1、第3课时 相似三角形的判定(3),新课早知,学前温故,两边 且夹角 的两个三角形相似.,成比例,相等,1.两角分别 的两个三角形相似. 2.下列各对三角形不一定相似的是( ) A.在ABC中,A=54,B=78; 在ABC中,C=48,B=78 B.在ABC中,C=90,AC=4 cm,BC=3 cm; 在ABC中,C=90,AC=12 cm,AB=15 cm C.在ABC中,B=90,AB=5,AC=13; 在ABC中,B=90,AB=2.5a,BC=6a D.在ABC中,C=90,A=45,AB=5; 在ABC中,A=45,AB=5,相等,D,新课早知,学前温故,3.如果两个直角三角形满足
2、一个锐角相等或两组直角边 ,那么这两个直角三角形 . 4.在RtABC和RtABC中,C=C=90,AC=3,BC=4,AB=10,AC=6,则这两个三角形 ,记作 .,成比例,相似,相似,RtABCRtABC,解析:AC=3,BC=4,AB=5.RtABCRtABC.,新课早知,学前温故,1.利用“两角分别相等的两个三角形相似”的方法判定三角形相似 【例1】 如图,O是ABC的外接圆,BC是O的直径,D是劣弧 的中点,BD交AC于点E. 求证:AD2=DEDB.分析由于AD2=DEDB 因此只需证明ADBEDA即可,因为ADB=EDA,所以只需证明DAC=ABD.,点拨证明线段的等积式的一般
3、思路是证明四条线段所在的两个三角形相似,或者先转化其中的等线段,再考虑各自所在的三角形相似,或者通过等比来代换.,2.判定三角形相似的开放性试题 【例2】 如图,要使ACDABC,只需添加条件 .(只要写出一种合适的条件即可) 解析:这是开放型题目,只要在已知条件下,添加的条件符合三角形相似的判定方法即可. 答案:1=2(或AC2=ADAB等) 点拨一定要结合已知条件添加,此外,应熟悉相似三角形的几种判定方法,选择一个最简单、最有把握的条件填写.,1,2,3,4,5,1.如图,ABCD,AC,BD交于点O,BO=7,DO=3,AC=25,则AO的长为( )A.10 B.12.5 C.15 D.
4、17.5,答案,1,2,3,4,5,2.已知如图中各有两个三角形,其边长或角的度数已在图中标注,图中AB,CD交于点O,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是( )A.都相似 B.都不相似 C.只有相似 D.只有相似,答案,解析,1,2,3,4,5,3.一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别为8 cm和15 cm,另一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别是6 cm和 cm,这两个直角三角形 相似三角形.(填“是”或“不是”),答案,1,2,3,4,5,4.如图,在ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F.如果,答案,1,2,3,4,5,5.如图,在ABC中,ADBC,BEAC,垂足分别为D,E,AD与BE相交于点F. (1)求证:ACDBFD; (2)当ABD=45,AC=3时,求BF的长.,答案,
