1、- 1 -河北省遵化市 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题（扫描版）- 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 -高二答案一、选择题：1-5、CBBCC 6-10、BDAAA 11-12、BD二、填空题：13、 35 14、 510 15、4x+3y-2=0 16、三、解答题：17、解：（） ，BC 中点为 M -2 分边 BC 的垂直平分线的斜率为所以边 BC 的垂直平分线方程为 y 2= -4分即 2x+y-4=0 为所求直线方程-5 分（）过 A、B、C 分别向 x 轴作垂线18、解：如图，将圆柱的侧面展开，其中 AB 为底面圆周的一半，-2 分即 AB=
2、 ,AD=2-4 分则小虫爬行的最短路线为线段 AC,-6 分在矩形 AC 中，AC=所以小虫爬行的最短路线长度为A B A1D C D1A BCD- 10 -ABCDCA1B1C1E19、解：若直线 1l的斜率不存在，即直线是 1x，符合题意4 分若直线 斜率存在，设直线 1l为 ()yk，即 0ky由题意知，圆心（3，4）到已知直线 的距离等于半径 2，即： 21k8 分解之得 3410 分所求直线方程是 x或 30y 12 分20、证明:（）在正三棱柱中又 AD ， ，所以 AD -4分（）由（）可得 AD ，因为三棱柱是正三棱柱，所以 AB=AC，且 D 为边 BC 的中点。连接 DE
3、,因为 E 为 的中点，所以 ED ，ED ,所以四边形 ，所以 ， ，AD所以 -12 分- 11 -21、 （）证明：因为 E、F 分别是 PB、PC 的中点，所以 EF BC，又 BC ，所以 EF因为 AD ，所以 EF .-4分（）解：连接 AE、AC、EC，过 E 作 EG 交 AB 于点 G，则 EG在 ，则 EG=所以 AB所以 = -12 分- 12 -22. 解：（）圆的方程可写成 2(6)4xy，所以圆心为 (60)Q，半径 2r.设过 (02)P，且斜率为 k的直线方程为 k，即 2yx因为直线与圆 Q相交于不同的两点 AB，所以圆心 到直线的距离 21|2rkd.整理得 0342k。解得 304k，即 的取值范围为 304，-5 分（）直线方程 2ykx代入圆方程得 22()13xkx，整理得 2(1)4(3)60 设 2AxyB，则 1212()OABxy，12()k又 124yx 7 分而 (0)6()PQ，若 OAB与 共线，则 26121yx，即 )(32121yx， 9 分将代入上式，得： 4)3()3(422kk，解得 3k 11 分由（）知 04，故没有符合题意的常数 k 12 分
