1、1要题加练 3 不规则图形的面积姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018包头中考)如图，在ABC 中，AB2，BC4，ABC30，以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 BC 于点 D，则图中阴影部分的面积是( )A2 B2 3 6C4 D4 3 62(2018滨州模拟)在矩形 ABCD 中，AB ，BC2，以 A 为圆心，AD 为半径画弧交线段 BC 于点 E，2连接 AE，则阴影部分的面积为( )A. B2 4 2 4C. D2 2 2 23(2018广安中考)如图，已知O 的半径是 2，点 A，B，C 在O 上，若四 边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为( )A. 2 B.
2、 23 23 3C. 2 D. 43 3 43 34(2018荆门中考)如图，在平行四边形 ABCD 中，ABAD，D30，CD4，以 AB 为直径的O 交BC 于点 E，则阴影部分的面积为_ _5(2018河南中考)如图，在ABC 中，ACB9 0，ACBC2，将ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转290得到ABC，其 中点 B 的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为_BB 6(2018赤峰中考)如图，在 RtABC 中，C90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上，O 经过 A，D 两点，交 AC 于点 E，交 AB 于点 F.(1)求证：BC 是O 的切线；(2
3、)若O 的半径是 2 cm，E 是 的中点，求阴影部分的面积(结果保留 和根号)AD 37.(2017潍坊中考)如图，AB 为半圆 O 的直径，AC 是O 的一条弦，D 为 的中点，作 DEAC，交 AB 的BC 延长线于点 F，连接 DA.(1)求证：EF 为半圆 O 的切线；(2)若 DADF6 ，求阴影区域的面积(结果保留根号和 )38如图，AB 是O 的直径，AP 是O 的切线，点 A 为切点，BP 与O 交于点 C，点 D 是 AP 的中点，连接CD.(1)求证：CD 是O 的切线；(2)若 AB2，P30，求阴影部分 的面积参考答案1A 2.D 3.C 4. 5. 43 3 54
4、326(1)证明：如图，连接 OD.OAOD，OADODA.OADDAC，ODADAC，4ODAC，ODBC90，ODBC，BC 是O 的切线(2)解：如图，连接 OE，OE 交 AD 于 K. ，OEAD.AE DE OAKEAK，AKAK，AKOAKE90，AKOAKE ，AOAEOE，AOE 是等边三角形，AOE60，S 阴影 S 扇形 OAE SAOE 22 .60 22360 34 23 37(1)证明：如图，连接 OD.D 为 的中点，CADBAD.BC OAOD，BADADO，CADADO.DEAC，E90，CADEDA90，即ADOEDA90，ODEF，EF 为半圆 O 的切线
5、2)解：如图，连接 OC，CD.DADF，BADFCAD.又BADCADF90，F30，BAC60.OCOA，AOC 为等边三角形，AOC60，COB120.ODEF，F30，DOF60.在 RtODF 中，DF6 ，ODDF tan 306.3在 RtAED 中，DA6 ，CAD30，3 DEDA sin 303 ，EADA cos 309.3COD180AOCDOF60，5CDAB，S ACD S COD ，S 阴影 S AED S 扇形 COD 93 12 3 60 62360 6 .27 328.(1)证明：如图，连接 OC，AC.AB 是O 的 直径，AP 是切线，BAP90，ACP90.点 D 是 AP 的中点，DC APDA，12DACDCA .又OAOC，OACOCA，OCDOCADCAOACDAC90，即 OCCD，CD 是O 的切线(2)解：在 RtABP 中，P30，B60，AOC120，OA1，BP2AB4，AD ，12 BP2 AB2 3S 阴影 S 四边形 OADCS 扇形 AOC1 .3120 12360 3 36
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