1、1专题训练(二)多结论题1.2017遵义如图 ZT2-1,抛物线 y=ax2+bx+c经过点( -1,0),对称轴 l如图所示 .则下列结论: abc 0;a-b+c=0; 2a+c0; 4a-2bat2+bt(t为实数); 点 - ,y1 , - ,y2 , - ,y3 是该抛92 52 12物线上的点,则 y10.抛物线与 y轴正半轴相交, c0,即 abc0. a4a, -3a+c-3a+4a=aPF, PF2PE,故 错误 ;由翻折可知 EF PB, EBQ= EFB=30, BE=2EQ,EF=2BE, FQ=3EQ,故 错误;由翻折的性质知, EFB= EFP=30, BFP=30
2、+30=60. PBF=90- EBQ=90-30=60, PBF= PFB=60, PBF是等边三角形,故 正确 .5综上所述,结论正确的是 .4.C 解析 在正方形 ABCD中, A=90.由 BPC是等边三角形,可得 CBP=60, ABP=30, BE=2AE,即 正确; BD是正方形 ABCD的对角线,可得 BCD是等腰直角三角形, CBD= CDB=45,可得 PBD=15. CD=CP=CB, PCD=30,可得 CPD= CDP=75, BPD=75+60=135, FDP=90-75=15, PFD=90- PCD=90-30=60 , FPD=180- PDF- PFD=1
3、80-15-60=105, PBD= PDF, BPH= DFP, DFP BPH,即 正确; BPD DPF, PFD PDB错误;由 PDH= PDC- CDB=75-45=30= PCD, CPD= DPH,可得PDC PHD, DP2=PHPC,即 正确 .5. 解析 由折叠的性质可知 CF=CB, CFE=90, CEB= CEF,当 E为 AB中点时,BE=EF=AE= , FAE= AFE, FEB= FAE+ AFE, CEB= CEF= FAE= AFE, AF CE,故 正确;32 E为 AB中点时, BE = ,BC=2, CE= ,过点 E作 EM AF于点 M, AF
4、E= FEC,EM AF, CFE=90,32 52 AF=2MF, MFE FEC, = ,即 =, MF= , AF= ,故 正确;MFEFEFEC MF323252 910 95当 A,F,C三点共线时, AFE=90,AC= = ,设 BE=x,则 EF=x,AE=3-x,AF= -2, 在 Rt AFE中,( -2)22+32 13 13 132+x2=(3-x)2,解得 x= , AE=3-x= ,故 正确;213-43 13-2133 AF= -2,CF=2, AF CF, 错误 .136. 解析 正方形的各边相等,各角都是 90, CB=CD,CE=CG, BCD= ECG=90. BCD+ DCE= ECG+ DCE,即 BCE= DCG. BCE DCG(SAS), BE=DG.结论 正确 . 如图,设 BE交 DC于点 M,交 DG于点 O.由 BCE DCG可知 CBE= CDG.6又 BMC= DMO, DOB= DCB=90,即 BE DG.结论 正确 . 连接 BD,EG. BE DG, DE2+BG2=(OD2+OE2)+(OB2+OG2)=(OD2+OB2)+(OE2+OG2)=BD2+EG2.由勾股定理得BD2+EG2=2a2+2b2. DE2+BG2=2a2+2b2.结论 正确 .综上所述,正确的结论是 .
