1、第五章 二元一次方程组,5.3 应用二元一次方程组鸡兔同笼,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,一、新课引入,“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?,“上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么?,一、新课引入,35,94,鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.,等量关系：,x,y,2x,4x,你能找出问题中的等量关系吗？,一、新课引入,一、新课引入,解：,设有鸡x只，有兔y只.由题意，得,由2,得 2x+2y=70. -,得 2y=24. y=12. 将
2、y=12 代入 ,得 x=23. 所以原方程组的解是,x=23， y=12.,答：有鸡23只，兔12只.,例 以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？,(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？,议一议,二、新课讲解,题中有哪些等量关系?,想一想,用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？,题目大意,二、新课讲解,二、新课讲解,列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？,（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关
3、系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.,二、新课讲解,本节课学习了哪些知识？,会了如何利用二元一次方程组解决实际问题.,三、归纳小结,1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为 _.,四、强化训练,2x+0.5y=15,0.5x+y=6.5,四、强化训练,3. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（ ）.,A,B,C,D,15x+24y=54， 15x=24y,x+y=54， 15x=224y,x+y=54， 215x=24y,x+y=54， 15x=24y,B,四、强化训练,4. 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为（ ）.,A,B,C,D,5y=5x+10， 4y=6x,5x+10=5y， 4x=6y,5x=5y+10， 4x=6y,5y+10=5x， 4y=6x,B,本课结束,
