2020年高考物理一轮复习第8章静电场第37讲电容器带电粒子在电场中的运动学案（含解析）.doc

1、1第 37 讲 电容器 带电粒子在电场中的运动考点一 平行板电容器1电容器(1)组成：由两个彼此 绝缘又相距 很近的导体组成。01 02 (2)所带电荷量：一个极板所带电荷量的 绝对值。03 (3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的 异号电荷，电容器中储04 存 电能。05 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 电能转化为其他形式的能。06 2电容(1)定义：电容器所带的 电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值。07 (2)定义式： C 。08 QU(3)物理意义：表示电容器 容纳电荷本领大小的物理量。09 (4)单位：法拉(F)1 F

2、106 F10 12 pF。10 3平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成 正比，与介质的介电常数成 正比，11 12 与两板间的距离成 反比。13 (2)决定式： C ， k 为静电力常量(此式只适用于平行板电容器)。14 rS4 kd4两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差 U 保持 不变。15 根据 C 先分析电容的变化，再分析 Q 的变化。QU rS4 kd根据 E 分析场强的变化。Ud根据 UAB Ed 分析某点电势变化。(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量 Q 保持 不变。16 根据 C 先分析电容的变化，再分析 U

3、 的变化。QU rS4 kd2根据 E 分析场强变化。Ud5平行板电容器问题的一个常用结论电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。推导：由 C ， C ， E 可得： E 。QU rS4 kd Ud 4 kQ rS1关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法不正确的是( )A两极板上一定带异号电荷B两极板所带的电荷量一定相等C充上的电荷量越多，其电容就越大D充上的电荷量越多，两极板间的电势差就越大答案 C解析 给电容器充电，电容器两极板分别带上等量异号电荷，A、B 正确；电容器的电容大小取决于它的结构，与所带电荷量的多少无关，C 错误；根据 U ，电

4、容器的电荷量QC越大，两极板间的电势差越大，D 正确。2教材母题 (人教版选修 31 P32T1)平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连。给电容器充电后，静电计指针偏转一个角度。以下情况中，静电计指针的偏角是增大还是减小？(1)把两板间的距离减小；(2)把两板间的相对面积减小；(3)在两板间插入相对介电常数较大的电介质。变式子题 (多选)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )A A 板与静电计的指针带的是异号电荷B甲图中将 B 板上移，静电计的指针偏角增大C乙图中将 B 板左移，静电计的指针偏角不变D丙图中将电介质插入

5、两板之间，静电计的指针偏角减小答案 BD3解析 静电计指针与 A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误；根据 C ， C rS4 kd， B 板上移， S 减小， C 减小， Q 不变，则 U 增大，B 正确； B 板左移， d 增大， C 减小，则QUU 增大，C 错误；插入电介质， r增大，电容 C 增大，则 U 减小，D 正确。3电源、开关、平行板电容器连成如图所示电路。闭合开关 S，电源对电容器充电后，电容器带电量为 Q，板间电压为 U，板间电场强度大小为 E0。则下列说法正确的是( )A若将 A 板下移少许， Q 增大， U 减小， E0不变B若将 A 板下移少许， Q 不变， U

6、 减小， E0减小C若断开开关，将 A 板下移少许， Q 增大， U 不变， E0增大D若断开开关，将 A 板下移少许， Q 不变， U 减小， E0不变答案 D解析 开关闭合时电容器两极板间电压 U 不变，由公式 C 可知， A 板下移(板间 rS4 kd距 d 减小)，电容 C 将增大，由公式 C 可知电容器带电量 Q 将增大，由公式 E0 可知板间场强增大，A、BQU Ud错误；开关断开后电容器带电量 Q 不变，由公式 C 可知， A 板下移(板间距 d 减小)， rS4 kd电容 C 将增大，由公式 C 可知电容器极板间电压 U 将减小。由 E0 ， C ， CQU Ud QU三式可解

