1、第六章 数据的分析,6.4数据的离散程度（第1课时）,为了提高农副产品的国际竞争能力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿的质量（单位：g）如下：,一、新课引入,甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74， 74，75，75，76，73，76，73，78，77，72； 乙厂：75，78，72，77，74，75，73，79，72，75， 80，71，76，77，73，78，71，76，73，75；,把这些数据表示成如图所示：,（
2、1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？ （2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？ （3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ （4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？,一、新课引入,现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.,极差是指一组数据中最大和最小数据的差.,二、新课讲解,从这个问题中我们发现:,1.平均数对于数据分析只能反映他们的平均值,在实际问题的研究中,还有很大的局限性.,如上面这个问题中,平
3、均数都是75,事实上甲厂的产品更符合要求.,2.讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来刻画.,极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.,二、新课讲解,如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示：,（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ （2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距. （3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？,二、新课讲解,数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画. 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数,即,其中, 是x1,x2,xn
4、的平均数,s2是方差.而标准差就是方差的算术平方根.,一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.,二、新课讲解,例 计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差. 解：甲厂20只鸡腿的平均质量：甲厂20只鸡腿质量的方差：,二、新课讲解,（1）计算从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差. （2）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？,二、新课讲解,使用计算器可以很方便地计算一组数据的标准差，其大体步骤是：进入统计计算状态，输入数据，按键得出标准差.,二、新课讲解,1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小这组数据就越稳定.,2.方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一.,3.方差(标准差)的计算按公式进行.,4.方差单位是数据单位的平方,标准差的单位与数据中的数据单位一致.,本节课你学习了什么知识？,三、归纳小结,四、强化训练,甲、乙两支仪丈队队员的身高（单位：cm）如下： 甲队:178,177,179,179,178,178,177,178,177,179; 乙队：178,177,179,176,178,180，180,178,176,178. 哪支仪丈队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？,本课结束,
