1、1动量与能量问题综合应用时间：60 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 6小题，每小题 8分，共 48分。其中 14 为单选，56 为多选)1如图所示，在光滑水平面上的两小车中间连接有一根处于压缩状态的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中错误的是( )A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，再放开右手之后动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论何时放手，在两手放开后、弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零答案 B解析 当两手同时放开时，系统所受的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因开始时总动量为零，故
2、两手同时放开后系统总动量始终为零，A 正确；先放开左手，左边的物体向左运动，再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统在两手都放开后动量守恒，且总动量方向向左，故 B错误，C、D 正确。2.(2019湖南六校联考)如图所示，质量为 m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为 d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为 d2。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是( )A木块静止， d1 d2 B木块向右运动， d1L343说明假设不成
3、立，物块滑离平板车设物块滑离平板车时物块的速度大小为 v4，平板车的速度大小为 v5物块与平板车组成的系统动量守恒，有m1v2 m1v4 m2v5物块与平板车组成的系统能量守恒，有fL3 m1v m1v m2v12 2 12 24 12 25解得 v4 m/s， v5 m/s103 43另一组解 v42 m/s， v54 m/s 不合题意，舍去。10(2015广东高考)(15 分)如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 R0.5 m。物块 A以 v06 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点 Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上 P处静止的物块 B碰撞，碰
4、后粘在一8起运动。 P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 L0.1 m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 0.1， A、 B的质量均为 m1 kg(重力加速度g取 10 m/s2； A、 B视为质点，碰撞时间极短)。(1)求 A滑过 Q点时的速度大小 v和受到的弹力大小 F；(2)若碰后 AB最终停止在第 k个粗糙段上，求 k的数值；(3)求碰后 AB滑至第 n个( nk)光滑段上的速度 vn与 n的关系式。答案 (1)4 m/s 22 N (2)45(3)vn m/s(n45)9 0.2n解析 (1)根据机械能守恒定律有mv 2 mgR mv212 20 12解得 v4 m/s设在 Q点轨道对物块 A的弹力向下，则 mg F mv2R解得 F22 N。(2)根据机械能守恒定律，物块 A与物块 B碰撞前速度仍为 v0。设碰撞后速度为 v1，则mv02 mv1碰后 AB一起向前滑行，由动能定理有 2mgx0 2mv12 21解得 x4.5 m45 L因此 AB停在第 45个粗糙段上，即 k45。(3)碰后 AB滑至第 n个光滑段上，经过了 n个粗糙段，则由动能定理得 2mg(nL) 2mv 2mv12 2n 12 21解得 vn m/s(n45)。9 0.2n9
