范围是( - ,1 .- 4 -
