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1、13 热力学第一定律 能量守恒定律课后篇巩固提升基础巩固1.(多选)下列设想符合能的转化和守恒的有( )A.利用永磁铁和软铁的作用,做一架永远运动下去的机器B.制造一架飞机,不带燃料,利用太阳能就能飞行 C.做成一只船,利用水的流动,逆水行驶,不用其他力D.制造一架火箭,利用核动力驶离太阳系解析 根据能量转化与守恒定律可知 B、D 两项正确。答案 BD2.一定量的气体吸收热量,体积膨胀并对外做功,则此过程的末态与初态相比( )A.气体内能一定增加B.气体内能一定减少C.气体内能一定不变D.气体内能的增减不能确定解析 由热力学第一定律 U=Q+W,气体吸收热量, Q0,体积膨胀对外做功 WQB

2、D.无法确定解析 A、 B 升高相同的温度,根据 Q=cm t 可知,升温需要的能量是相同的。由于受热膨胀, A 的重心升高,重力势能增加,吸热 QA一部分用于升温,一部分用于增加重力势能 Ep,即 QA=Q+ Ep;B 的重心降低,重力势能减小,吸热 QB和减少的重力势能 Ep共同用于升温,即 Q=QB+ Ep;显然 QAQB。故选项 C 正确。答案 C7.(1)空气压缩机在一次压缩过程中,活塞对汽缸中的气体做功为 2.0105 J,同时气体的内能增加了 1.5105 J。试问:此压缩过程中,气体 (选填“吸收”或“放出”)的热量等于 J。 (2)若一定质量的理想气体分别按如图所示的三种不同

3、过程变化,其中表示等压变化的是 (选填“A”“B”或“C”)。该过程中气体的内能 (选填“增加”“减少”或“不变”)。3解析 (1)由热力学第一定律 W+Q= U 得 Q= U-W=-5104 J,说明气体放出热量 5104 J。(2)由气态方程 =C(常量)易判断出 C 过程是等压变化,该过程温度升高,理想气体的内能增加。pVT答案 (1)放出 5104 (2)C 增加能力提升1.(多选)如图, A、 B 两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态,当气体自状态 A 变化到状态 B 时( )A.体积必然变大B.有可能经过体积减小的过程C.外界必然对气体做功D.气体必然从外界吸热解析根据理想气体

4、状态方程 =C(常数),得 p= T,如图所示可知 A、 B 与 O 点的连线表示等容变化,直线pVT CVAO 的斜率大, 大,则其体积小。所以图象中状态 A 的体积小于状态 B 的体积,所以气体自状态 A 变CV化到状态 B 的过程中,体积必然变大,故选项 A 正确。由于气体变化的过程未知,可能经过体积减小的过程,故选项 B 正确。根据热力学第一定律 U=W+Q,气体体积增大,所以气体对外做正功, W 为负值,从题图中看出气体温度升高,即 U 为正数,所以 Q 必须为正数,即气体必须从外界吸热。故选项 C 错误,D 正确。答案 ABD42.如图所示,给旱区送水的消防车停于水平地面。在缓慢放

5、水过程中,若车胎不漏气,胎内气体温度不变,不计分子间势能,则胎内气体( )A.从外界吸热 B.对外界做负功C.分子平均动能减小 D.内能增加解析 缓慢放水过程中,胎内气体压强减小,气体膨胀对外界做正功,选项 B 错;胎内气体温度不变,故分子平均动能不变,选项 C 错;由于不计分子间势能,气体内能只与温度有关,温度不变,内能不变,选项 D 错;由 U=W+Q 知, U=0,W0,气体从外界吸热,选项 A 正确。答案 A3.固定的水平汽缸内由活塞 B 封闭着一定量的理想气体,气体分子之间的相互作用可以忽略。假设汽缸的导热性能很好,环境的温度保持不变。若用外力 F 将活塞 B 缓慢地向右拉动,如图所