7、得 E0 ，由此可知板间场强不变，C 错误、D 正确。 rS4 kd 4k Q rS考点二 带电粒子在电场中的直线运动1带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件(1)粒子所受合外力 F 合 0，粒子或静止，或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力 F 合 0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。2带电粒子在电场中做直线运动的处理方法(1)根据平衡条件或牛顿运动定律结合运动学公式解决处理。a ， E ， v2 v 2 ad。F合m Ud 204(2)根据动能定理或其他功能关系解决处理。若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增加量。在匀强电场中

8、： W Eqd qU mv2 mv 。12 12 20在非匀强电场中： W qU mv2 mv 。12 12 20如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为 ，极板间距为 d，带负电的微粒质量为 m、带电量为 q，从极板 M 的左边缘 A 处以初速度 v0水平射入，沿直线运动并从极板 N 的右边缘 B 处射出，则( )A微粒达到 B 点时动能为 mv12 20B微粒的加速度大小等于 gsinC微粒从 A 点到 B 点的过程电势能减少mgdcosD两极板的电势差 UMNmgdqcos解析 对微粒进行受力分析如图，可知微粒做匀减速直线运动，动能减小，故 A 错误；由 tan 得 a gt

9、an ，故 B 错误；微粒从 A 点到 B 点的过程电势能增加，电势能增加mamg量 E qEd ，又 E qU，得到两极板的电势差 U ，故 C 错误、D 正确。mgdcos mgdqcos答案 D方法感悟处理带电粒子在电场中运动的常用技巧(1)微观粒子(如电子、质子、 粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运5动中重力势能的变化。(2)普通的带电体(如油滴、尘埃、小球等)在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化。1.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为 m 的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成 角)由 A 向 B 做直线运动，已知重力加速

10、度为 g，微粒的初速度为 v0，则( )A微粒一定带正电B微粒一定做匀速直线运动C可求出匀强电场的电场强度D可求出微粒运动的加速度答案 D解析 微粒做直线运动的条件是合力与速度为同一直线，只有微粒所受静电力向左才满足此条件，所以微粒带负电，A 错误；并且微粒所受合力只能是由 B 指向 A，所以由 A向 B 的运动为匀减速直线运动，B 错误；通过受力分析可知，能求出微粒所受的静电力大小和合力大小，由 a 可求出微粒的加速度大小，D 正确；因微粒带电量未知，不能求F合m出匀强电场的电场强度，故 C 错误。2教材母题 (人教版选修 31 P39T1)真空中有一对平行金属板，相距 6.2 cm，两板电

11、势差为 90 V。二价的氧离子由静止开始加速，从一个极板到达另一个极板时，动能是多大？这个问题有几种解法？哪种解法比较简便？变式子题 (2016四川高考)中国科学院 2015 年 10 月宣布中国将在 2020 年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从 K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管 B 时速度为 8106 m/

12、s，进入漂移管 E 时速度为 1107 m/s，电源频率为 1107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的 。质子的荷质比取121108 C/kg。求：6(1)漂移管 B 的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压。答案 (1)0.4 m (2)610 4 V解析 (1)设质子进入漂移管 B 的速度为 vB，电源频率、周期分别为 f、 T，漂移管 B的长度为 L，则T 1fL vB T2联立式并代入数据得 L0.4 m(2)设质子进入漂移管 E 的速度为 vE，相邻漂移管间的加速电压为 U，相邻漂移管间的电场对质子所做的功为 W，质子从漂移管 B 运动到 E 电场做功为 W，

13、质子的电荷量为 q、质量为 m，则W qUW3 WW mv mv 12 2E 12 2B联立式并代入数据得 U610 4 V。考点三 带电粒子在电场中的偏转1带电粒子在匀强电场中的偏转运动的理解(1)运动形式：以速度 v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力。(2)运动性质：类平抛运动。(3)处理方法：运动的分解。沿初速度方向：做匀速直线运动。沿电场方向：做初速度为零的匀加速直线运动。2运动规律(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间能飞出极板： t 。lv0不能飞出极板： y at2 t2， t 。12 qU2md 2mdyqU7(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动加速度： a 。Fm

