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1、13 电场强度课后篇巩固提升基础巩固1.(多选)由电场强度的定义式 E= 可知,在电场中的同一点( )FqA.电场强度 E跟 F成正比,跟 q成反比B.无论试探电荷所带的电荷量如何变化, 始终不变FqC.电场中某点的电场强度为零,则在该点的电荷受到的静电力一定为零D.一个不带电的小球在 P点受到的静电力为零,则 P点的电场强度一定为零解析 电场强度是由电场本身所决定的物理量,是客观存在的,与放不放试探电荷无关。电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用, F=Eq。若电场中某点的电场强度 E=0,那么 F=0,若小球不带电 q=0,F 也一定等于零,选项 B、C 正确。答案 BC2.(多

2、选)如图所示,在点电荷 Q的电场中,以点电荷 Q为圆心的圆周上有 A、 B、 C三点, A、 C两点在同一直径上。已知 A点的电场方向水平向右。下列判断正确的是( )A.B点的电场方向水平向右B.C点的电场方向水平向左C.B、 C两点的电场强度大小相等D.B、 C两点的电场强度大小不相等解析 据题知 A点的电场方向水平向右,则知点电荷 Q带正电,电场线是发散状,故 B点的电场方向向上,故 A错误;根据点电荷电场的特点可知, C点的电场方向水平向左,故 B正确;由公式 E=k 分析得Qr2知, B、 C两点的电场强度大小相等,故 C正确,D 错误。答案 BC3.一个检验电荷 q在电场中某点受到的

3、静电力为 F,这点的电场强度为 E,在图中能正确反映q、 E、 F三者关系的是( )2解析 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及其所受静电力无关,选项 A、B 错误;检验电荷在该点受到的静电力 F=Eq,F正比于 q,选项 C错误,选项 D正确。答案 D4.(多选)如图甲所示,直线 AB是某点电荷电场中的一条电场线。图乙是放在电场线上 a、 b两点的电荷所受电场力大小与电荷量间的函数图象。由此可以判定( )A.场源可能是正电荷,位置在点 A左侧B.场源可能是正电荷,位置在点 B右侧C.场源可能是负电荷,位置在点 A左侧D.场源可能是负电荷,位置在点 B右侧解析 由电

4、场强度的定义式 E= 得知: F-q图象的斜率表示电场强度大小,图线 a的斜率大于 b的斜率,Fq说明 a处的电场强度大于 b处的电场强度,电场是由点电荷产生的,说明 a距离场源较近,即场源位置在 A侧,由于电场线的方向不能确定,故场源电荷可能是正电荷,也可能是负电荷。故 A、C 正确,B、D 错误。答案 AC5.点电荷 A和 B,分别带正电和负电,电荷量分别为 4Q和 Q,在 A、 B连线上,如图所示,电场强度为零的地方在( )A.B的左侧B.A的右侧C.A和 B之间D.A的右侧及 B的左侧解析 在 B的左侧, A产生的电场强度向左, B产生的电场强度向右,电场强度方向相反,但由于 A的电荷

5、量大于 B的电荷量,且 A较远,由点电荷电场强度公式可知,在同一点电场强度大小可能相等,所以合电场强度可能为零,故 A正确。 A的右侧, A产生的电场强度向右, B产生的电场强度向左,电场强度方向相反,而且由题 A的电荷量大于 B的电荷量,且 A较近,由点电荷电场强度公式可知,在同一点 A的电场强度一定大于 B的电场强度,所以合电场强度不可能为零,故 B错误。 A和 B之间两点产生的电场强度方向均向左,合电场强度不可能为零,故 C错误。由上可知 D错误。答案 A6.如图所示,真空中 O点有一点电荷,在它产生的电场中有 A、 B两点, A点的电场强度大小为 EA,方向与 AB连线成 60角, B

