1、17.1.2 平面直角坐标系 (参考用时:30 分钟)1.已知点 P(x+3,x-4)在 x轴上,则 x的值为( D )(A)3 (B)-3 (C)-4 (D)42.若点 A(m,n)在第二象限, 那么点 B(-m,|n|)在( A )(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限3.若点 P(x,y)的坐标满足 xy=0(xy),则点 P必在 ( D )(A)原点 上(B)x轴上(C)y轴上(D)x轴上或 y轴上(除原点)4.已知点 P(2-a,3)到两坐标轴距离相等,则 a的值为( C )(A)3 (B)-1(C)-1或 5 (D)-35.(2018深圳模拟)点 P(x-1,
2、x+1)不可能在( D )(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限6.若点 N(a+5,a+2)在 y轴上,则 N点的坐标为 (0,-3) . 7.(2018临安区)P(3,-4)到 x轴的距离是 4 . 8.已知 ABx 轴,A 点的坐标为(-3,2),并且 AB=4,则 B点的坐标为 ( 1,2)或(-7,2) . 9.在直角坐标系内描出各点,并依次用线段连接各点:(4,4),(3,3), (4,3),(2,1),(4,1),(,0),( ,0),(4,1),(6,1),(4,3),(5,3),(4,4).观察得到的图形,你觉得该图形像什么?求出所得到的图形的面积.解:
3、如图所示.像小人或者像宝塔松.上面小三角形面积为 21=1,中间三角形的面积为 42=4,下面小三角形的面积为 ( - )1= ,2所以该图形的面积为 1+4+ = .11210.(教材拓展题)已知点 P(3m-6,m+1),试分别根据下列条件,求出点 P的坐标.(1)点 P在 y轴上;(2)点 P在 x轴上;(3)点 P的纵坐标比横 坐标大 5;(4)点 P在过点 A(-1,2),且与 x轴平行的直线上.解:(1)因为点 P(3m-6,m+1)在 y轴上,所以 3m-6=0,解得 m=2,所以 m+1=2+1=3,所以点 P的坐标为(0,3).(2)点 P(3m-6,m+1)在 x轴上,所以
4、 m+1=0,解得 m=-1,所以 3m-6=3(-1)-6=-9,所以点 P的坐标为(-9,0).(3)因为点 P(3m-6,m+1)的纵坐标比横坐标大 5,所以 m+1-(3m-6)=5,解得 m=1,所以 3m-6=31-6=-3,m+1=1+1=2,所以点 P的坐标为(-3,2).(4)因为点 P(3m-6,m+1)在过点 A(-1,2)且与 x轴平行的直线上,所以 m+1=2,解得 m=1,所以3m-6=31-6=-3,所以点 P的坐标为(-3,2).11.(拓展延伸题)已知在平面直角坐标系中有三点 A(-2,1),B(3,1),C(2,3).请回答如下问题:(1)在坐标系内描出点 A,B,C的位置;(2)求出以 A,B,C三点为顶点的三角形的面积;(3)在 y轴 上是否存在点 P,使以 A,B,P三点为顶点的三角形的面积为 10,若存在,求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)描点如图.3(2)依题意,得 ABx 轴,且 AB=3-(-2)=5,所以 S 三角形 ABC= 52=5.(3)存在.因为 AB=5,S 三角形 ABP= ABh=10,解得 h=4,即 P点到 AB的距离为 4,又点 P在 y轴上,所以 P点的坐标为(0,5)或(0,-3).4
