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1、14 玻尔的原子模型基础巩固1.(多选)关于玻尔的原子模型,下列说法正确的是( )A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B.它发展了卢瑟福的核式结构学说C.它完全抛弃了经典的电磁理论D.它引入了普朗克的量子理论解析 玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故 A 错误,B正确,它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多引入的经典力学所困,故 C 错误,D 正确。答案 BD2.(多选)原子的能量量子化现象是指( )A.原子的能量是不可以改变的B.原子的能量与电子的轨道无关C.原子的能量状态是不连续的D.原子具有分立的能级解析 根据玻尔理论,原子处于一系列不连续的

2、能量状态中,这些能量值称为能级,原子不同的能量状态对应不同的轨道,故 C、D 选项正确。答案 CD3.已知处于某一能级 n 上的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出 10 种不同频率的光,下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是( )解析 根据玻尔理论,波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁,根据氢原子能级图,频率最小的跃迁对应的是从 5 到 4 的跃迁,选项 A 正确。答案 A24.汞原子的能级图如图所示,现让一束光子能量为 8.8 eV 的单色光照射到大量处于基态(能级数n=1)的汞原子上,能发出 6 种不同频率的色光。下列说法中正确的是 ( )A.最长波长光子的能量为 1.1 eVB.最长

3、波长光子的能量为 2.8 eVC.最大频率光子的能量为 2.8 eVD.最大频率光子的能量为 4.9 eV解析 由题意知,吸收光子后汞原子处于 n=4 的能级,向低能级跃迁时,最大频率的光子能量为( -1.6+10.4) eV=8.8 eV,最大波长(即最小频率)的光子能量为( -1.6+2.7) eV=1.1 eV,故 A 正确。答案 A5.在氢原子能级图中,横线间的距离越大,代表氢原子能级差越大,下列能级图中,能形象表示氢原子最低的四个能级的是( )解析 由氢原子能级图可知,量子数 n 越大,能级越密,所以 C 对。答案 C6.一群氢原子处于同一较高的激发态,它们向较低激发态或基态跃迁的过

4、程中( )A.可能吸收一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条暗线B.可能发出一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条亮线C.只吸收频率一定的光子,形成光谱中的一条暗线D.只发出频率一定的光子,形成光谱中的一条亮线解析 当原子由高能级向低能级跃迁时,原子将发出光子,由于不只是两个特定能级之间的跃迁,所以它可以发出一系列频率的光子,形成光谱中的若干条亮线。答案 B7.如图所示为氢原子最低的四个能级,当氢原子在这些能级间跃迁时,3(1)有可能放出几种能量不同的光子?(2)在哪两个能级间跃迁时,所发出的光子波长最长?波长是多少?解析 (1)由 N= ,可得 N= =6 种;C2n C24(2)氢原子

5、由第四能级向第三能级跃迁时,能级差最小,辐射的光子能量最小,波长最长,根据h=E 4-E3=-0.85-(-1.51) eV=0.66 eV,= m1 .8810-6 m。hcE4-E3=6.6310-3431080.661.610-19答案 (1)6 (2)第四能级向第三能级 1.8810-6 m能力提升1.氢原子能级的示意图如图所示,大量氢原子从 n=4 的能级向 n=2 的能级跃迁时辐射出可见光 a,从n=3 的能级向 n=2 的能级跃迁时辐射出可见光 b,则( )A.可见光光子能量范围在 1.62 eV 到 2.11 eV 之间B.氢原子从 n=4 的能级向 n=3 的能级跃迁时会辐射

6、出紫外线C.a 光的频率大于 b 光的频率D.氢原子在 n=2 的能级可吸收任意频率的光而发生电离解析 由能级跃迁公式 E=Em-En得 E1=E4-E2=-0.85 eV-(-3.4 eV)=2.55 eV E2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV故 A 错;据 E= =h 知,C 对; E3=E4-E3=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,所以氢原子从 n=4hc的能级向 n=3 的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段,B 错;氢原子在 n=2 的能级时能量为-3.4 eV,所以只有吸收光子能量大于等于 3.4 eV 时才能电离,D 错

