2018_2019学年七年级数学下学期期中模拟试卷（含解析）新人教版.doc

1、12019 学年七年级数学下学期期中模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 8 分）19 的平方根是（ ）A3 B C3 D2如果 y +2，那么（ x） y的值为（ ）A1 B1 C1 D03下列各数是无理数的是（ ）A BC0.38 D0.010100100014方程 2x3 y5、 xy3、 、3 x y+2z0、 x2+y6 中是二元一次方程的有（ ）个A1 B2 C3 D45若一个角等于它的补角，则这个角的度数为（ ）A90 B60 C45 D306二元一次方程 x+3y7 的正整数解的个数是（ ）A1 B2 C3 D47 （2 分）如果 P（ m+3，2 m+4）在 y 轴上，那么

2、点 P 的坐标是（ ）A （2，0） B （0，2） C （1，0） D （0，1）8 （2 分）如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起，若120，则2 的度数是（ ）A30 B40 C50 D609 （2 分）下列说法中，正确的是（ ）A所有的命题都有逆命题B所有的定理都有逆定理2C真命题的逆命题一定是真命题D假命题的逆命题一定是假命题10 （2 分）如图，Rt ABC 的两边 OA， OB 分别在 x 轴、 y 轴上，点 O 与原点重合，点 A（3，0） ，点B（0，3 ） ，将 Rt AOB 沿 x 轴向右翻滚，依次得到 1， 2， 3，则 2020的直角顶点的坐标为（ ）A （67

3、3，0） B （6057+2019 ，0）C （6057+2019 ， ） D （673， ）二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）11 （3 分） 的算术平方根是 ， 2 的绝对值是 ， 的倒数是 12 （3 分）小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用（1，4）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 13 （3 分）将一个含有 45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若140，则2 14 （3 分）如图：已知直线 y x 和直线 y x4 交于点 P（4，2） ，则关于 x、 y 的二元一次方程组的解是 315 （3 分）我国古代数学著作増制

4、算法统宗记载“绳索量竿”问题， “一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托 ”其大意为：现有一根竿和一条绳索用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则列出符合题意的方程组是 16 （3 分）如图，半径为 1 的 P 的圆心在（4，0）处若 P 以每秒 1 个单位长度，沿 x 轴向右匀速运动设运动时间为 t 秒，当 P 上有且只有 2 个点到 y 轴的距离为 2，则 t 的取值范围是 三解答题（共 9 小题，满分 62 分）17 （10 分）解方程（组）：（1）9 x216（2）18 （5 分）计算：（1

5、） 2018|2 |+ +19 （7 分）如图，平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标为： A（1，2） ， B（2，1） ， C （4，3） （1）将 ABC 向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得 ABC画出 ABC，并写出ABC的顶点坐标；（2）求 ABC 的面积420 （5 分）如图 1， BC AF 于点 C， A+190（1）求证： AB DE；（2）如图 2，点 P 从点 A 出发，沿线段 AF 运动到点 F 停止，连接 PB， PE则 ABP， DEP， BPE 三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点 P 与点 A， D， C 重合的情况）？并说明理由21 （

6、5 分）如图，直线 a b，145，230，求 P 的度数22 （6 分）某一天，水果经营户老张用 1600 元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共 50 千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：品名 猕猴桃 芒果批发价（元/千克） 20 40零售价（元/千克） 26 50（1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？5（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？23 （6 分）在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，解得 ，乙看错了方程组中的b，解得 （1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解24 （8 分）如图所示，点 B，

7、 E 分别在 AC， DF 上， BD， CE 均与 AF 相交，12， C D，求证： A F25 （10 分）如图所示，把矩形纸片 OABC 放入直角坐标系 xOy 中，使 OA、 OC 分别落在 x、 y 轴的正半轴上，连接AC，且 AC4 ，（1）求 AC 所在直线的解析式；（2）将纸片 OABC 折叠，使点 A 与点 C 重合（折痕为 EF） ，求折叠后纸片重叠部分的面积（3）求 EF 所在的直线的函数解析式6参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 8 分）1 【解答】解：9 的平方根为3故选： A2 【解答】解： y +2，1 x0， x10，解得： x1，故 y2，则（

8、1） 21故选： A3 【解答】解： ，0.38，0.01010010001 是有理数，是无理数，故选： B4 【解答】解：符合二元一次方程的定义的方程只有 2x3 y5；xy3， x2+y6 的未知数的最高次项的次数为 2，不符合二元一次方程的定义；x+ 1 不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3x y+2z0 含有 3 个未知数，不符合二元一次方程的定义；由上可知是二元一次方程的有 1 个故选： A5 【解答】解：设这个角的度数是 x，则它的补角为：180 x，这一个角等于它的补角，180 x x，解得： x90，即这个角的度数为 90故选： A6 【解答】解：方程 x+3y7，解得：

