1、八年级数学北师大版上册,第一章 勾股定理,1.3 勾股定理的应用,如图所示，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面上圆的周长等于18 cm在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ （1）自己做一个圆柱，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？ （2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从点A到点B的最短路线是什么?你画对了吗? （3）蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？,一、新课引入,一、新课引入,李叔叔想要检测雕塑（如图）底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB，
2、但他随身只带了卷尺.（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得边AD长是30 cm，边AB长是40 cm，点B,D之间的距离是50 cm.边AD垂直于边AB吗？（3）小明随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗？边BC与边AB呢？,解：设滑道AC的长度为x m，则AB的长度为x m，AE的长度为（x-1）m.在RtACE中，AEC=90，由勾股定理得AE2+CE2=AC2，即(x-1)2+32=x2,解得x=5.故滑道AC的长度为5 m.,二、新课讲解,图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3 m，CD=1
3、m,试求滑道AC的长.,1、关于最短路程的解法； 2、利用勾股定理求滑梯的长度.,这节课你学习了什么知识？,三、归纳小结,四、强化训练,1、如图所示，有一个高为10cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3),四、强化训练,2、一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由.,2米,2.3米,四、强化训练,O,C,D,H,2米,2.3米,分析：由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CDAB, 与地面交于H,四、强化训练,CD,CH0.62.32.9(米)2.5(米).,因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门,0.6（米），,2米,2.3米,四、强化训练,解：在RtOCD中，由勾股定理得,3、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？,2m,(0.230.33)m,四、强化训练,本课结束,