14、 qEm qUmd离开电场时的偏移量： y at2 。12 qUl22mdv20离开电场时的偏转角：tan 。vyv0 qUlmdv203两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。证明：由 qU0 mv12 20y at2 212 12 qU1md (lv0)tan qU1lmdv20得： y ，tan 。U1l24U0d U1l2U0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O 为粒子水平位移的中点，即 O 到偏转电场边缘的距离为 。l24功能关系当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进行求解：

15、 qUy mv2 mv ，其中12 12 20Uy y，指初、末位置间的电势差。Ud5设屏到偏转电场的水平距离为 D，则计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离 Y 有以下几种方法：(如图所示) Y y Dtan ； Y tan ；(L2 D) Y y vy ；Dv08根据三角形相似： 。YyL2 DL26示波器的工作原理(1)构造：电子枪；偏转极板；荧光屏。(如图所示)(2)工作原理 YY上加的是待显示的信号电压， XX上是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压。观察到的现象a如果在偏转电极 XX和 YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。b若所加

16、扫描电压和信号电压的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象。(2018河北定州中学模拟)如图所示，两平行金属板 A、 B 长为 L8 cm，两板间距离d8 cm， A 板比 B 板电势高 300 V，一带正电的粒子电荷量为 q1.010 10 C、质量为m1.010 20 kg，沿电场中心线 RO 垂直电场线飞入电场，初速度 v02.010 6 m/s，粒子飞出电场后经过界面 MN、 PS 间的无电场区域，然后进入固定在 O 点的点电荷 Q 形成的电场区域(设界面 PS 右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面 MN、 PS 相距为 12 cm， D 是中心线

17、 RO 与界面 PS 的交点， O 点在中心线上，距离界面 PS 为 9 cm，粒子穿过界面 PS 做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏 bc 上。(静电力常量k9.010 9 Nm2/C2，粒子的重力不计)(1)求粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 RO 的距离为多远；到达 PS 界面时离 D 点为多远；(2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹；9(3)确定点电荷 Q 的电性并求其电荷量的大小。解析 (1)粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 RO 的距离(偏移位移)：y at2， a ， L v0t，12 Fm qUdm则 y at2 20.03 m3 cm。12 qU2dm(Lv0)粒

18、子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与 PS 交于 H，设 H 到中心线的距离为Y，则有 ，12L12L 12 cm yY解得 Y4 y12 cm。(2)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧。(3)粒子到达 H 点时，其水平速度vx v02.010 6 m/s竖直速度 vy at1.510 6 m/s则 v 合 2.510 6 m/s该粒子在穿过界面 PS 后绕点电荷 Q 做匀速圆周运动，所以 Q 带负电。根据几何关系可知半径 r15 cm，电场力提供向心力，则 k m ，Qqr2 v2合r解得 Q1.0410 8 C。答案 (1)3 cm 12 cm (2)轨迹图见解析(3)负电 1

19、.0410 8 C方法感悟(1)条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度 v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。(2)运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。101(2018湖南衡阳八中月考)(多选)示波管是示波器的核心部件，如图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如果在荧光屏上 P 点出现亮斑，那么示波管中的( )A极板 X 应带正电 B极板 X应带正电C极板 Y 应带负电 D极板 Y 应带正电答案 AD解析 由亮斑位置可知电子在 XX偏转电场中向 X 极板方向偏转，故极板 X 带正