9、 x3 y+7，7当 y1 时， x4； y2 时， x1，则方程的正整数解的个数是 2，故选： B7 【解答】解： P（ m+3，2 m+4）在 y 轴上， m+30，解得 m3，2 m+42，点 P 的坐标是（0，2） 故选： B8 【解答】解：如图， BEF 是 AEF 的外角，120， F30， BEF1+ F50， AB CD，2 BEF50，故选： C9 【解答】解： A、每个命题都有逆命题，所以 A 选项正确；B、每个定理不一定有逆定理，所以 B 选项错误；C、真命题的逆命题不一定是真命题，所以 C 选项错误；D、假命题的逆命题不一定是假命题，所以 D 选项错误故选： A10 【

10、解答】解：202036731 2020的形状如同 4 2020的直角顶点的纵坐标为 0而 OB1+B1A2+A2O23 +6+39+3 2020的直角顶点的横坐标为（9+3 ）6736057+2019故选： B二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）11 【解答】解： |81|81，81 的算术平方根是 9；2 的绝对值是 2；8的倒数是 ，故答案为：9； 2；12 【解答】解：用（1，4）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，另一只眼的位置可以表示成：（3，4） 故答案为：（3，4） 13 【解答】解：140，445，31+485，矩形对边平行，2385故答案为：8514 【解答】

11、解：直线 y x 和直线 y x4 交于点 P（4，2） ，关于 x、 y 的二元一次方程组 的解为 故答案为： 15 【解答】解：设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，根据题意得： 故答案为： 16 【解答】解： P 位于 y 轴左侧时，当 t1 时， P 的圆心在（3，0）处，此时 P 到 y 轴距离为 2 的点只有 1 个；当 t3 时， P 的圆心在（2，0）处，此时 P 到 y 轴的距离为 2 的点只有垂直于 x 轴的直径的两端点；当 1 t3 时， P 上有且只有 2 个点到 y 轴的距离为 2； P 位于 y 轴右侧时，当 t5 时， P 的圆心在（1，0）处，此时 P 到 y 轴距离

12、为 2 的点只有（2，0）这 1 个；9当 t7 时， P 的圆心在（2，0）处，此时 P 到 y 轴的距离为 2 的点只有（2，0）这 1 个；当 5 t7 时， P 上有且只有 2 个点到 y 轴的距离为 2；综上，1 t3 或 5 t7，故答案为：1 t3 或 5 t7三解答题（共 9 小题，满分 62 分）17 【解答】解：（1）9 x216， x2 ，则 ；（2） ，2 得：4 x2 y16 ，+得：7 x21，x3，把 x3 代入得： y2，原方程组的解为： 18 【解答】解：原式1（2 ）+9312+ +933+ 19 【解答】解：（1）如图所示， ABC即为所求，点 A（1，3

13、） ， B（0，0） ， C（2，4） ；（2） ABC 的面积为 34 13 24 13520 【解答】解：（1）如图 1， BC AF 于点 C， A+ B90，又 A+190， B1，10 AB DE（2）如图 2，当点 P 在 A， D 之间时，过 P 作 PG AB， AB DE， PG DE， ABP GPB， DEP GPE， BPE BPG+ EPG ABP+ DEP；如图所示，当点 P 在 C， D 之间时，过 P 作 PG AB， AB DE， PG DE， ABP GPB， DEP GPE， BPE BPG EPG ABP DEP；如图所示，当点 P 在 C， F 之间时

14、，过 P 作 PG AB， AB DE， PG DE， ABP GPB， DEP GPE， BPE EPG BPG DEP ABP21 【解答】解：过 P 作 PM直线 a，直线 a b，直线 a b PM，145，230， EPM230， FPM145， EPF EPM+ FPM30+4575，22 【解答】解：（1）设购进猕猴桃 x 千克，购进芒果 y 千克，11根据题意得： ，解得： 答：购进猕猴桃 20 千克，购进芒果 30 千克（2）2620+50301600420（元） 答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚 420 元钱23 【解答】解：（1）将 代入原方程组得 ，解得： ，将 代

15、入原方程组得 ，解得 ，甲把 a 看成 ，乙把 b 看成了 （2）由（1）可知原方程组中 a1， b10故原方程组为 ，解得： 24 【解答】证明：23，12，13， BD CE， C ABD；又 C D， D ABD， AB EF， A F25 【解答】解：（1） ，可设 OC x，则 OA2 x，在 Rt AOC 中，由勾股定理可得 OC2+OA2 AC2， x2+（2 x） 2（4 ） 2，解得 x4（ x4 舍去） ， OC4， OA8，12 A（8，0） ， C（0，4） ，设直线 AC 解析式为 y kx+b， ，解得 ，直线 AC 解析式为 y x+4；（2）由折叠的性质可知 AE CE，设 AE CE y，则 OE8 y，在 Rt OCE 中，由勾股定理可得 OE2+OC2 CE2，（8 y） 2+42 y2，解得 y5， AE CE5， AEF CEF， CFE AEF， CFE CEF， CE CF5， S CEF CFOC 5410，即重叠部分的面积为 10；（3）由（2）可知 OE3， CF5， E（3，0） ， F（5，4） ，设直线 EF 的解析式为 y k x+b， ，解得 ，直线 EF 的解析式为 y2 x613