山东省德州齐河一中2018_2019学年高二数学下学期期中试题.doc

1、- 1 -山东省德州齐河一中 2018-2019 学年高二数学下学期期中试题一、单选题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，每小题的四个选项中只有一项符合题目要求）1 的 值 为则若 xCx,26A. 2 B. 4 C. 4 或 2 D.34121 )(,)(. DCBAfxf则已 知3有 个球，其中 个一样的黑球，红、白、蓝球各 个，现从中取出 个球排成一列，则5 14所有不同的排法种数是（ ）A B C D7260120544已知 是可导函数，如图，直线 是曲线 在 处的切线，令 ， 是 的导函数，则 A B C D 的 系 数 为的 展 开 式 中 24)32.(5abccbaA. 2

2、08 B. 216 C.217 D. 2186.若 ，且 ，则 的最小值是（ ）A2 B3 C4 D57已知 ，则 的值为（ ）A24 B25 C26 D278.已知 在区间 上不单调，实数 的取值范围是（ ）21lnfxax0,2aA B C D,0,40,20,49某食堂每天中午准备 4 种不同的荤菜，7 种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。则每天不同午餐的搭配方法总数是（ ）A210 B420 C56 D22 - 2 -)2016,.()0,216.()0,(.)0,2(.A4218 ,)(2,(-.

3、10 2 DCBfxfx xfxfxff 的 解 集 为则 不 等 式 且 有函 数 为） 上 的 可 导 函 数 ， 其 导，是 定 义 在 （设 函 数二、多选题（本大题共三个小题，每小题 4 分，每小题的四个选项中至少有两项符合要求，少选得 2 分，多选或错选不得分）11已知函数 的导函数 的图像如图所示，给出以下结论：则正确命题是（ ） A.函数 在（-2，-1）和(1，2)是单调递增函数；B.函数 在 x=0 处取得极大值 f(0)；C.函数 在 x=-1 处取得极大值，在 x=1 处取得极小值；D.函数 f(x)在(-2，0)上是单调递增函数，在(0，2)上是单调递减函数12在某班

4、进行的演讲比赛中,共有 5 位选手参加,其中 3 位女生,2 位男生.如果 2 位男生不能连续出场,且女生甲不能排在第一个,为求出场顺序的排法种数，下列列式正确的为（ ）A. B. C. D.32425AA2343A325A321312C13已知函数 ， 是函数 的极值点，给出以下几个命题,其中正确的命题是A. ； B. ； C. ； D. ；三、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分）14复数 的虚部是_1i15函数 在 处的切线方程为_.xfsin)()42(,)(X.6 XpaiXp则的 分 布 列 为已 知 随 机 变 量17甲乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是

5、，乙解出这道题目的概率13是 ，则恰有 1 人解出此道题目的概率是_,这道题被解出的概率是 .4 .)()(,123ln,.18 22的 最 小 值 为则且 满 足已 知 dbcacdaRdcba - 3 -三、解答题（本大题共 6 小题，第 19 题满分 12 分，24 题满分 14 分，其余各题满分 13 分）19.已知 展开式的二项式系数之和为 64（1）求 ；（2）若展开式中常数项为 ，求 的值；20已知函数 32fxabxc，在曲线 yfx上的点 1,Pf处的切线方程是 31y，且函数在 处有极值。（1）求 fx的解析式.（2）求 fx在 3,1上的最值21 假定某人在规定区域投篮命

6、中的概率为 ，现他在某个投篮游戏中，共投篮 3 次.（1）求连续命中 2 次的概率；（2）设命中的次数为 X，求 X 的分布列和数学期望 .22某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本 2 万元，每生产 x 万件，需另投入流动成本 C（x）万元，当年产量小于7 万件时，C（x）= x2+2x（万元） ；当年产量不小于 7 万件时，C（x）=6x+1nx+ 17（万元）已知每件产品售价为 6 元，假若该同学生产的产 M 当年全部售完（1）写出年利润 P（x） （万元）关于年产量 x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收人固定成本流动成本

7、（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取 e320）- 4 -24已知函数 ，1ln0,fxaR(1)若 ,求函数 的极值及单调区间；2a(2)若在区间 上至少存在一点 ,使 成立,求实数 的取值范围.0e0x0fa- 5 -参考答案1B 2A3B 试题分析：分为两种情况， （1）当 4 个球颜色都不同时，排列种数是 ,（2）当4A4 个球包含 2 个黑球时，那么需在红，白，蓝球中选 2 个，排法种是 ,2436C,故3604B 试题分析：先从图中求出切线过的点，再求出直线 L 的方程，利用导数在切点处的导数值为切线的斜率，最后结合导数的概念求出 的

8、值直线 是曲线 在 x=3 处的切线，f（3）=1，又点（3，1）在直线 L 上，故选 B5B 详解：由复数模的几何意义可得， 表示：复平面上的点到 的距离为 的圆，即以 为圆心，以 为半径的圆， 表示：圆上的点到 的距离的最小值，即圆心 到 的距离减去半径 ，则 ，故选 B.6A 试题分析： ，当 x 为正整数次幂时，16123+1 2=()rrrTCxC共 3 项0,2r7D 试题分析：因为函数 在区间 上不单调，所以 在()fx0,22axfx上有零点，即 ，所以 ，故选 D.0,2,a(,4)a8B 因为 ，所以 为奇函数，即函数关于原点对称，排除cosxfeffxA,C，又因为 ，显