20、电，A 正确、B 错误。电子在 YY偏转电场中向 Y 极板方向偏转，故 Y 带正电，C 错误、D 正确。2(多选)如图，质子( H)、氘核( H)和 粒子( He)都沿平行板电容器中线 OO方1 21 42向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都能打在同一个与中线垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点，粒子重力不计，下列推断正确的是( )A若它们射入电场时的速度相同，在荧光屏上将出现 3 个亮点B若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现 1 个亮点C若它们射入电场时的动量相同，在荧光屏上将出现 3 个亮点D若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场，在荧光屏上将只出现 1 个亮点答案

21、CD解析 三个粒子进入匀强电场中都做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则得到： a ，偏转距离为： y at2，运动时qEm 12间为 t ，联立三式得： y 。若它们射入电场时的速度相等， y 与比荷成正比，而Lv0 qEL22mv20三个粒子中质子的比荷最大，氘核和 粒子的比荷相等，在荧光屏上将出现 2 个亮点，故A 错误；若它们射入电场时的动能相等， y 与 q 成正比，在荧光屏上将只出现 2 个亮点，故11B 错误；若它们射入电场时的动量相等， y ，可见 y 与 qm 成正比，三个qEL22mv20 qmEL22 mv0 2qm 都不同，则

22、在荧光屏上将只出现 3 个亮点，故 C 正确；若它们是由同一个电压为 U 的电场从静止加速后射入此偏转电场(电压为 U0)的，根据推论 y 可知， y 都相同，故荧U0L24Ud光屏上将只出现 1 个亮点，故 D 正确。3教材母题 (人教版选修 31 P39T4)让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股粒子束？请通过计算说明。变式子题 如图所示，静止的电子在加速电压 U1的作用下从 O 经 P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压 U2的作用下偏转一段距离。现使 U1加倍，要想使电子的运动轨迹不

23、发生变化，应该( )A使 U2加倍B使 U2变为原来的 4 倍C使 U2变为原来的 倍2D使 U2变为原来的12答案 A解析 设偏转电极的长度为 L，板间距离为 d，则根据推论可知，偏转距离y 。 U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化，即 y 不变，则必须使 U2加倍。故选U2L24dU1A。课后作业巩固强化练1(多选)有一只电容器的规格是“1.5 F,9 V” ，那么( )A这只电容器上的电荷量不能超过 1.5105 CB这只电容器上的电荷量不能超过 1.35105 CC这只电容器的额定电压为 9 VD这只电容器的击穿电压为 9 V答案 BC解析 9 V 为电容器的额定电压(或工作电压)，

24、故 C 正确；正常工作时的电荷量Q CU1.510 6 9 C1.3510 5 C，B 正确。2如图所示，平行板电容器的两个极板为 A、 B， B 板接地，使其 A 板带有电荷量12 Q， B 板带有电荷量 Q，板间电场中有一固定点 P，以下说法正确的是( )A若将 B 板固定， A 板下移时， P 点的电场强度不变， P 点电势降低B若将 B 板固定， A 板下移时， P 点的电场强度增大， P 点电势升高C若将 A 板固定， B 板上移时， P 点的电场强度不变， P 点电势降低D如果 A 板固定， B 板上移时， P 点的电场强度增大， P 点电势升高答案 C解析 由题可知电容器两板所带

25、电荷量不变，正对面积不变，根据 C 、 U 和 rS4 kd QCE 可推出： E ，可知 A 板下移时， P 点的电场强度 E 不变。 P 点与下板的距离不变，Ud 4 kQ rS根据公式 U Ed， P 点与下板的电势差不变，则 P 点的电势不变，故 A、B 错误； B 板上移时，同理得知， P 点的电场强度不变，根据公式 U Ed， P 点与下板的电势差减小，而 P 点的电势高于下板的电势，下板的电势为零，所以 P 点电势降低，故 C 正确、D 错误。3两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m、电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达 A 点，然后返回，如图

26、所示， OA h，此电子具有的初动能是( )A. B edUh C. D.edhU eUdh eUhd答案 D解析 由动能定理得： e h Ek，所以 Ek 。Ud eUhd4如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间 a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过 a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转 45，再由 a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )13A保持静止状态 B向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动 D向左下方做匀加速运动答案 D解析 两平行金属板水平放置时，微粒恰好保持静止状态，其合力为零，对其受力分析，如图 1 所示，设两板间的电场强度为 E，微粒

