1、1133.1 等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底 角_相等_2等腰三角形的_顶角平分线_、_底边上的高_、_底边上的中线_相互重合3等腰三角形是_轴对称_图形，其对称轴是_底边的垂直平分线(答案有多种)_4如图， ABC 中， AB AC，(1) B_ C_；(2)若 AD BC，则 BAD_ CAD_， BD_ CD_；(3)若 BAD CAD，则 AD_ BC， BD_ CD_；(4)若 BD CD，则 AD_ BC， BAD_ CAD_. 易错点睛 1(2016盐城)等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长是_12_.2已知等腰三角形的一个角为另一个角的 2 倍，则这个等腰三角
2、形的顶角为_36或 90_.【点睛】注意用三边关系检验易误认为等腰三角形的底 角一定大于顶角而导致漏解知识点一 等边对等角1等腰三角形的一个内角为 110，则其底角为_35_.2等腰三角形的一个内角为 70，则其底角的度数为_70或 55_.3如图， AB AC，若 B35，则 x 的值为_70_.4如图， AB CD， AB AC， ABC70，则 ACD_40_.5(2016黄石)如图， ABC 中， AB AC， BD AC 于 D， ABC72，则2 ABD_54_.(导学号：58024147)知识点二 等腰三角形“三线合一”6(2016苏州)如图，在 ABC 中， AB AC， D
3、为 BC 的中点， BAD35，则 C的度数为_55_.(导学 号：58024148)7(2016杭州)如图， ABC 中， AB AC， AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，点 M， N 分别在 AB， AC 上， AM2 MB， AN2 NC，求 证： DM DN.(导学号：58024149)【解题过程】证明：先用“三线合一”证 BD CD，再证 BDM CDN.8(2016北京改)如图，在 ABC 中， AB AC， AD 是 BC 边上的中线， BE AC 于点 E.求证： CBE BAD.(导学号：58024150)【解题过程】证明：证 AD BC， BAD CAD 即可9(20
4、16 乌鲁木齐 )等腰三角形的一个外角是 60，则它的顶角的 度数是_120_.10等腰三角形的 一个外角等于 100，则其顶角为_20或 80 _.11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50，则它的底角为_70或 20_.12( 2017华师一附中月考改)如图， BC CD DE AE， A20.(导学号：358024151)(1)求 DEC 的度数；(2)求 B 的度数【解题过程】解：(1)40；(2)60.13 【教材变式】(P76 例 1 改)如图， ABC 中， D 是 BC 上一点，AC AD DB， BAC102，求 ADC 的度数【解 题过程】解：设 B BAD x，则 A
5、DC2 x C， x2 x102180， x26， ADC52.14(2017武汉二中周练改编)如图， ABC 中， AB CB， D 为 BC 上一点， DE AB 于点 E， DF BC 交 AC 于点 F.(导学号：58024152)(1)若 AFD160，求 EDF 的度数；(2)探究： EDF 与 A 之间的数量关系；(3)ED， FC 的延长线交于点 G，若 AF CF，求证： CFD G.【解题过程】解：(1)40；(2) EDF1802 A；(3)证明：连接 BF，证 BF AC， CFD FBC，4 BEG BFG， G ABF. BA BC， AF CF， ABF CBF， CFD G.