7、。答案 C42.如图所示为氢原子能级的示意图。现有大量的氢原子处于 n=4 的激发态。当向低能级跃迁时将辐射出若干不同频率的光。关于这些光,下列说法正确的是( )A.最容易表现出衍射现象的光是由 n=4 能级跃迁到 n=1 能级产生的B.频率最小的光是由 n=2 能级跃迁到 n=1 能级产生的C.这些氢原子总共可辐射出 3 种不同频率的光D.用 n=2 能级跃迁到 n=1 能级辐射出的光照射逸出功为 6.34 eV 的金属箔能发生光电效应解析 在该题中,从 n=4 的激发态跃迁到基态的能级差最大,即发出的光子能量最大,频率最大,对应波长最小,是最不容易发生衍射的,A 错误;从 n=4 的激发态

8、跃迁到 n=3 的激发态的能级差最小,发出光子的频率最小,B 错误;可辐射出的光子频率的种类数为 =6 种,C 错误;从 n=2 的激发态跃迁到基C24态时,辐射出光子的能量 E=E2-E16.34 eV,因而可以使逸出功为 6.34 eV 的金属箔发生光电效应,D 正确。答案 D3.(多选)已知氢原子的能级图如图所示,现用光子能量介于 1012.9 eV 范围内的光去照射一群处于基态的氢原子,则下列说法中正确的是( )A.在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B.在照射光中可能被吸收的光子能量只有 3 种C.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有 6 种D.照射后可能观测到氢原子发射不同波

9、长的光有 3 种解析 根据跃迁规律 h=E m-En和能级图,可知 A 错,B 对;氢原子吸收光子后能跃迁到最高为 n=4 的能级,能发射的光子的波长有 =6 种,故 C 对,D 错。C24答案 BC4.用频率为 0的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为 1、 2、 3的三条谱线,且 3 2 1,则( )A. 0 1 B. 3= 2+ 1C. 0= 1+ 2+ 3 D.1 1= 1 2+ 1 35解析 大量氢原子跃迁时,只有三种频率的谱线,这说明是从 n=3 能级向低能级跃迁,根据能量守恒有,h 3=h 2+h 1,解得: 3= 2+ 1,选项 B 正确。答案 B5

10、.(多选)用光子能量为 E 的单色光照射容器中处于基态的氢原子,发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子,它们的频率由低到高依次为 1、 2、 3,由此可知,开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为( )A.h 1B.h 3C.h 1+h 2D.h 1+h 2+h 3解析 氢原子吸收光子能向外辐射三种不同频率的光子,说明其吸收光子后从基态跃迁到第三能级,在第三能级不稳定,又向较低能级跃迁,发出光子。其中从第三能级跃迁到基态的光子能量最大为h 3,所以氢原子吸收的光子能量应为 E=h 3,且关系式 h 3=h 1+h 2成立,故正确选项为 B、C。答案 BC6.(多选)设氢原子由 n=3

11、 的状态向 n=2 的状态跃迁时放出能量为 E、频率为 的光子。则氢原子( )A.跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子B.由 n=2 的状态向 n=1 的状态跃迁时放出光子的能量大于 EC.由 n=2 的状态向 n=3 的状态跃迁时吸收光子的能量等于 ED.由 n=4 的状态向 n=3 的状态跃迁时放出光子的频率大于 解析 原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子,A 错;由 n=2 的状态向 n=1 的状态跃迁时,能量比由 n=3 的状态向 n=2 的状态跃迁时要大,所以放出光子的能量大于 E,B 项正确;由 n=2 的状态向 n=3 的状态跃迁时吸收光子的能量等于由 n=3 的状态向

12、n=2 的状态跃迁时放出的能量 E,C 项正确;由 n=4 的状态向 n=3 的状态跃迁时放出光子的能量较小,所以频率小于 ,D 项错。答案 BC67.氢原子在基态时轨道半径 r1=0.5310-10 m,能量 E1=-13.6 eV。求氢原子处于基态时,(1)电子的动能;(2)原子的电势能;(3)用波长是多少的光照射可使其电离?(已知电子质量 m=9.110-31 kg)解析 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为 v1,则 k ,所以电子动能e2r12=mv12r1Ek1= eV13.6 eV。12mv12=ke22r1= 9109(1.610-19)220.5310-101.610-19(2)因为 E1=Ek1+Ep1,所以 Ep1=E1-Ek1=-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV。(3)设用波长为 的光照射可使氢原子电离,有=0-E1hc所以 =- mhcE1= -6.6310-343108-13.61.610-199 .1410-8 m。答案 (1)13.6 eV(2)-27.2 eV(3)9.1410-8 m7