27、受到竖直向下的重力 G 和竖直向上的电场力 qE，且 G qE；两平行金属板逆时针旋转 45时，对微粒受力分析，如图 2 所示，由平行四边形定则可知，微粒所受合力方向斜向左下方，且为恒力，所以微粒向左下方做匀加速直线运动，选项 D 正确，选项 A、B、C 错误。5如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入射速度变为原来的 2 倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来的( )A2 倍 B4 倍 C. D.12 14答案 C解析 电子从负极板边缘垂直电场方向射入

28、匀强电场，做类平抛运动。设电子的电荷量为 e，质量为 m，初速度为 v，极板的长度为 L，极板的间距为 d，电场强度为 E。由于电子做类平抛运动，所以水平方向有 L vt，竖直方向有 y at2 2 d。因为 E12 12 eEm (Lv)14，可得： d2 ，若电子的速度变为原来的 2 倍，仍从正极板边缘飞出，则由上式可得Ud eUL22mv2两极板的间距 d 应变为原来的 ，故选 C。126(多选)如图所示，水平放置的平行金属板 A、 B 连接一恒定电压，两个质量相等的带电粒子 M 和 N 同时分别从极板 A 的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两带电粒子恰好在板间某点相遇。若不

29、考虑带电粒子的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是( )A M 的电荷量大于 N 的电荷量B两带电粒子在电场中运动的加速度相等C从两带电粒子进入电场到两带电粒子相遇，电场力对 M 做的功大于电场力对 N 做的功D M 进入电场的初速度大小与 N 进入电场的初速度大小一定相同答案 AC解析 从轨迹可以看出： yMyN，故 t2 t2，解得： ， qMqN，故 A12 qMEm 12 qNEm qMEm qNEm正确、B 错误；电场力做功 W 电 qEy，由题图可知 yMyN，且 qMqN，所以电场力对 M 做的功大于电场力对 N 做的功，故 C 正确；从轨迹可以看出： xMxN，即 vM

30、tvNt，故 vMvN，故D 错误。7如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为 L、场强为 E 的匀强电场，在与右侧虚线相距 L 处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为 q、质量为 m 的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度 v0射入电场中， v0方向的延长线与屏的交点为 O。试求：(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值 tan ；(3)粒子打到屏上的点 P 到 O 点的距离 s。答案 (1) (2) (3)2Lv0 qELmv20 3qEL22mv2015解析 (1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上一直做匀速直线运动，所

31、以粒子从射入到打到屏上所用的时间： t 。2Lv0(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为 vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为： a ，Eqm所以 vy at1 a ，Lv0 qELmv0所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为：tan 。vyv0 qELmv20(3)设粒子在电场中的偏转距离为 y，则 y at a 212 21 12(Lv0) qEL22mv20又 s y Ltan ，解得： s 。3qEL22mv20真题模拟练8.(2018全国卷)(多选)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒 a、 b 所带电荷量大小相等、符号

32、相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放 a、 b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t， a、 b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面， a、 b 间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是( )A a 的质量比 b 的大B在 t 时刻， a 的动能比 b 的大C在 t 时刻， a 和 b 的电势能相等D在 t 时刻， a 和 b 的动量大小相等答案 BD解析 根据题述可知，微粒 a 向下加速运动，微粒 b 向上加速运动，根据 a、 b 某时刻经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知 a 的加速度大小大于 b 的加速度大小，即 aaab。对微粒 a，由