6、示,则在拉动活塞的过程中,关于汽缸内气体的下列结论,其中正确的是( )A.气体对外做功,气体内能减小B.气体对外做功,气体内能不变C.外界对气体做功,气体内能不变D.气体向外界放热,气体内能不变解析 用力 F 缓慢拉活塞时,气体膨胀,对外做功,但由于汽缸的导热性能很好,环境温度又不变,汽缸会从外界吸收热量而保持与环境温度相同,因而气体的内能不变,故 B 选项正确。答案 B4.如图,活塞将一定质量的理想气体封闭于导热汽缸中,活塞可沿汽缸内壁无摩擦滑动。通过加热使气体温度从 T1升高到 T2,此过程中气体吸热 12 J,气体膨胀对外做功 8 J,则气体的内能增加了 J;若将活塞固定,仍使气体温度从

7、 T1升高到 T2,则气体吸收的热量为 J。 解析 根据 U=W+Q,则 U=(-8+12) J=4 J;若将活塞固定,仍使气体温度从 T1升高到 T2,则气体既不对外做功,外界也不对气体做功,则气体吸收的热量为 Q= U=4 J。答案 4 455.(1)一定质量的理想气体从状态 A 经过图示中的 B、 C、 D 状态回到状态 A,则由 A 变化到 B,气体内能 (选填“增加”“减少”或“不变”);由 D 到 A 的过程中,气体 (选填“吸收”或“放出”)热量。 (2)在(1)中若气体状态 C 的体积 VC=44.8 L,状态 D 的体积 VD=22.4 L,状态 D 的温度 t0=0 。 求

8、气体在状态 C 的温度。 若状态 D 时的压强为 1 个标准大气压,则状态 D 时气体分子间的平均距离是多少?(结果保留一位有效数字)解析 (1)从 A 到 B,温度升高,内能增加。从 D 到 A,是等容降温,根据热力学第一定律, W=0, U0,所以 Q0。(2) 因为 C 到 D 的过程是一个等压变化,因此VCTC= VDtD+273代入数据得 TC=546 K(或 273 也对) 因为 D 状态是标准状态,1 mol 理想气体的体积是 22.4 L,因此每一个气体分子占据的空间为 m3=d3,解得 d3 10-9 m。VDNA=22.410-36.021023答案 (1)增加 放出(2)

9、 546 K 310-9 m6.如图所示,倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体。轻质活塞可无摩擦地上下移动,活塞的横截面积为 S,活塞的下面吊着一个重力为 G 的物体,大气压强恒为 p0。起初环境的热力学温度为T0时,活塞到汽缸底面的距离为 L。当环境温度逐渐升高,导致活塞缓慢下降,该过程中活塞下降了0.1L,汽缸中的气体吸收的热量为 Q。求:(1)汽缸内部气体内能的增量 U;(2)最终的环境温度 T。解析 (1)密封气体的压强 p=p0-GS密封气体对外做功 W=pS0.1L由热力学第一定律得 U=Q-W得 U=Q-0.1p0SL+0.1LG。6(2)该过程是等压变化,由盖吕萨克定律有

10、LST0=(L+0.1L)ST解得 T=1.1T0。答案 (1)Q-0.1p0SL+0.1LG (2)1.1T07.某同学估测室温的装置如图所示,用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体,气缸导热性能良好。室温时气体的体积 V1=66 mL,将气缸竖直放置于冰水混合物中,稳定后封闭气体的体积 V2=60 mL。不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦,室内大气压 p0=1.0105 Pa,阿伏加德罗常数 NA=6.01023 mol-1。(取 T=t+273 K)(1)求室温是多少;(2)若已知该气体在 1.0105 Pa、0 时的摩尔体积为 22.4 L/mol,求气缸内气体分子数目 N;(计算结果保留两

11、位有效数字)(3)若已知该气体内能 U 与温度 T 满足 U=0.03T(J),求在上述过程中该气体向外释放的热量 Q。解析 (1)由等压变化得, ,即V1T1=V2T2 66T1=60273解得 T1=300.3 K 或 t=27.3 (2)N= NA= 6.010231 .61021VVmol0.0622.4(3)根据关系式 U=0.03T 得,初状态的气体的内能为 U1=0.03T1=0.03300.3=9.009 J末状态气体的内能为 U2=0.03T2=0.03273=8.19 J内能变化量 U=-0.819 J气体经历等压变化,外界对气体做功W=p(V1-V2)=1105610-6 J=0.6 J由热力学第一定律,得: Q= U-W=-0.819-0.6=-1.419 J即气体向外界释放的热量为 1.419 J答案 (1)300.3 K(或 27.3 ) (2)1.61021 (3)1.419 J7