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1、12 放射性元素的衰变基础巩固1.(多选)对天然放射现象,下列说法正确的是( )A. 粒子带正电,所以 射线一定是从原子核中射出的B. 粒子带负电,所以 射线有可能是核外电子C. 粒子是光子,所以 射线有可能是由原子发光产生的D. 射线、 射线、 射线都是从原子核内部释放出来的解析 衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核放出的, 衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子,然后释放出电子, 射线是伴随 衰变和 衰变而产生的。所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的。答案 AD2.重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚 239 Pu),这种钚 239 可由铀(23

2、994239 U)经过 n 次 衰变产生,则 n 为( )(23992A.2 B.239C.145 D.92解析 衰变规律是质量数不变,质子数增加 1 Pu 比 U 质子数增加 2,所以发生 2 次 衰变,A。 23994 23992对。答案 A3.(多选)原子核 X 经 衰变(一次)变成原子核 Y,原子核 Y 再经一次 衰变变成原子核 Z,则下列说法中正确的是( )A.核 X 的中子数减核 Z 的中子数等于 3B.核 X 的质子数减核 Z 的质子数等于 5C.核 Z 的质子数比核 X 的质子数少 1D.原子核 X 的中性原子的电子数比原子核 Y 的中性原子的电子数少 1解析 由题意可知 He

3、,由此可判断 A、C、D 正确,B 错误。 AZX AZ+1Y+ 0-1e AZ+1Y A-4Z-1Z+42答案 ACD4.氪 90 Kr)是不稳定的,它经过一系列衰变最终成为稳定的锆 90 Zr),这些衰变是( )(9036 (9040A.1 次 衰变,6 次 衰变 B.4 次 衰变C.2 次 衰变 D.2 次 衰变,2 次 衰变解析 解法一 推理计算法根据衰变规律, 衰变不影响核的质量数,发生一次 衰变,核电荷数增加 1;发生一次 衰变,质量数减少 4,核电荷数减少 2 Kr 衰变为 Zr,质量数不变,故未发生 衰变;核电荷数增。 9036 9040加 4,一定是发生了 4 次 衰变。解法

4、二 列方程求解设 Kr 衰变为 Zr,经过了 x 次 衰变, y 次 衰变,则有 Kr Zr+ He+ e 9036 9040 9036 9040 x42 y 0-1由质量数守恒得 90=90+4x2由电荷数守恒得 36=40+2x-y解得 x=0,y=4,即只经过了 4 次 衰变,选项 B 正确。答案 B5.下列关于放射性元素的半衰期的几种说法正确的是( )A.同种放射性元素,在化合物中的半衰期比在单质中长B.把放射性元素放在低温处,可以减缓放射性元素的衰变C.放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关,它是一个统计规律,只对大量的原子核才适用D.氡的半衰期是 3.8 天,若有 4 个

5、氡原子核,则经过 7.6 天后只剩下一个氡原子核解析 放射性元素的半衰期与其是单质还是化合物无关,与所处的物理、化学状态无关,只取决于原子核的内部因素,故 A、B 错;半衰期是一个统计规律,对于少量的原子核不适用,故 C 对,D 错。答案 C6.新发现的一种放射性元素 X,它的氧化物 X2O 半衰期为 8 天,X 2O 与 F2能发生如下反应:2X 2O+2F24XF+O2,XF 的半衰期为( )A.2 天 B.4 天 C.8 天 D.16 天解析 根据半衰期由原子核内部因素决定,而跟其所处的物理状态和化学状态无关,所以 X2O、XF、X的半衰期相同,均为 8 天。正确选项为 C。答案 C7.

6、碘 131 核不稳定,会发生 衰变,其半衰期为 8 天。(1)碘 131 核的衰变方程 I (衰变后的元素用 X 表示)。 :13153(2)经过 天 75%的碘 131 核发生了衰变。 解析 (1)根据质量数守恒和电荷数守恒,碘 131 核的衰变方程为 X。:13153I 0-1e+13154(2)设经过 t 天,有 75%的碘 131 核发生了衰变。则(1 -75%)N0=N0 =2,t=16 天。12 t8得 t8答案 (1 X (2)16)0-1e+13154能力提升1.一个静止的铀核放出一个 粒子衰变成钍核,衰变方程为 Th He。下列说法正确的 23892U 23490 +42是(

7、 )A.衰变后钍核的动能等于 粒子的动能B.衰变后钍核的动量大小等于 粒子的动量大小C.铀核的半衰期等于其放出一个 粒子所经历的时间D.衰变后 粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量解析 静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒定律,由于系统的总动量为零,因此衰变后产生的钍核和 粒子的动量等大反向,即 pTh=p ,B 项正确;因此有 ,由于钍核和 粒2mThEkTh= 2m Ek子的质量不相等,因此衰变后钍核和 粒子的动能不相等,A 项错误;半衰期是有半数铀核衰变所用的时间,并不是一个铀核衰变所用的时间,C 项错误;由于衰变过程释放能量,根据爱因斯坦质能方程可知,衰变过程有质量亏损,因此 D 项

