1、- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 -DABC宝坻区 20182019 学年度第二学期期中检测高一数学参考答案一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D A B C D D C二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9 10. 11. 12 或 13 14Ml31542713104c三、解答题：本大题共 4 小题，共 50 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （12 分）解：（）在 中，由正弦定理ABCsiniabAB及 ， ， .2 分6023b可得 . .6 分sin（）由 及 ，可得 .8
2、 分2b3ab3a由余弦定理 2cosA即 10 分250c可得 .12 分1616 （12 分）解：（）证明：因为 平面 ，PDABC所以 . 1 分又因为 ， ,所以 . 2 分A由及 ，DP平面 ,可得 平面 4 分AB又 平面 ,所以平面 平面 .6 分PABPD- 6 -EBDCA（）解：当点 是 的中点时， 平面 .7 分MPCBPAD证明如下：设 的中点为 ，连接 ， ，易得 是 的中位线，DNMNPCD所以 ， .N 12由题设可得 ， ，ABC AB所以 ， .M所以四边形 为平行四边形,所以 .9 分NMN又 平面 ， 平面 ,BPADPA所以 平面 .12 分17 （13
3、 分）解：（）由题意知 ，2221sinsiinsinABCA即 ， 1 分2siC由正弦定理 isiiabc得 ， 3 分22c由余弦定理22oscBa得 . 5 分1c又因为 ，所以 .6 分03（）因为 ， ，由面积公式得23bB，即 . 9 分1sinSac8ac由得 ， 11 分220b故 ，即 13 分()36c6c18 （13 分）解：（）证明：由题意知 为矩形且 ， 为 的中点，ABCD2ABEA可得 .1 分E- 7 -连接 ， 是等边三角形， 是 的中点PEADEAD所以 .又平面 平面 ，BC平面 ，平面 平面 .PAD=A所以 平面 . 3 分E又 平面 ，所以 . 4 分BCBEP由及 ， 平面 ,C所以 平面 6 分P又 平面 ，所以 . 7 分（）由（）知 平面 .EABCD即直线 与平面 所成的角为 . 9 分PE设 ，则2AD在 中， ，所以 .Rt12在等边 中， ，所以 .P23PE在 中， ， . 12 分tBE515sinB所以直线 与平面 所成角的正弦值为 . 13 分PACD- 8 -