9、然存在 ，使得sscos1inein 0,x，即 .当 时， ，当 时， 10xsin0fx0,xf0x，所以 在 递增，在 递减，只有 B 满足，故选 B.f,，9A 10A 令 ， ， 因为 ，则，故 在 递增，而 ，故- 6 -，即 即 ，故 ，即不等式的解集为 ，故选 A11BD 12ABD【解析】D、若第一个出场的是男生，则第二个出场的是女生，以后的顺序任意排，方法有种；若第一个出场的是女生（不是女生甲） ，则将剩余的 2 个女生排列好，1326CA2 个男生插空，方法有 种.所有的出场顺序的排法种数为 .1234CA364013AC【解析】由已知得 ，不妨令 ，由 ，当 时，有 总

10、成立，所以 在 上单调递增，且 ，而 是函数的极值点，所以 ，即 ，所以 ，即命题成立，则命题错；因为 ，所以 ，故正确，而错.所以填.1415 164.75 ；19 1712xy 51218 （0，2）.【解析】分析：首先确定函数的单调性， 然后结合函数的单调性求解不等式的解集即可.详解：由函数的解析式可得： ，由于 ，当且仅当 ，即 时等号成立，据此可得： ，则函数 是 上的单调递减函数，注意到 ，则题中的不等式等价于 ，结合函数的单调性脱去 符号有：，解得 ，即不等式的解集为 .19 （1）T 3=112 ；（2） .1x1721699xTxT或解： n=8 或-3（舍去） （3 分）0

11、24nC由通项公式 ， （6 分）rrrrr xCxCT2548281)(（1）当 r=2 时，取到含 的项，即 T3=112 （8 分）11（2）由 ,得 , 所以 , （12 分）1882rrC65r65或r- 7 -即系数最大的项为 （14 分）1721699xTxT或20解：（1） 3fab，由已知得3240fab，解得24又因为点 P在直线 1yx上，所以 14fabc，解得 5c所以 325fx（2） 4x由20 -3fx解 得 或，由20 -3fxx解 得所以 f3, ,1在 递 增 ， 在 ， 递 减 ， 在 递 增由2672=0,5,43293fffffff知所以maxmin

12、,3fffxf21 （1） ；（2） .0.,701试题解析：（1）由概率分布的性质有 ，解得 0321a02a 的概率分布为：X0 1 2 3P0.1 0.3 0.4 0.2 .0.1.320.4EX.217（2）设事件 表示“两个月内共被投诉 2 次” ；A事件 表示“两个月内有一个月被投诉 2 次，另外一个月被投诉 0 次” ；1事件 表示“两个月内每个月均被投诉 1 次”.2- 8 -则由事件的独立性，得，12PACX02.410.8P，2.39 .12A8.7故该企业在这两个月内共被消费者投诉 2 次的概率为 0.17.22(1) (2) 当年产量约为 20 万件时，该同学的这一产品

13、所获年利润最大，最大利润为 11 万元【详解】（1）产品售价为 6 元，则 万件产品销售收入为 万元.依题意得，当 时， 当 时，.（2）当 时， ，当 时， 的最大值为 （万元）. 当 时， ， ，当 时， ， 单调递减，当 时， 取最大值 （万元） ， ，当 时， 取得最大值 万元，即当年产量约为 20 万件时，该同学的这一产品所获年利润最大，最大利润为 11 万元.23 （1） （2）顾客选择第一种抽奖方案更合算.8047P试题解析：（1）略.（2）若选择方案一，设付款金额为 元，则 可能的取值为X- 9 -0，600，700，1000. ， ， 3102CPX2137064CPX， ，

14、123704CPX37104故 的分布列为，所以 （元）.17217060244EX16若选择方案二，设摸到红球的个数为 ，付款金额为 ，则 ，由已知可得YZ02Y，故 ，所以 3,10YB39101E（元）.28E因为 ，所以该顾客选择第一种抽奖方案更合算.XZ24(1) 时， 有极小值 ,无极大值， 的单调递增区间为12xfx2lnfx，单调递减区间为 ，(2) 1,210,1,ae试题解析：(1)当 时, ,令 ,解得 ,又函数 的定义域为a2xf0fx2xfx,由 ,得 ,由 ,得 ,所以 时， 有极小00fx11值 ,无极大值，所以 的单调递增区间为 ，单调递减区间为2lnfx,21

15、0,2(2)若在区间 上存在一点 ,使得 成立,即 在区间 上的最小值小于0,e00ffx,e0. ,且 ,令 ,得到221axfxafx1a当 ,即 时, 恒成立,即 在区间 上单调递减故00ff0,efx在区间 上的最小值为 ，e1lneae- 10 -由 ,得 , ,当 即 时，10ae1e1ae0xa若 ,则 对 成立,所以 在区间 上单调递减fx0f,e则 在区间 上的最小值为 ,fx0,e1ln0fe显然, 在区间 的最小值小于 0 不成立.若 ,即 时,则有 1eax10,a ,f- 0 +fxA极小值 A所以 在区间 上的最小值为 ,由fx0,e1lnfa,得 ,解得 ,即 ，1ln1l0faa l0e,a综上,由可知, 符题意.,e