8、错误。3答案 B2.(2018 全国 )1934 年,约里奥-居里夫妇用 粒子轰击铝核 Al,产生了第一个人工放射性核 2713素 X: Aln +X。X 的原子序数和质量数分别为( ) +2713A.15 和 28 B.15 和 30C.16 和 30 D.17 和 31解析 已知 粒子的质量数是 4,核电荷数为 2,中子的质量数为 1,不带电,原核反应方程可以写为He+ n+X,根据核电荷数守恒,可知 X 的核电荷数即原子序数为 15,根据质量数守恒,可知 42 2713Al 10X 的质量数为 30,选项 B 正确。答案 B3.(2018 江苏卷)已知 A 和 B 两种放射性元素的半衰期

9、分别为 T 和 2T,则相同质量的 A 和 B 经过 2T后,剩有的 A 和 B 质量之比为( )A.1 4 B.1 2 C.2 1 D.4 1解析 剩有的 A 的质量 mA=m0 =m012 t T2 2TT剩有的 B 的质量 mB=m0 =m012 t 12 2T2T故 ,故 B 正确。mAmB=12答案 B4.(多选)(2015 山东高考) 14C 发生放射性衰变成为 14N,半衰期约 5 700 年。已知植物存活期间,其体内 14C 与 12C 的比例不变;生命活动结束后, 14C 的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确

10、的是( )A.该古木的年代距今约 5 700 年B.12C、 13C、 14C 具有相同的中子数C.14C 衰变为 14N 的过程中放出 射线D.增加样品测量环境的压强将加速 14C 的衰变解析 因古木样品中 14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一,则可知经过的时间为一个半衰期,即该古木的年代距今约为 5 700 年,A 项正确; 12C、 13C、 14C 具有相同的质子数,由于质量数不同,故中子数不同,B 项错误;根据核反应方程可知, 14C 衰变为 14N 的过程中放出电子,即发出 射线,C 项正确;外界环境不影响放射性元素的半衰期,D 项错误。答案 AC5.(多选 Th(钍)经

11、过一系列 衰变和 衰变,变成 Pb(铅)。以下说法中正确的是( )23290 20882A.铅核比钍核少 8 个质子B.铅核比钍核少 16 个中子C.共经过 4 次 衰变和 6 次 衰变D.共经过 6 次 衰变和 4 次 衰变解析 设 衰变次数为 x, 衰变次数为 y,由质量数守恒和电荷数守恒得232=208+4x490=82+2x-y解得 x=6,y=4,C 错、D 对。铅核、钍核的质子数分别为 82、90,故 A 对。铅核、钍核的中子数分别为 126、142,故 B 对。答案 ABD6.约里奥居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了 1935 年的诺贝尔化学奖,他们发现的放射性元素 P 衰变成

12、 Si 的同时放出另一种粒子,这种粒子是 。 P 是 P 的同位素,被 3015 3014 3215 3015广泛应用于生物示踪技术,1 mg P 随时间衰变的关系如图所示,请估算 4 mg 的 P 经多少天 3215 3215的衰变后还剩 0.25 mg? 解析 写出衰变方程 Si e,故这种粒子为 e(正电子),由 m-t 图知 P 的半衰期 3015P 3014 + 0+1 0+1 3215为 14 天,由 m 余 =m 原 得12 t0.25 mg=4 mg ,12 t14故 t=56 天。答案 正电子 56 天7.某些建筑材料可产生放射性气体氡,氡可以发生 或 衰变,如果人长期生活在

13、氡浓度过高的环境中,那么,氡经过人的呼吸道沉积在肺部,并放出大量的射线,从而危害人体健康。原来静止的氡核 Rn)发生一次 衰变生成新核钋(Po),并放出一个能量为 E0=0.09 MeV 的光子。已知放(22286出的 粒子动能为 E =5.55 MeV;忽略放出光子的动量,但考虑其能量;1 u =931.5 MeV/c2。(1)写出衰变的核反应方程;(2)衰变过程中总的质量亏损为多少?(保留三位有效数字)解析 (1)衰变方程为 Rn Po He+。:22286 21884 +42(2)忽略放出光子的动量,根据动量守恒定律,0 =p +pPo即新核钋(Po)的动量与 粒子的动量大小相等,又 Ek= ,p22m可求出新核钋(Po)的动能为 EPo= E ,4218由题意,质量亏损对应的能量以光子的能量和新核、 粒子动能形式出现,衰变时释放出的总能量为 E=E +EPo+E0= mc2故衰变过程中总的质量亏损是5 m=0.006 16 u。答案 (1 Rn Po He+)22286 21884 +42(2)0.006 16 u