33、牛顿第二定律， qE maaa，对微粒 b，由牛顿第二定律， qE mbab，联立解得： ，由此式可以得出 a 的质量比 b 小，A 错误；在 a、 b 两微粒运动过程中，qEmaqEmba 微粒所受电场力等于 b 微粒所受的电场力， t 时刻 a 微粒的位移大于 b 微粒的位移，根据16动能定理，在 t 时刻， a 的动能比 b 大，B 正确；由于在 t 时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在 t 时刻， a 和 b 的电势能不等，C 错误；由于a 微粒受到的电场力(合外力)与 b 微粒受到的电场力(合外力)大小相等，根据动量定理，在 t 时刻， a 微粒的动量

34、大小等于 b 微粒的动量，D 正确。9.(2018北京高考)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )A实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，能使电容器带电B实验中，只将电容器 b 板向上平移，静电计指针的张角变小C实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大答案 A解析 用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，由于静电感应，从而在 b 板感应出等量的异号电荷，从而使电容器带电，故 A 正确；根据平行板电容器电容的决定式 C ，将电 rS4 kd容器 b 板向上平移，即正对面积 S 减小，则电

35、容 C 减小，根据 C 可知，电荷量 Q 不变，QU则电压 U 增大，则静电计指针的张角变大，故 B 错误；根据电容器的决定式 C ，只 rS4 kd在极板间插入有机玻璃板，则相对介电常数 r增大，则电容 C 增大，根据 C 可知，电QU荷量 Q 不变，则电压 U 减小，则静电计指针的张角减小，故 C 错误；电容与电容器所带的电荷量无关，故电容 C 不变，故 D 错误。10.(2018江苏高考)如图所示，水平金属板 A、 B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将 B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( )A仍然保持静止 B竖直向下运动17C向左下方运动 D

36、向右下方运动答案 D解析 两极板平行时带电油滴处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板右端向下移动一小段距离时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故油滴向右下方运动，D 正确。11(2016全国卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器( )A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变答案 D解析 电容器电容 C ，云母介质移出， r减小，

37、C 减小；又 C ，电源恒压， rS4 kd QU即 U 一定， C 减小，故 Q 减小；电场强度 E ，故 E 不变，D 正确。Ud12(2018甘肃兰化一中模拟)如图所示，在竖直平面内有一直角坐标系 Oxy，在该平面内有一平行 y 轴的匀强电场，大小为 E，方向竖直向下。一过坐标原点与 x 轴成 60角的无穷大的平板与竖直平面垂直。在 y 轴上某点有一质量为 m、电荷量为 q 的粒子以某一速度垂直射入电场，经过时间 t1时，在该平面内再另加一匀强电场 E1，粒子再经过时间 t2且 t2 t1 t，恰好垂直接触平板，且接触平板时速度为零，忽略粒子所受的重力，求：(1)粒子射入电场时的速度大小

38、和在 y 轴上的位置；18(2)E1的大小以及与 y 轴之间的夹角 的正切值。答案 (1) y (2) E1 E tan 3Eqtm 11qEt22m 7 32解析 (1)粒子运动的轨迹如图 1 所示。设粒子的初速度为 v0，在 t1时间内做类平抛运动，粒子在电场中的加速度为 aEqm粒子在电场中的竖直方向的速度为 vy at，按题意分析得到： tan v0vy联立解得粒子射入电场时速度 v03Eqtmt1时刻粒子的速度为 v vycos 2Eqtm对应的位移为： x1 v0t， y at212加电场 E1后，粒子从 A 到 D 做匀减速直线运动，故有：sAD t2v2 Eqt2m又 sAB x1 v0t13Eqt2m所以 sBC ， sAC sABtan Eqt2m sABsin 2qEt2msCD sAD sAC ， sOC 3Eqt2m sCDcos 6qEt2m故抛出点的 y 坐标为y sOC sBC y 。11qEt22m19(2)如图 2 所示，设 E1方向与 y 轴成 角，由粒子从 A 到 D 做匀减速直线运动有：qE1sin( ) qEsinqE1cos( ) qEcos ma1a1 vt2 2qEm联立解得： E1 E，tan 。732