1、 1 -鄱阳一中 2018-2019 学年度下学期高二年级第一次阶段性检测数学（理）试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分 一：选择题（共 60 分）1设 为虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.下列命题中的假命题是( )A B02,1xR0)1(,2xNC Dlg0tan0R3.定积分 的值为( )dxe1(A. B. C. D.2ee14.已知向量 ， ，且 与 互相垂直，则 的值是（ ） A1 B C-1 D5.曲线 在点 处的切线方程是（ ）A B C D6.下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若 ，则 ”的否命
2、题为“若 ，则 ” 12x 12xB “ ”是“ ”的必要不充分条件065xC命题“ ，使得 ”的否定是“ ，均有 ”R012R012xD命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题yxysini7.在长方体 中， 与平面 所成角的大小为 ， 与平面 所成角的大小为 ，那么异面直线 与 所成角的余弦值是（ ）A B C D8.已知 ： ， ： ，且 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是（ ）A B C D9.空间 四点共面，但任意三点不共线，若 为该平面外一点且 ，则实- 2 -数 的值为（ ）A B C D3110已知定义在 上的函数 的导函数为 ，若 ， ，则不等式的解集为（ ）A B C D1
3、1多面体是由底面为 的长方体被截面 所截得到的，建立如图的空间直角坐标系，已知 、 、 、 、 、 .若 为平行四边形，则点到平面 的距离为（ ）A B C D12已知函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是( )A B C D二：填空题（共 20 分）13.已知复数 满足 ，那么复数 =_zizi)1( z14.由曲线 ，直线 ， 和 轴围成的封闭图形的面积为_。15.若函数 在 处有极大值，则常数 的值为_；2cxf c16.已知函数 ， ，若至少存在一个 ，使得 成立，则实数 的取值范围是_三：解答题（共 70 分）17.（10 分）已知命题 ： ，命题 ： （1）若 是 的充分条件，
4、求实数 的取值范围；（2）若 ， 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围18.（12 分）已知函数 .xgxf 281,ln（1）求函数 的极值.xf（2）若函数 有三个不同的零点，求实数 m 的范围.xmfh43- 3 -19.（12 分）如图，三棱柱 ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA 1，BAA 1=60.（1）证明 ABA 1C;（2）若平面 ABC平面 AA1B1B，AB=CB，求直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值。20 （12 分）已知函数 在点 处的切线方程是 xaxfln（1）求实数 的值；ba,（2）求函数 在 上的最大值和最小值（其中 是自然对数的底数）.21.（12 分）如图，在四面体 中， 分别是线段 的中点， ， ，直线 与平面 所成的角等于 （1）证明：平面 平面 ；（2）求二面角 的余弦值- 4 -22.（12 分）已知函数 eln1xfa（1）设 是 的极值点求 ，并求 的单调区间；2x fx（2）证明：当 时， e10fx
