1、1第 05周 第三练24（14 分）如图所示，两物体 A和 B并排静置于高 h=0.8m的光滑水平桌面上，它们的质量均为 0.5kg。一颗质量m=0.1kg的子弹以 V0=100m/s的水平速度从左边射入 A，射穿 A后继续进入 B中，且当子弹与 B保持相对静止时， A和 B都还没有离开桌面。已知子弹在物体 A和 B中所受阻力一直保持不变。已知 A的长度为0.448m，A 离开桌面 后落地点到桌边的水平距离为 3.2m，不计空气阻力，g=10m/s 2。（1）求物体 A和物体 B离开桌面时的速度大小。（2）求子弹在物体 B中穿过的距离。 （3）为了使子弹在物体 B中穿行时 B不离开桌面，求物体
2、 B右端到桌边的最小距离。【答案】（1）8m/s；10m/s（2）0.006m（3）0.041m【解析】（2）子弹在物块 B中穿行的过 程中，由能量守恒子弹在物块 A中穿行的过程中，由能量守恒联立解得：f=1000N， LB0.006 m即子弹在物块 B中穿行的距离 0.006m2【点睛】利用 功能关系和动量守恒解题时一定要选好状态，分析清楚运动过程，然后正确选择研究对象列方程求解，这类问题有一定难度，能够很好的考查学生综合分析问题的能力25（18 分）如图所示，在坐标系 xOy的第一象限中存在 为奇数 个宽度均为 d、磁感应强度大小均为 B的匀强磁场，各磁场区域紧密连接，且左、右两侧边界相互
3、平行，第 1个磁场区域的左边界为 y轴，磁场方向垂直纸面向外，相邻磁场区域的磁场方向相反 在第 n个磁场区域的右边界上有长为 2d的探测板 PQ，探测板的下边缘 Q与 x轴相距 坐标原点 O处的粒子源以某一特定速度在 xOy平面内不断向磁场区域发射质量为 m，电荷量为 的粒子，方向与 x轴正方向成 角，每秒发射粒子的总数为 ，通过改变粒子发射速度的大小，可以使 粒子从不同位置射出磁场 已知 ， ， ，不计粒子重力且忽略粒子间的相互作用若粒子从 点射出磁场，求粒子发射速度大小 ；若粒子均垂直打到探测板上并全部被反向弹回，且弹回速度大小为打板前速度大小的 ，求： 探测板受到的平均作用力大小；3 的
4、所有可能值，并求出 n取最大值时，粒子在磁场中运动的总时间 不计粒子与探测板发生碰撞的时间【答案】 （1） （2） n 的可能值有 9,11,13,15； 【解析】【分析】由几何关系求出半径，根据牛顿第二定律求出粒子发射速度大小； 若粒子垂 直打在板上，由粒子的运动轨迹的对称性分析，作出粒子运动轨迹，由几何关系得到半径，求出弹回的速度，根据动量定理和牛顿第三定律得到 探测板受到的平均作用力大小；粒 子从 O点出发打到板上过程中，由位移关系得到 n的最大值，求 出半径，得到圆心角，再结合周期公式求出粒子运动的时间。【详解】由几何 关系，根 据牛顿第二定律所以若粒子垂直打在板上，由粒子的运动轨迹的对称性知道，粒子必定垂直经过第 1个磁场区域的右边界，如图所示由几何关系半径I.同理得粒子射入磁场的速度4所以粒子弹回的速度为取一小段时间 ，由动量定理得到设粒子被板弹回后在每个磁场中运动轨迹对应的圆心 角为 ，所以 =53 0粒子在磁场中运动的周期为 所以粒子在磁场中运动的总时间为 。【点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，考查了学生综合分析的能力，要解答好此类问题，关键明确粒子在各阶段的运动情况，列出相应的运动规律，画出正确的轨迹图，理清各阶段间的联系。
