1、第七章 平行线的证明,7.2 定义与命题（第2课时）,我们知道，举一个反例就可以证明一个命题是假命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？用以前学过的观察、实验、验证特例等方法来证明可靠吗？能不能根据已经知道的真命题证实呢？那已经知道的真命题又是如何证实的？,一、新课引入,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,那已经知道的真命题又是如何证实的?.,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,那可怎么办？,一、新课引入,证实其它命 题的正确性,推 理,2、公理:,1、原名:,3、证明:,4、定理:,书上P168页，了解古希腊数学家欧几里得(公元前3
2、00前后）和他的原本； 找出下列各个定义.,某些数学名词称为原名.,公认的真命题称为公理.,除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.演绎推理的过程称为证明.,经过证明的真命题称为定理.,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,原名、公理,一些条件,+,二、新课讲解,1.两点确定一条直线. 2.两点之间线段最短. 3.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;4.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;5.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;6.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;7.三边对应相等的两个三角形全等;8.过直线外一点有且只有一条直线与
3、这条直线平行.,本套教材选用如下命题作为公理 :,二、新课讲解,定理 同角（等角）的补角相等. 定理 同角（等角）的余角相等. 定理 三角形的任意两边之和大于第三边.,二、新课讲解,例 已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，AOC与BOD是对顶角.求证：AOC=BOD.,证明：直线AB与直线CD相交于点O， AOB和COD都是平角（平角的定义）. AOC和BOD都是AOD的补角（补角的定义）. AOC=BOD（同角的补角相等）定理：对顶角相等.,二、新课讲解,2、原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系,1、命题的分类:真命题和假命题.,这节课你学习了什么知识？,证实其它命 题的正确性,推 理,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,原名、公理,一些条件,+,三、归纳小结,1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ ）A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题,2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ ）A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题,B,C,四、强化训练,3、下列命题中，属于定义的是（ ）A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离,D,四、强化训练,本课结束,
