1、第七章 平行线的证明,7.4 平行线的性质,我们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法. 思考：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？,一、新课引入,定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简述为：两直线平行，同位角相等.,B,E,2,1,已知：如图，直线AB/CD，1和2是直线AB、CD被直线EF截出的同位角.求证：1=2.,A,C,D,M,N,二、新课讲解,证明：假设12，那么我们可以过点M作直线GH，使EMH=2， 根据“同位角相等，两直线平行”， 可知GH/CD又因为AB/C
2、D，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”相矛盾这说明12不成立，所以1=2,二、新课讲解,利用上面的定理，我们可以证明：,定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简述为：两直线平行，内错角相等.,二、新课讲解,已知：如图，直线ab, 1和2是直线a、b被直线 c截出的内错角 . 求证：1=2,1,2,3,a,b,c,证明：ab ( ),3=2( ), 3=1 ( ),1=2,已知,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,(等量代换),类似的，还可以证明：,定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简述为：两直线平行，同旁内角互补.,二、新课讲解,例 已知：如图，ba,ca,1,2,3是直线a、b、c被直线d截出的同位角.求证：bc.,证明：ba（已知） 2=1（两直线平行，同位角相等） ac（已知） 1=3（两直线平行，同位角相等） 2=3（等量代换） bc（同位角相等，两直线平行）,定理：平行于同一条直线的两条直线平行,二、新课讲解,本节课你学习了什么知识？,证明的一般步骤 （）根据题意，画出图形 （）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. （）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出 证明过程,三、归纳小结,四、强化训练,证明：“两直线平行，同旁内角互补”.,本课结束,