6、点的电场强度大小为 EB,方向与 AB连线成 30角。关于 A、 B两点电场强度大小 EA、 EB的关系,以下结论正确的是( )3A.EA= EB B.EA= EB33 13C.EA= EB D.EA=3EB3解析 由题图可知, rB= rA,再由 E= 可知, =3,故 D正确。3kQr2 EAEB=rB2rA2答案 D7.如图所示, A、 B、 C三点为一直角三角形的三个顶点, B=30,现在 A、 B两点放置两点电荷 qA、 qB,测得 C点电场强度的方向与 AB平行,则 qA带 电, qAq B= 。 解析 如图所示,放在 A点和 B点的点电荷在 C处产生的电场强度方向分别在 AC和

7、BC的连线上,因C点电场强度方向与 BA方向平行,故放在 A点的点电荷和放在 B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示:由 C A和由 B C,故 qA带负电, qB带正电,且 EB=2EA,即 k =2k ,又由几何关系知qBBC2 qAAC2BC=2AC,所以 qAq B=1 8。答案 负 1 8能力提升1.如图所示,一半径为 R的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心 c的轴线上有 a、 b、 d三个点, a和 b间、 b和 c间、 c和 d间的距离均为 R,在 a点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷。已知 b点处的电场强度为零,则 d点处的电场强度大小为(静电力

8、常量为 k)( )A.k B.k3qR2 10q9R2C.k D.kQ+qR2 9Q+q9R24解析 由题意, b点处的电场强度为零说明点电荷和圆盘在 b点产生的电场强度等大反向,即圆盘在距离为 R的 b点产生的电场强度大小为 EQ= ,故圆盘在距离为 R的 d点产生的电场强度大小也为 EQ=kqR2,点电荷在 d点产生的电场强度大小为 Eq= ,方向与圆盘在 d点产生的电场强度方向相同, d点kqR2 kq(3R)2的合电场强度为二者之和,即 E 合 = ,B正确。kqR2+ kq(3R)2=10kq9R2答案 B2.AB、 CD为圆的两条相互垂直的直径,圆心为 O,将带电荷量分别为 +q、

9、 -q的两点电荷放在圆周上关于 AB对称且相距等于圆的半径的位置,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷,则该点电荷( )A.可放在 C点,带电荷量为 -qB.可放在 D点,带电荷量为 -qC.可放在 A点,带电荷量为 2qD.可放在 D点,带电荷量为 -2q解析 两个点电荷在 O点产生的电场强度大小都为 E=k ,利用几何知识可知两个电场强度的方向成qr2120角,根据平行四边形定则,合电场强度大小为 E=E=k ,方向水平向右,则需要放的点电荷在 Oqr2点产生的电场强度大小应为 k ,方向水平向左,所以该点电荷若在 D点,带电荷量应为 +q;若在 C点

10、,qr2带电荷量应为 -q,选项 A正确,选项 B、C、D 错误。答案 A3.下列选项中的各 圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各 圆环间彼此绝缘。14 14坐标原点 O处电场强度最大的是( )解析 A.坐标原点 O处电场强度是 带电圆环产生的;B.坐标原点 O处电场强度是第一象限 带正电圆14 14环和第二象限 带负电圆环叠加产生,坐标原点 O处电场强度大小大于 带电圆环产生的电场;C.第一14 145象限 带正电圆环和第三象限 带正电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点 O处电场强度是 带电圆14 14 14环产生的;D.第一象限 带正电圆环和第三象限 带正电圆环产生电场相互抵消,第二象限 带负电圆14 14 14环和第四象限 带负电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点 O处电场强度为零;由上分析知坐标原14点 O处电场强度最大的是 B。答案 B4.如图所示, A为带正电且电荷量为 Q的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板 r处用绝缘细线悬挂一质量为 m、带正电且电荷量为 q的小球,小球受水平向右的静电力偏转 角而静止,试求小球所在处的电场强度。(小球半径可忽略)解析 分析小球受力可知, F 电 =mgtan 所以小球所在处的电场强度 E= ,F电q=mgtanq小球带正电荷,因此电场强度方向水平向右。答案 E= ,方向水平向右mgtanq6